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高职《经济应用数学》系列精品课件4.ppt

1、LOGO 宁波职业技术学院公共教学部数学教研室 数据能告诉我们未来吗 (3) 数据的回归分析法 数据能告诉我们未来吗? 能力目标 会利用数据进行回归分析 能利用 EXCEL对数据进行回归分析 能利用 Mathematica对数据进行回归分析 数据能告诉我们未来吗? 知识目标 理解回归分析的思想 掌握回归分析的两种方法( EXCEL和 Mathematica) 熟练运用两种方法进行数据的回归分析 数据能告诉我们未来吗? 分析几年的发展数据 ,我们公司的五年规划是 ;十年规划是 ;十五年规划是 我们领导规划的基础是什么 ! 能实现吗 ? 忽 悠? 数据能告诉我们未来吗? 数学知识回顾 定量预测 时

2、间序列分析法 (Time Series Analysis Method) 回归分析预测法 ( Regression Analysis Prediction Method) 数据能告诉我们未来吗? 一 时间序列分析 简单平均数法 (算术平均数预测法、加权平均数预测法) 移动平均数法 指数平滑法 平均增长量法 季节变动预测法 txxxF tnnnn111 nxfxfxfF tntnnnnnn11111 tttt xxSx)1(1)1( ttt xxx 1%100BAS数据能告诉我们未来吗? 时间序列分析法的优劣分析 1.时间序列分析预测法的 核心要素 是时间序列, 没有时间序列就没有这一方法存在

3、2.对外界其他因素的因素基本不考虑,所以存在 着预测误差缺陷,尤其当外界因素发生较 大变化时,用该方法预测的结果就会与实 际情形严重不符 解决办法 用 回归分析法 对数据的发展规律进行预测 数据能告诉我们未来吗? 引例 【 商品需求预测 】 某市 A商品的需求量主要受商 品价格及居民收入水平的影响,近 8年该商品的需求量 与价格及居民收入的有关资料如下表所示 数据能告诉我们未来吗? 若该商品第九年在 A市的价格为 4元,居民收入为 135 万元,试预测第九年 A商品的需求量。 问题分析 虽然该问题同样涉及是一个时间序列数据, 但和前面的问题不同的是影响 A商品需求量的因素至少 存在两个 商品价

4、格和居民收入,很明显这类问题不 适合用前两的时间序列分析预测法来预测第九年 A商品 的需求量。这时可以考虑利用回归分析法解决之。 数据能告诉我们未来吗? 回归分析法 (Regression Analysis Method) 在掌握大量观察数据的基础上,利用数理统计方法 建立数据之间相互依赖的定量关系的统计分析方法 . 按自变量的多少 回归 分析法 一元回归分析 多元回归分析 . 按自变量和因变量的关系类型 回归 分析法 线性回归分析 非线性回归分析 数据能告诉我们未来吗? 一、回归分析的数学模型 最小二乘法估计模型 . 介绍利用 EXCEL工具进行数据的回归分析 . 介绍利用 Mathemat

5、ica软件进行数据的回归分析 通过实例,大家可以看到数据向函数的演变! 数据能告诉我们未来吗? 第一步:新建工作表,输入表头“应用回归分析工具进 行回归分析”,并输入待分析的数据 数据能告诉我们未来吗? 第二步:单击 EXCEL中 【 工具 】 【 数据分析 】 ,在 出现 【 数据分析 】 对话框中选择“回归分析”,如图所示, 单击 【 确定 】 数据能告诉我们未来吗? 第三步:在出现 【 回归 】 对话框中,单击“ Y值输入区域” 后的折叠按钮,选择数据对应单元格;单击“ X值输入区 域”后的折叠按钮,选择数据对应单元格,选中“标志”复 选框、“新工作表组”单选框和“线性拟合图”复选框,如

6、图 所示,点击 【 确定 】 。 数据能告诉我们未来吗? 第四步:得到回归分析结果的汇总输出,如图所示。 数据能告诉我们未来吗? 数据能告诉我们未来吗? 案例分析 案例 【 公司销售额预测 】 一家电气销售公司的管理人 员认为,每月的销售额与广告费用存在一定的关系, 因此想通过广告费用对月销售额做出估计,下表是该 公司最近 8个月的销售额与广告费用数据 数据能告诉我们未来吗? ( 1)通过将电视广告费用作自变量,月销售额作因变 量,建立估计的回归方程; ( 2)通过将电视广告费用和报纸广告费用作自变量, 月销售额作因变量,建立估计的回归方程。 数据能告诉我们未来吗? 解 ( 1) 应用回归分析

7、工具进行回归分析,得到图 1和图 2 电视广告费用和公司月销售额之间对应的线性回归方程为 6 3 8.886 0 3 9.1 1 xy数据能告诉我们未来吗? ( 2) 类似( 1),应用回归分析工具进行回归分析, 得到图 知,电视广告费用、报纸广告费用和公司月销售额之间 对应的线性回归方程为 2 3 0 1.833 0 1 0.12 9 0 1.2 21 xxy数据能告诉我们未来吗? 案例 【 管理决策 】 某大型牙膏制造企业为了更好地拓 展产品市场有效地管理库存,公司董事会要求销售部 门根据市场调查资料,找出公司生产的牙膏的销售量 与销售价格、广告投入等之间的关系,从而预测出在 不同价格和广

8、告费用下的销售量。为此,销售部门的 研究人员收集了过去 30个销售周期(每个周期为 4周) 公司生产的牙膏的销售量、销售价格、投入广告费用, 以及同期其他厂家生产的同类牙膏的市场平均销售价 格等数据,如表 练习 数据能告诉我们未来吗? 表略,具体见数据 试根据这些数据,分析牙膏销售量与其他因素的关系, 为制定价格策略和广告投入策略提供数量依据。 数据能告诉我们未来吗? 16 6 5 2.28 1 4 1.7 xy 数据能告诉我们未来吗? 20 1 5 4.17 9 6 0.1 xy 数据能告诉我们未来吗? 214 8 5 7.08 0 6 1.18 4 6 9.4 xxy 数据能告诉我们未来吗

9、? 一、 Mathematica拟合的数学模型 最小二乘法估计模型 名字 1=数据 1, 数据 2, 数据 n 名字 2=ListPlot名字 1 输入数据 做数据散点图 名字 3=Fit名字 1, 1, x,x2,x 数据拟合成 n次函数 名字 4=Plot名字 3, x,min,max 画拟合函数图 Show名字 2,名字 4 看拟合效果 数据能告诉我们未来吗? 案例 2【 货运量预测 】 某航运公司过去 10年货运量 的统计资料如下表所示 试用 Mathematica拟合出该公司货运量的回归方程。 数据能告诉我们未来吗? 演示 数据能告诉我们未来吗? 练习 案例 【 股票红利 】 16支公益股票某年的每股账面 价值和当年红利的数据如下表所示 数据能告诉我们未来吗? 根据资料,( 1)、建立每股账面价值与当年红利的回归 方程;( 2)、解释回归系数的经济意义

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