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[工程类试卷]注册岩土工程师(基础考试-下午-数学)模拟试卷7及答案与解析.doc

1、注册岩土工程师(基础考试-下午-数学)模拟试卷 7 及答案与解析一、单项选择题共 60 题,每题 2 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 设事件 A、B 互不相容,且 P(A)=P,P(B)=q,则 等于( ) 。(A)1 一 p(B) 1 一 q(C) 1 一(p+q)(D)1+p+q2 若 P(A)=08, 等于( )。(A)04(B) 06(C) 05(D)033 设 B c A,则下面正确的等式是( )。4 设有一箱产品由三家工厂生产,第一家工厂生产总量的 12,其他两厂各生产总量的 14;又知各厂次品率分别为 2、2、4。现从此箱中任取一件产品,则取到正品的概率是( ) 。(A

2、)085(B) 0765(C) 0975(D)0955 两个小组生产同样的零件,第一组的废品率是 2,第二组的产量是第一组的 2倍而废品率是 3,若两组生产的零件放在一起,从中任抽取一件,经检查是废品,则这件废品是第一组生产的概率为( )。(A)15(B) 25(C) 35(D)456 设事件 A 与 B 相互独立,且 =( )。7 三个人独立地去破译一份密码,每人能独立译出这份密码的概率分别为 ,则这份密码被译出的概率为( )。8 10 张奖券中含有 2 张中奖的奖券,每人购买一张,则前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率是( ) 。(A)08 4(B) 01(C) C1040 208 3

3、(D)08 3029 下列函数中,可以作为连续型随机变量分布函数的是( )。10 设随机变量 X 的分布密度为( )。 则使 P(Xa)=P(X a)成立的常数 a 等于 ( )。11 若 P(XX2)=06,P(Xx 1)=07,其中 x2x 1,则 P(x1xx2)的值为( )。(A)06(B) 07(C) 01(D)0312 离散型随机变量 X 的分布为 P(X=k)=ck(k=0, 1,2,),则不等式不成立的是( )。(A)c0(B) 01(C) c=12(D)13 已知随机变量 XN(2,2 2),且 Y=aX+bN(0, 1),则( )。(A)a=2 ,b=2(B) a=一 2,

4、b=一 1(C) a= ,b=一 1(D)a= , b=114 设随机变量 x 的概率密度为 ,则 P(0X3)=( )。15 设随机变量 X 的概率密度为 ,用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数,则 P(Y=2)=( )。16 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 在区间0, 2上服从均匀分布,y 服从参数为 3 的指数分布,则数学期望 E(XY)等于( )。(A)(B) 1(C)(D)317 设 X 服从参数为 1 的指数分布,则 E(X+eX )=( )。18 设随机变量 X 与 Y 相互独立,方差分别为 6 和 3,则 D(2XY)=( )。(A)9(B)

5、15(C) 21(D)2719 有一群人受某种疾病感染患病的比例占 20。现随机地从他们中抽 50 人,则其中患病人数的数学期望和方差是( )。(A)25 和 8(B) 10 和 28(C) 25 和 64(D)10 和 820 设服从 N(0,1) 分布的随机变量 X,其分布函数为 (x)。如果 (1)=084,则px 1)的值是 ( )。(A)025(B) 068(C) 013(D)02021 (X1, X2,X 3)是抽自正态总体 N(0,1)的一个容量为 n 的样本,记,则下列结论中正确的是( )。(A) 服从正态分布 N(0,1)(B) 服从正态分布 N(0,1)(C) 服从自由度为

6、 n 的 2 分布(D) 服从自由度为(n 一 1)的 t 分布22 设(X 1,X 2,X 10)是抽自正态总体 N(, 2)的一个容量为 10 的样本,其中一+ , 20,记 服从 2 分布,其自由度为( ) 。(A)9(B) 8(C) 7(D)1023 设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是( )。(A)X+Y 服从正态分布(B) X2+Y2 2 分布(C) X2 和 Y2 都服从 2 分布(D) 分布24 设总体 X 的概率密度 ,其中 1 是未知参数,X1,X 2,X n 是来自总体 X 的样本,则 的矩估计量是( )。25 设总体 X 服从指数分布,

7、概率密度为( )。 其中 未知。如果取得样本观察值为 x1,x 2,x n,样本均值为 ,则参数 的极大似然估计是( )。注册岩土工程师(基础考试-下午-数学)模拟试卷 7 答案与解析一、单项选择题共 60 题,每题 2 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 C【试题解析】 由德摩根定律, ,再由事件 A、B 互不相容 P(A B)=P(A)+P(B)=P+q。【知识模块】 数学2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 数学3 【正确答案】 B【试题解析】 。【知识模块】 数学4 【正确答案】 C【试题解析】 利用乘法定理,设 A 表示“任取一产品为正品 ”,B i 表

8、示“任取一产品为第 i 厂生产”, 表示第 i 厂的次品率, 。【知识模块】 数学5 【正确答案】 B【试题解析】 A 表示取到废品这一事件,B i(i=1,2)表所取产品由第 i 组生产的事件,则由条件: 。【知识模块】 数学6 【正确答案】 D【试题解析】 由条件概率定义, ,又由 A 与 B 相互独立,知 A 与 相互独立,则 P(AB)=P(A)P(B)=。【知识模块】 数学7 【正确答案】 D【试题解析】 设第 i 人译出密码的事件为 Ai(i=1,2,3),则这份密码被译出的事件为 A1+A2+A3, 再由 A1,A 2,A 3 相互独立, 故 P(A1+A2+A3)=。【知识模块

9、】 数学8 【正确答案】 A【试题解析】 中奖的概率 P=02,该问题是 4 重贝努利试验,前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为 C410208 3=4020 8 3=08 4,故应选 A。【知识模块】 数学9 【正确答案】 B【试题解析】 首先 F(x)是非负的,又 ,再有 F(x)处处连续,故是右连续的,满足分布函数的三条性质。而其余三个选项中的函数都不能满足这三条,应选 B。【知识模块】 数学10 【正确答案】 A【试题解析】 利用分布函数与概率密度的关系。【知识模块】 数学11 【正确答案】 D【试题解析】 P(x 1Xx2)=P(Xx2)P(Xx 1)=06(107)=0 3。

10、【知识模块】 数学12 【正确答案】 D【试题解析】 显然 A 和 B 成立,由 。【知识模块】 数学13 【正确答案】 C【试题解析】 利用数学期望和方差的性质。【知识模块】 数学14 【正确答案】 B【试题解析】 。【知识模块】 数学15 【正确答案】 B【试题解析】 ,随机变量 Y 服从 n=3,p= 的二项分布,所以 。【知识模块】 数学16 【正确答案】 D【试题解析】 由条件,EX= =1,EY=3 。又随机变量 X 与 Y 相互独立,E(XY)=E(x)E(y)=13=3。【知识模块】 数学17 【正确答案】 A【试题解析】 X 的概率密度 。【知识模块】 数学18 【正确答案】

11、 D【试题解析】 利用方差的性质。【知识模块】 数学19 【正确答案】 D【试题解析】 用随机变量 X 表患病人数,则 XB(50,02),EX=np=5002=10 ,DX=np(1p)=1008=8。【知识模块】 数学20 【正确答案】 B【试题解析】 XN(0,1),P aXa)=2(a)一 1。【知识模块】 数学21 【正确答案】 C【试题解析】 X i2 2(1), 。【知识模块】 数学22 【正确答案】 A【试题解析】 由 。而由 XiN(, 2),得 2(5),从而可得答案。【知识模块】 数学23 【正确答案】 C【试题解析】 当 XN(0,1)时,有 X2 2,故 C 选项正确;由于题中没有给出X 和 Y 相互独立,B 选项不一定成立。【知识模块】 数学24 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 数学25 【正确答案】 D【试题解析】 似然函数 L(x1,x 2,x n;)= 。【知识模块】 数学

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