1、LOGO 宁波职业技术学院公共教学部数学教研室 数据能告诉我们未来吗 (3) 数据的回归分析法 数据能告诉我们未来吗？ 能力目标 会利用数据进行回归分析 能利用 EXCEL对数据进行回归分析 能利用 Mathematica对数据进行回归分析 数据能告诉我们未来吗？ 知识目标 理解回归分析的思想 掌握回归分析的两种方法（ EXCEL和 Mathematica) 熟练运用两种方法进行数据的回归分析 数据能告诉我们未来吗？ 分析几年的发展数据 ，我们公司的五年规划是 ；十年规划是 ；十五年规划是 我们领导规划的基础是什么 ！ 能实现吗 ？ 忽 悠？ 数据能告诉我们未来吗？ 数学知识回顾 定量预测 时
2、间序列分析法 (Time Series Analysis Method) 回归分析预测法 （ Regression Analysis Prediction Method） 数据能告诉我们未来吗？ 一 时间序列分析 简单平均数法 (算术平均数预测法、加权平均数预测法） 移动平均数法 指数平滑法 平均增长量法 季节变动预测法 txxxF tnnnn111 nxfxfxfF tntnnnnnn11111 tttt xxSx)1(1)1( ttt xxx 1%100BAS数据能告诉我们未来吗？ 时间序列分析法的优劣分析 1.时间序列分析预测法的 核心要素 是时间序列， 没有时间序列就没有这一方法存在
3、2.对外界其他因素的因素基本不考虑，所以存在 着预测误差缺陷，尤其当外界因素发生较 大变化时，用该方法预测的结果就会与实 际情形严重不符 解决办法 用 回归分析法 对数据的发展规律进行预测 数据能告诉我们未来吗？ 引例 【 商品需求预测 】 某市 A商品的需求量主要受商 品价格及居民收入水平的影响，近 8年该商品的需求量 与价格及居民收入的有关资料如下表所示 数据能告诉我们未来吗？ 若该商品第九年在 A市的价格为 4元，居民收入为 135 万元，试预测第九年 A商品的需求量。 问题分析 虽然该问题同样涉及是一个时间序列数据， 但和前面的问题不同的是影响 A商品需求量的因素至少 存在两个 商品价
4、格和居民收入，很明显这类问题不 适合用前两的时间序列分析预测法来预测第九年 A商品 的需求量。这时可以考虑利用回归分析法解决之。 数据能告诉我们未来吗？ 回归分析法 (Regression Analysis Method) 在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法 建立数据之间相互依赖的定量关系的统计分析方法 . 按自变量的多少 回归 分析法 一元回归分析 多元回归分析 . 按自变量和因变量的关系类型 回归 分析法 线性回归分析 非线性回归分析 数据能告诉我们未来吗？ 一、回归分析的数学模型 最小二乘法估计模型 . 介绍利用 EXCEL工具进行数据的回归分析 . 介绍利用 Mathemat
5、ica软件进行数据的回归分析 通过实例，大家可以看到数据向函数的演变！ 数据能告诉我们未来吗？ 第一步：新建工作表，输入表头“应用回归分析工具进 行回归分析”，并输入待分析的数据 数据能告诉我们未来吗？ 第二步：单击 EXCEL中 【 工具 】 【 数据分析 】 ，在 出现 【 数据分析 】 对话框中选择“回归分析”，如图所示， 单击 【 确定 】 数据能告诉我们未来吗？ 第三步：在出现 【 回归 】 对话框中，单击“ Y值输入区域” 后的折叠按钮，选择数据对应单元格；单击“ X值输入区 域”后的折叠按钮，选择数据对应单元格，选中“标志”复 选框、“新工作表组”单选框和“线性拟合图”复选框，如
6、图 所示，点击 【 确定 】 。 数据能告诉我们未来吗？ 第四步：得到回归分析结果的汇总输出，如图所示。 数据能告诉我们未来吗？ 数据能告诉我们未来吗？ 案例分析 案例 【 公司销售额预测 】 一家电气销售公司的管理人 员认为，每月的销售额与广告费用存在一定的关系， 因此想通过广告费用对月销售额做出估计，下表是该 公司最近 8个月的销售额与广告费用数据 数据能告诉我们未来吗？ （ 1）通过将电视广告费用作自变量，月销售额作因变 量，建立估计的回归方程； （ 2）通过将电视广告费用和报纸广告费用作自变量， 月销售额作因变量，建立估计的回归方程。 数据能告诉我们未来吗？ 解 （ 1） 应用回归分析
7、工具进行回归分析，得到图 1和图 2 电视广告费用和公司月销售额之间对应的线性回归方程为 6 3 8.886 0 3 9.1 1 xy数据能告诉我们未来吗？ （ 2） 类似（ 1），应用回归分析工具进行回归分析， 得到图 知，电视广告费用、报纸广告费用和公司月销售额之间 对应的线性回归方程为 2 3 0 1.833 0 1 0.12 9 0 1.2 21 xxy数据能告诉我们未来吗？ 案例 【 管理决策 】 某大型牙膏制造企业为了更好地拓 展产品市场有效地管理库存，公司董事会要求销售部 门根据市场调查资料，找出公司生产的牙膏的销售量 与销售价格、广告投入等之间的关系，从而预测出在 不同价格和广
8、告费用下的销售量。为此，销售部门的 研究人员收集了过去 30个销售周期（每个周期为 4周） 公司生产的牙膏的销售量、销售价格、投入广告费用， 以及同期其他厂家生产的同类牙膏的市场平均销售价 格等数据，如表 练习 数据能告诉我们未来吗？ 表略，具体见数据 试根据这些数据，分析牙膏销售量与其他因素的关系， 为制定价格策略和广告投入策略提供数量依据。 数据能告诉我们未来吗？ 16 6 5 2.28 1 4 1.7 xy 数据能告诉我们未来吗？ 20 1 5 4.17 9 6 0.1 xy 数据能告诉我们未来吗？ 214 8 5 7.08 0 6 1.18 4 6 9.4 xxy 数据能告诉我们未来吗
9、？ 一、 Mathematica拟合的数学模型 最小二乘法估计模型 名字 1=数据 1， 数据 2， 数据 n 名字 2=ListPlot名字 1 输入数据 做数据散点图 名字 3=Fit名字 1， 1， x,x2,x 数据拟合成 n次函数 名字 4=Plot名字 3， x,min,max 画拟合函数图 Show名字 2，名字 4 看拟合效果 数据能告诉我们未来吗？ 案例 2【 货运量预测 】 某航运公司过去 10年货运量 的统计资料如下表所示 试用 Mathematica拟合出该公司货运量的回归方程。 数据能告诉我们未来吗？ 演示 数据能告诉我们未来吗？ 练习 案例 【 股票红利 】 16支公益股票某年的每股账面 价值和当年红利的数据如下表所示 数据能告诉我们未来吗？ 根据资料，（ 1）、建立每股账面价值与当年红利的回归 方程；（ 2）、解释回归系数的经济意义
