1、第四章 数字PID控制器 Chap 4 Digital PID Controller,Proportion 比例 Integration 积分 Differential 微分,4.1 PID调节的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation,4.1.1 为什么要用数字PID调节器,1. 技术成熟 结构灵活：常规的PID、各种PID的变种。 2. 人们熟悉 实践中积累了的经验丰富。 3. 不需要求出数字模型 4. 控制效果好,4.1.2 PID调节的作用,一、比例调节器（P）,只要偏差e(t)一出现，就能及时的产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点，它
2、是一种最基本的调节规律 。对于大多数惯性环节，KP太大时会引起自激震荡。主要缺点是存在静差。对于扰动较大、惯性也较大的系统，若采用单纯的比例调节器，就难于兼顾动态和静态特性 。,二、比例积分调节器（PI）,所谓积分作用，是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。优点：消除静差。只要有偏差存在，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除，调节器的输出才不会变化。但其作用动作缓慢，而且在偏差刚一出现时，调节器作用很弱，不能及时克服扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增大，调节过程增长，因此它很少被单独使用。,如果把比例和积分两种作用合起来，就构成PI调节器：,这样的调节器既克服了单纯比例调节器有静差存
3、在的缺点，又避免了积分调节器响应慢的缺点，即静态和动态特性均得到了改善，所以应用比较广泛。,三、比例微分调节器（PD）,微分作用，在偏差刚刚出现偏差值尚不大时，根据偏差变化的趋势，提前给出较大的调节作用，使偏差尽快消除。由于调节及时，可以大大减小系统的动态误差及调节时间，使过程的动态品质得到改善。特点：输出只能反应偏差输入变化的速度，而对于一个固定不变的偏差则不会有微分作用输出。因此，微分作用不能消除静差，而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个很大的调节作用。,PD调节器,PID调节器,说明：并非所有工业控制系统都需要使用PID调节器，PI、PD调节器也常常被人们所采用，因为它们比较简单。究竟使用
4、哪种调节器，应根据具体情况和现场实验进行选定。,4.2 PID算法的数字实现 Sec 4.2 Digitalization of PID Algorithm,4.2.1 PID算法的数字化,将其离散化,用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程,1 、差分离散化,由于式（4-9）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此通常把式（4-9）称为PID的位置控制算式。 方便起见，可写作:,2 、位置控制算式,3、增量控制 算式,在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的，所以此时只要给一个增量信号U(n)即可，即在第（n-1）次的基础上增加（或减少）的量，所以叫做PID的增量
5、控制式。,4、增量型与位置型控制算式的比较,A、位置控制算式：全量输出，每次输出均与原来位置量有关，需要对e(j)进行累加，而且计算机的任何故障都会引起U(n)大幅度变化，对生产不利。 B、增量控制误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉； 手动/自动切换时冲击比较小；不产生积分失控，所以容易获得较好的调节效果。因此，增量控制得到了广泛的应用。 C、增量型控制也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差； 溢出的影响大。 D、一般认为，在以可控硅作为执行器或对控制精度要求高的系统中，应当采用位置型算法，而在以步进电机或电动阀门作执行器的系统中，则应用增量式算法。,4.2.2 PID算法程序设
6、计,一、位置型PID算法的程序设计,根据式（4-14）编写的位置型PID程序,积分系数,微分系数,将小数或混合小数化为整数 由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦，运算前通过乘以2N将其化为整数，然后把运算结果再乘以2-N，即可恢复到原来的数值。在微型机中，乘以2N或2-N都是很容易实现的，只要将数左移或右移N次就可以了。例如，设KP=3.5，将其扩大256取整数，则KP=896=380H，编程时可将其定义为符号变量，即 KP EQU 380H。为计算简便，KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。采用16位有符号指令运算 负数应以补码形式存放，如KP=-3.5，将其扩大256取整数，则KP=-89
7、6=FC80H，定义为符号变量为 KP EQU 0FC80H 或 KP EQU -896即可。此外乘法运算结果为32位，在计算U（k）时，采用32位加法，这样可以提高计算精度，只要U（k）输出时，取高三个字节就可以了。对于8位、10位、12位甚至16位A/D转换器，定义A/D采样值单元为16位，不会造成计算溢出。,数字PID控制算法程序框图,根据式（4-14）编写的位置型PID程序如下： DATA SEGMENT UR EQU 0050H ；设定值=80 KP EQU 0380H ；KP=3.5 KI EQU 0040H ；KI=0.25 KD EQU 0000H ；KD=0 SAMP DW
8、? ；定义A/D采样值 E0 DW 0 ；定义E（K） E1 DW 0 ；定义E（K-1） UPK DW 2 DUP(0) ；定义UP（K） UIK1 DW 2 DUP(0) ；定义UI（K-1） UK DW 2 DUP(0) ；定义U（K） DATA ENDS,CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START PROCMOV AX,DATAMOV DS,AX PID： MOV AX,UR ；取设定值MOV BX,SAMP ；取采样值SUB AX,BX ；计算E（K）MOV E0,AXMOV BX,KP ；计算UP（K）=KP*E（K）IMUL BXMOV U
9、PK,AX ；存UP（K）MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0 ；计算KI*E（K）MOV BX,KIIMUL BXADD UIK1,AX ；计算UI（K）= UI（K-1）+ KI*E（K）ADC DS:UIK1+2,DX,MOV AX,E0 ；计算UD（K）=KD（E（K）- E（K-1）MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1 ；计算UD（K）+ UI（K）ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK ；计算UD（K）+ UI（K）+ UP（K）ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX ；存U（K）MOV DS
10、:UK+2,DXMOV AX,E0 ；E（K-1）=E（K）MOV E1,AXRET CODE ENDSEND START,二、增量型PID算法的程序设计,备注：在位置型PID算法中亦可采用增量型PID表达式计算，将式（5-11）改写为,以限制U(k)，防止控制增量过大，对系统稳定有利。,4.3 PID数字控制器算法的改进 The Improvement of PID Digital Controller,原因之一：PID算法本身的不足,原因之二：数字PID算法相对与模拟PID控制器的不足1、模拟调节器进行的控制是连续的，控制作用每时每刻都在进行；而数字控制器在保持器作用下，控制量在一个采样周
11、期内是不变化的。2、由于计算机的数值运算和输入/输出需要一定的时间，控制作用在时间上有延滞。3、计算机的运算字长有限和A/D、D/A转换器的分辨率及年个精度而使控制有误差。,4.3.1 积分饱和及其防止方法,一、积分饱和的原因及影响,现象一：控制系统在刚启动或突然改变给定值时，反馈系统出现的较大偏差不可能在短时间内消除，经过积分项的累加后，可能使控制量u(k)很大，甚至超过执行机构由机械或物理性能所决定的极限。,现象二：而在输出达到设定值后，虽然e小于等于0，但由于积分项的积累太大，使控制量u仍保持较大的数值，从而使y将大大超过设定值。只有e变负，并且持续较长时间后，才能抵消以前累积的正的积分
12、值，退出饱和区，回到正常的控制状态。总结：由于执行机构的限制和积分项的存在，引起了PID运算的饱和，这种饱和称为积分饱和。影响：积分饱和增加了超调量和系统的调整时间。,二、积分饱和的抑制,1. 积分分离法,e 使用PD数字控制器,取消积分作用，克服积分饱和 e 使用PID数字控制器, 加入积分作用，以减小静差,2. 遇限制削弱积分法,当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加，而不进行增加积分项的累加，以减小系统处于饱和区的时间。,4.3.2 数字PID控制微分作用的改进,一、数字PID控制微分作用的缺点,问题之一：对于单位阶跃输入，标准PID数字控制器的微分作用仅在第一个采样周期存在，以后
13、就无作用。,问题之二：偏差e(k) 突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一个采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和。,问题之三：由于标准PID算式的微分作用的特点，使得它对阶跃输入特别敏感。因而在系统受到干扰时，测量数据可能发生突发性误差，会使系统输出产生大的变化。,二、微分先行PID控制,在标准PID数字控制器算式中，加入一个惯性环节可构成微分先行PID数字控制器。它不仅以平滑微分产生的瞬时脉动，减小干扰的影响，而且能加强微分对全控制过程的影响。,三、不完全微分PID控制,在标准PID算法的微分环节上直接加上一个一阶惯性环节，也可克服完全微分的缺点，构成不完全微分PID控制
14、器。,在微分环节上加了惯性环节，故有时称为近似微分PID算式。它仅改变了标准PID控制器的微分部分，使得在偏差发生突变时，微分作用可比较平缓。,4.3.3 其他PID控制方法,一、带死区的PID控制,在控制精度要求不高，控制过程要求尽量平稳的场合，例如化工厂中间容量的液面控制，为了避免控制动作过于频繁，消除由此引起的振荡，可以人为设置一个不灵敏区B，即采用带死区的PID控制。,e B 时 采用PID算法决定控制量的输出 e B 时 设置一个固定的控制量（可以为0）,二、砰砰PID复合控制,1、砰砰（Bang-Bang）控制 其输出只有开和关两种状态。 输出低于设定值时，控制为开状态。 输出达到
15、或将达到设定值时，关闭控制输出。,e Q 时 采用砰砰控制,加快响应速度.,2、砰砰PID复合控制,4.4 PID参数的整定 Sec 4.4 The Modulation of PID Parameters,采样周期T 比例系数KP 积分时间TI 微分时间TD,4.4.1 采样周期T的确定,一、香农（shannon）采样定理,二、影响采样周期T的主要因素,1、加到被控对象的扰动频率：扰动频率越高，则采样频率也越高，采样周期越短。 2、对象的动态特性：采样周期T与对象纯滞后时间基本相等或选为整数倍。3、数字控制器所使用的算法及执行机构的类型:若控制算法较复杂，则应选择较长的采样周期以保证计算时间
16、。快速执行机构应选择较短的采样周期；慢速执行机构则反之。4、控制回路数：回路数越多，则采样周期越长，否则越短5、对象所要求的控制质量：通常，控制精度要求越高，采样周期越短，以及时跟踪并减小系统的纯滞后和误差。,表4.2 常见对象选择采样周期的经验数据.,三、采样周期T的确定方法 1、计算法，比较复杂，工程上用的比较少。 2、经验法，工程上应用最多。参考表4-2,4.4.2 扩充临界比例度法,1 选择一个足够短的采样周期Tmin 2 求出临界比例度u和临界振荡周期Tu 3 选择控制度4. 根据控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。,表4.3 扩充临界比例度整定T,Kc,Ti,Td,
17、4.4.3 扩充响应曲线法,1 断开数字调节器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处平衡后，给一阶跃输入,图4-14（a）。 2 用仪表记录下被调参数在阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线）,图4-14（b）。 3 在曲线最大斜率处做切线，求得被控对象滞后时间，惯性时间常数以及它们的比值/。 4 根据所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各参数。,表4.4 扩充响应曲线法整定T和Kp、Ti、Td,4.4.4 大滞后系统的参数整定,D. M. Bain和G. D. Martin提出的适用大滞后过程参数整定方法,被控对象为一阶滞后系统，即（4-26）其中：K=y/u为相对
18、增益；为惯性时间常数；为纯滞后时间。,按下面公式计算KP、TI和TD：,其中，A，B和C依表4-5的性能指标选择：,例：已知某一阶滞后被控对象的参数为K=1.47，=750秒， =50秒。 1、按扩充响应曲线法求得当控制度=1.05时，PID控制器参数 为：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5。 2、按D. M. Bain方法，当T=5秒时，按最小IAE 指标选择PID控 制器参数为：KP=3.1，TI=771。,仿真结果,PID控制器参数为：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5。,最小IAE 指标选择PID控制器参数为：KP=3.1，TI=771。
19、,4.5 串级控制,串级控制技术是改善调节品质的有效方法之一，它是在单回路 PID 控制的基础上发展起来的一种控制技术，并且得到了广泛应用。在串级控制中，有主回路、副回路之分。一般主回路只有一个，而副回路可以是一个或多个。主回路的输出作为副回路的设定值修正的依据，副回路的输出作为真正的控制量作用于被控对象。一个炉温串级控制系统，目的是使炉温保持稳定。如果煤气管道中的压力是恒定的，为了保持炉温恒定，只需测量出料实际温度，并使其与温度设定值比较，利用二者的偏差控制煤气管道上的阀门。当煤气总管压力恒定时，阀位与煤气流量保持一定的比例关系，一定的阀位，对应一定的流量，也就是对应一定的炉子温度，在进出料
20、数量保持稳定时，不需要串级控制。,串级控制算法,炉温与煤气流量的串级控制结构图,计算机串级控制系统,由于时间滞后，上述系统仅靠一个主控回路不能获得满意的控制效果，而通过主、副回路的配合将会获得较好的控制质量。为了及时检测系统中可能引起被控量变化的某些因素并加以控制，在该炉温控制系统的主回路中，增加煤气流量控制副回路，构成串级控制结构。,不管串级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。对图 所示的双回路串级控制系统，其计算步骤为：,小测验,1 在 PID 控制中，积分项有什么作用？ 2 常规 PID 和积分分离 PID 算法有什么区别？ 3 写出数字位置式 PID 算式和增量式 PID 算式。它们各有什么优缺点？ 4数字 PID 调节器需要整定哪些参数？,
