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控制技术_杨鹏_数字PID控制器.ppt

1、第四章 数字PID控制器 Chap 4 Digital PID Controller,Proportion 比例 Integration 积分 Differential 微分,4.1 PID调节的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation,4.1.1 为什么要用数字PID调节器,1. 技术成熟 结构灵活:常规的PID、各种PID的变种。 2. 人们熟悉 实践中积累了的经验丰富。 3. 不需要求出数字模型 4. 控制效果好,4.1.2 PID调节的作用,一、比例调节器(P),只要偏差e(t)一出现,就能及时的产生与之成比例的调节作用,具有调节及时的特点,它

2、是一种最基本的调节规律 。对于大多数惯性环节,KP太大时会引起自激震荡。主要缺点是存在静差。对于扰动较大、惯性也较大的系统,若采用单纯的比例调节器,就难于兼顾动态和静态特性 。,二、比例积分调节器(PI),所谓积分作用,是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。优点:消除静差。只要有偏差存在,输出就会随时间不断增长,直到偏差消除,调节器的输出才不会变化。但其作用动作缓慢,而且在偏差刚一出现时,调节器作用很弱,不能及时克服扰动的影响,致使被调参数的动态偏差增大,调节过程增长,因此它很少被单独使用。,如果把比例和积分两种作用合起来,就构成PI调节器:,这样的调节器既克服了单纯比例调节器有静差存

3、在的缺点,又避免了积分调节器响应慢的缺点,即静态和动态特性均得到了改善,所以应用比较广泛。,三、比例微分调节器(PD),微分作用,在偏差刚刚出现偏差值尚不大时,根据偏差变化的趋势,提前给出较大的调节作用,使偏差尽快消除。由于调节及时,可以大大减小系统的动态误差及调节时间,使过程的动态品质得到改善。特点:输出只能反应偏差输入变化的速度,而对于一个固定不变的偏差则不会有微分作用输出。因此,微分作用不能消除静差,而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个很大的调节作用。,PD调节器,PID调节器,说明:并非所有工业控制系统都需要使用PID调节器,PI、PD调节器也常常被人们所采用,因为它们比较简单。究竟使用

4、哪种调节器,应根据具体情况和现场实验进行选定。,4.2 PID算法的数字实现 Sec 4.2 Digitalization of PID Algorithm,4.2.1 PID算法的数字化,将其离散化,用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程,1 、差分离散化,由于式(4-9)的输出值与阀门开度的位置一一对应,因此通常把式(4-9)称为PID的位置控制算式。 方便起见,可写作:,2 、位置控制算式,3、增量控制 算式,在很多控制系统中,由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的,所以此时只要给一个增量信号U(n)即可,即在第(n-1)次的基础上增加(或减少)的量,所以叫做PID的增量

5、控制式。,4、增量型与位置型控制算式的比较,A、位置控制算式:全量输出,每次输出均与原来位置量有关,需要对e(j)进行累加,而且计算机的任何故障都会引起U(n)大幅度变化,对生产不利。 B、增量控制误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉; 手动/自动切换时冲击比较小;不产生积分失控,所以容易获得较好的调节效果。因此,增量控制得到了广泛的应用。 C、增量型控制也有其不足之处:积分截断效应大,有静态误差; 溢出的影响大。 D、一般认为,在以可控硅作为执行器或对控制精度要求高的系统中,应当采用位置型算法,而在以步进电机或电动阀门作执行器的系统中,则应用增量式算法。,4.2.2 PID算法程序设

6、计,一、位置型PID算法的程序设计,根据式(4-14)编写的位置型PID程序,积分系数,微分系数,将小数或混合小数化为整数 由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦,运算前通过乘以2N将其化为整数,然后把运算结果再乘以2-N,即可恢复到原来的数值。在微型机中,乘以2N或2-N都是很容易实现的,只要将数左移或右移N次就可以了。例如,设KP=3.5,将其扩大256取整数,则KP=896=380H,编程时可将其定义为符号变量,即 KP EQU 380H。为计算简便,KP,KI,KD可采用同一比例因子折算。采用16位有符号指令运算 负数应以补码形式存放,如KP=-3.5,将其扩大256取整数,则KP=-89

7、6=FC80H,定义为符号变量为 KP EQU 0FC80H 或 KP EQU -896即可。此外乘法运算结果为32位,在计算U(k)时,采用32位加法,这样可以提高计算精度,只要U(k)输出时,取高三个字节就可以了。对于8位、10位、12位甚至16位A/D转换器,定义A/D采样值单元为16位,不会造成计算溢出。,数字PID控制算法程序框图,根据式(4-14)编写的位置型PID程序如下: DATA SEGMENT UR EQU 0050H ;设定值=80 KP EQU 0380H ;KP=3.5 KI EQU 0040H ;KI=0.25 KD EQU 0000H ;KD=0 SAMP DW

8、? ;定义A/D采样值 E0 DW 0 ;定义E(K) E1 DW 0 ;定义E(K-1) UPK DW 2 DUP(0) ;定义UP(K) UIK1 DW 2 DUP(0) ;定义UI(K-1) UK DW 2 DUP(0) ;定义U(K) DATA ENDS,CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START PROCMOV AX,DATAMOV DS,AX PID: MOV AX,UR ;取设定值MOV BX,SAMP ;取采样值SUB AX,BX ;计算E(K)MOV E0,AXMOV BX,KP ;计算UP(K)=KP*E(K)IMUL BXMOV U

9、PK,AX ;存UP(K)MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0 ;计算KI*E(K)MOV BX,KIIMUL BXADD UIK1,AX ;计算UI(K)= UI(K-1)+ KI*E(K)ADC DS:UIK1+2,DX,MOV AX,E0 ;计算UD(K)=KD(E(K)- E(K-1)MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1 ;计算UD(K)+ UI(K)ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK ;计算UD(K)+ UI(K)+ UP(K)ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX ;存U(K)MOV DS

10、:UK+2,DXMOV AX,E0 ;E(K-1)=E(K)MOV E1,AXRET CODE ENDSEND START,二、增量型PID算法的程序设计,备注:在位置型PID算法中亦可采用增量型PID表达式计算,将式(5-11)改写为,以限制U(k),防止控制增量过大,对系统稳定有利。,4.3 PID数字控制器算法的改进 The Improvement of PID Digital Controller,原因之一:PID算法本身的不足,原因之二:数字PID算法相对与模拟PID控制器的不足1、模拟调节器进行的控制是连续的,控制作用每时每刻都在进行;而数字控制器在保持器作用下,控制量在一个采样周

11、期内是不变化的。2、由于计算机的数值运算和输入/输出需要一定的时间,控制作用在时间上有延滞。3、计算机的运算字长有限和A/D、D/A转换器的分辨率及年个精度而使控制有误差。,4.3.1 积分饱和及其防止方法,一、积分饱和的原因及影响,现象一:控制系统在刚启动或突然改变给定值时,反馈系统出现的较大偏差不可能在短时间内消除,经过积分项的累加后,可能使控制量u(k)很大,甚至超过执行机构由机械或物理性能所决定的极限。,现象二:而在输出达到设定值后,虽然e小于等于0,但由于积分项的积累太大,使控制量u仍保持较大的数值,从而使y将大大超过设定值。只有e变负,并且持续较长时间后,才能抵消以前累积的正的积分

12、值,退出饱和区,回到正常的控制状态。总结:由于执行机构的限制和积分项的存在,引起了PID运算的饱和,这种饱和称为积分饱和。影响:积分饱和增加了超调量和系统的调整时间。,二、积分饱和的抑制,1. 积分分离法,e 使用PD数字控制器,取消积分作用,克服积分饱和 e 使用PID数字控制器, 加入积分作用,以减小静差,2. 遇限制削弱积分法,当控制量进入饱和区后,只执行削弱积分项的累加,而不进行增加积分项的累加,以减小系统处于饱和区的时间。,4.3.2 数字PID控制微分作用的改进,一、数字PID控制微分作用的缺点,问题之一:对于单位阶跃输入,标准PID数字控制器的微分作用仅在第一个采样周期存在,以后

13、就无作用。,问题之二:偏差e(k) 突然变大时,控制器的输出在偏差产生的那一个采样周期内,微分输出的数值很大,可能使执行机构发生饱和。,问题之三:由于标准PID算式的微分作用的特点,使得它对阶跃输入特别敏感。因而在系统受到干扰时,测量数据可能发生突发性误差,会使系统输出产生大的变化。,二、微分先行PID控制,在标准PID数字控制器算式中,加入一个惯性环节可构成微分先行PID数字控制器。它不仅以平滑微分产生的瞬时脉动,减小干扰的影响,而且能加强微分对全控制过程的影响。,三、不完全微分PID控制,在标准PID算法的微分环节上直接加上一个一阶惯性环节,也可克服完全微分的缺点,构成不完全微分PID控制

14、器。,在微分环节上加了惯性环节,故有时称为近似微分PID算式。它仅改变了标准PID控制器的微分部分,使得在偏差发生突变时,微分作用可比较平缓。,4.3.3 其他PID控制方法,一、带死区的PID控制,在控制精度要求不高,控制过程要求尽量平稳的场合,例如化工厂中间容量的液面控制,为了避免控制动作过于频繁,消除由此引起的振荡,可以人为设置一个不灵敏区B,即采用带死区的PID控制。,e B 时 采用PID算法决定控制量的输出 e B 时 设置一个固定的控制量(可以为0),二、砰砰PID复合控制,1、砰砰(Bang-Bang)控制 其输出只有开和关两种状态。 输出低于设定值时,控制为开状态。 输出达到

15、或将达到设定值时,关闭控制输出。,e Q 时 采用砰砰控制,加快响应速度.,2、砰砰PID复合控制,4.4 PID参数的整定 Sec 4.4 The Modulation of PID Parameters,采样周期T 比例系数KP 积分时间TI 微分时间TD,4.4.1 采样周期T的确定,一、香农(shannon)采样定理,二、影响采样周期T的主要因素,1、加到被控对象的扰动频率:扰动频率越高,则采样频率也越高,采样周期越短。 2、对象的动态特性:采样周期T与对象纯滞后时间基本相等或选为整数倍。3、数字控制器所使用的算法及执行机构的类型:若控制算法较复杂,则应选择较长的采样周期以保证计算时间

16、。快速执行机构应选择较短的采样周期;慢速执行机构则反之。4、控制回路数:回路数越多,则采样周期越长,否则越短5、对象所要求的控制质量:通常,控制精度要求越高,采样周期越短,以及时跟踪并减小系统的纯滞后和误差。,表4.2 常见对象选择采样周期的经验数据.,三、采样周期T的确定方法 1、计算法,比较复杂,工程上用的比较少。 2、经验法,工程上应用最多。参考表4-2,4.4.2 扩充临界比例度法,1 选择一个足够短的采样周期Tmin 2 求出临界比例度u和临界振荡周期Tu 3 选择控制度4. 根据控制度,查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。,表4.3 扩充临界比例度整定T,Kc,Ti,Td,

17、4.4.3 扩充响应曲线法,1 断开数字调节器,使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处平衡后,给一阶跃输入,图4-14(a)。 2 用仪表记录下被调参数在阶跃作用下的变化过程曲线(即广义对象的飞升特性曲线),图4-14(b)。 3 在曲线最大斜率处做切线,求得被控对象滞后时间,惯性时间常数以及它们的比值/。 4 根据所求得的,和/的值,查表4-4即可求得控制器的各参数。,表4.4 扩充响应曲线法整定T和Kp、Ti、Td,4.4.4 大滞后系统的参数整定,D. M. Bain和G. D. Martin提出的适用大滞后过程参数整定方法,被控对象为一阶滞后系统,即(4-26)其中:K=y/u为相对

18、增益;为惯性时间常数;为纯滞后时间。,按下面公式计算KP、TI和TD:,其中,A,B和C依表4-5的性能指标选择:,例:已知某一阶滞后被控对象的参数为K=1.47,=750秒, =50秒。 1、按扩充响应曲线法求得当控制度=1.05时,PID控制器参数 为:T=2.5,KP=17.25,TI=100,TD=22.5。 2、按D. M. Bain方法,当T=5秒时,按最小IAE 指标选择PID控 制器参数为:KP=3.1,TI=771。,仿真结果,PID控制器参数为:T=2.5,KP=17.25,TI=100,TD=22.5。,最小IAE 指标选择PID控制器参数为:KP=3.1,TI=771。

19、,4.5 串级控制,串级控制技术是改善调节品质的有效方法之一,它是在单回路 PID 控制的基础上发展起来的一种控制技术,并且得到了广泛应用。在串级控制中,有主回路、副回路之分。一般主回路只有一个,而副回路可以是一个或多个。主回路的输出作为副回路的设定值修正的依据,副回路的输出作为真正的控制量作用于被控对象。一个炉温串级控制系统,目的是使炉温保持稳定。如果煤气管道中的压力是恒定的,为了保持炉温恒定,只需测量出料实际温度,并使其与温度设定值比较,利用二者的偏差控制煤气管道上的阀门。当煤气总管压力恒定时,阀位与煤气流量保持一定的比例关系,一定的阀位,对应一定的流量,也就是对应一定的炉子温度,在进出料

20、数量保持稳定时,不需要串级控制。,串级控制算法,炉温与煤气流量的串级控制结构图,计算机串级控制系统,由于时间滞后,上述系统仅靠一个主控回路不能获得满意的控制效果,而通过主、副回路的配合将会获得较好的控制质量。为了及时检测系统中可能引起被控量变化的某些因素并加以控制,在该炉温控制系统的主回路中,增加煤气流量控制副回路,构成串级控制结构。,不管串级控制有多少级,计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。对图 所示的双回路串级控制系统,其计算步骤为:,小测验,1 在 PID 控制中,积分项有什么作用? 2 常规 PID 和积分分离 PID 算法有什么区别? 3 写出数字位置式 PID 算式和增量式 PID 算式。它们各有什么优缺点? 4数字 PID 调节器需要整定哪些参数?,

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