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[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷2及答案与解析.doc

1、管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 2 及答案与解析一、问题求解1 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12,由于先增加若干名女运动员,使男女运动员比例变为 20:13,后又增加了若干名男运动员,于是男女运动员比例最终变为 30:19如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人,则最后运动员的总人数为 ( ) (A)686(B) 637(C) 700(D)661(E)6002 某厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的 20,乙车间加工剩下的 25,丙车间加工再余下的 40,还剩下 3600 个零件没有加工,这批零件一共有( )(A)9000 个(B) 9500 个(C) 9

2、600 个(D)9800 个(E)10000 个3 甲花费 5 万元购买了股票,随后他将这些股票转卖给乙,获利 10,不久乙又将这些股票返卖给甲,但乙损失了 10,最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了不计交易费,甲在上述股票交易中( )(A)不盈不亏(B)盈利 50 元(C)盈利 100 元(D)亏损 50 元(E)亏损 100 元4 银行的一年期定期存款利率为 10,某人于 2001 年 1 月 1 日存入 10000 元,2004 年 1 月 1 日取出,若按复利计算,他取出时所得的本金和利息共计是( )(A)10300 元(B) 10303 元(C) 13000 元(D)13

3、310 元(E)14641 元5 公司的一项工程,由甲、乙两队合作 6 天完成,公司需付 8700 元,由乙、丙两队合作 10 天完成,公司需付 9500 元,由甲、丙两队合作 75 天完成,公司需付8250 元,若单独承包给一个工程队并且要求不超过 15 天完成全部工作,则公司付钱给单独承包的工程队的钱数( )(A)甲队最少,乙队最多(B)乙队最少,甲队最多(C)甲队最少,丙队最多(D)乙队最少,丙队最多(E)丙队最少,乙队最多6 一支部队排成长度为 800 米的队列行军,速度为 80 米分钟在队首的通讯员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾,花 1 分钟传达首长命令后,立即以同样的速度跑回到队

4、首在这往返全过程中通讯员所花费的时间为( )(A)65 分钟(B) 75 分钟(C) 8 分钟(D)85 分钟(E)10 分钟7 设方程 3x2 一 8x+a=0 的两个实根为 x1 和 x2,若 和 的算术平均值为 2,则 a的值是( ) (A)一 2(B)一 1(C) 1(D)(E)28 不等式(x 4 一 4)一(x 2 一 2)0的解集是( ) 9 设a n是等差数列,若 a1+a4+a7=39,且 a2+a5+a8=33,则 a4+a7+a10= ( )(A)27(B) 24(C) 21(D)19(E)1610 如图 16 一 1,在直角梯形 ABCD 中,AD BC,A=90,BD

5、 CD若 AD=6,则梯形 ABCD 的面积为( ) 11 已知等差数列a n中,公差 d0,且第三、四、七项构成等比数列,则( ) 12 对某农村家庭的调查显示,电冰箱拥有率为 49,电视机拥有率为 85,洗衣机拥有率为 44,至少有两种电器的占 63,三种电器齐全的占 25,则一种电器都没有的比例为( ) (A)10(B) 15(C) 20(D)25(E)3013 在共有 10 个座位的小会议室内随机地坐上 6 名与会者,则指定的 4 个座位被坐满的概率为( ) 14 某商店举行店庆活动,顾客消费达到一定数量后,可以在 4 种赠品中随机选取2 件不同的赠品任意两位顾客所选的赠品中,恰有 1

6、 件品种相同的概率是( ) 15 若直线 1: x+my+5=0, 2:x+ny+p=0 关于 y 轴成轴对称,则( ) 二、条件充分性判断16 是一个整数 (A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17 可唯一地确定 x 和 y 的值 (1)x 2+y2=2x+6y 一 10 (2)(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(

7、1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18 方程 x2+ax+2=0 与 x2 一 2x 一 a=0 有一公共实数解 (1)a=3 (2)a=一 2(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

8、19 (1)b 是 a,c 的等差中项 (2)a:b=3:5(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20 (1) (2)4x10(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2)

9、单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21 已知数列a n为等差数列,公差为 d,a 1+a2+a3+a4=12,则 a4=0 (1)d= 一 2 (2)a2+a4=4(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22 甲企业今年人均成本是去年的 60(1)甲企业今年总成本比去年减少 25,员工人数增加 25(2)甲企业今年总成本比去年减少 28,

10、员工人数增加 20(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23 设 A,B,C 为随机事件,则 A+B 与 C 独立(1)A,B ,C 两两独立(2)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)

11、条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24 甲、乙两人参加一次数学竞赛,则可确定甲、乙都答对的题目数 (1)甲答错了题目总数的 ,乙答错了 3 道题 (2)甲、乙都答错的题占题目总数的(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25 区域 D 的面积为 8 (1)D 是曲线 与 y 轴所

12、围成的区域 (2)D 是曲线x+1+y 一 2=2 所围成的区域(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分(C)条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分(E)条件(1)和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷 2 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 设原有男运动员 19x 人,原有女运动员 12x 人,先增加的女运动员为 y 人,则 再设后增加的男运动员为 z 人,则 由题意,可得方程 解得x=2

13、0,于是最后的总人数为 故本题应选 B2 【正确答案】 E【试题解析】 设该批零件有 z 个,由题意,有10208025 一(10208025)04x=3600即 036x=3600,得 x=10000故本题应选 E3 【正确答案】 B【试题解析】 甲将股票转卖给乙可获利 510=05(万元)由题意,乙将股票返卖给甲,甲花费了 55(110)=495(万元),故甲将股票按乙卖给他的价格的 9 折卖掉将亏损49549509=0 495(万元)由此可知,甲在交易中盈利 050495=0005( 万元) ,即盈利 50 元故本题应选 B4 【正确答案】 D【试题解析】 由题意,所得本金和利息,共计

14、10000(1+10) 3=13310(元) 故本题应选 D5 【正确答案】 A【试题解析】 设甲、乙、丙工程队单独承包工程分别需 x,y,z 天完成全部工作,则 解得 x=10,y=15,z=30,故只需考察甲、乙二队 设公司需向甲、乙、丙工程队每日付款分别为 u,v,w 元,则 解得 u=800 元,v=650 元,w=300 元 由此可知,单独承包时,公司需向甲队付款10800 元=8000 元;向乙队付款 15650=9750 元 故本题应选 A6 【正确答案】 D【试题解析】 通讯员从队首跑步到队尾所花费的时间为: ,他再从队尾跑步到队首所花费的时间为: ,在这往返全过程中通讯员所花

15、费的时间为 25+5+1=85( 分钟) 故本题应选 D7 【正确答案】 E【试题解析】 根据一元二次方程根与系数的关系,有 又 由此可得 即 ,得 a=2 故本题应选 E8 【正确答案】 A【试题解析】 原不等式可化为 (x 2 一 2)(x2+1)0 只需解不等式 x2 一 20解之得 故本题应选 A9 【正确答案】 C【试题解析】 设数列a n的公差为 d,则 a 1+a4+a7=3a1+9d=39 a2+a5+a8=3a1+12d=33 解得 a1=19,d= 一 2所以 a 4+a7+a10=3a1+18d=21 故本题应选 C10 【正确答案】 E【试题解析】 如图(见原题附图),

16、在 ABD 和BDC 中,DBC=ADB,A=BDC,所以ABD BDC,可得 ,而AD=6,故 AB=8,又 于是,梯形 ABCD 的面积 故本题应选 E11 【正确答案】 C【试题解析】 由题意,有 a24=a3a7,即 (a 1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d) 化简得(2a 1+3d)d=0,而 d0,所以 2a1=一 3d,于是 将 2a1=一 3d 代入上式,得 故本题应选 C12 【正确答案】 A【试题解析】 利用文氏图(如图 361),图中区域 A,B,C 分别表示该村拥有电冰箱、电视机和洗衣机的家庭所占比例,则由图可得,至少有一种电器的家庭所占比例为 49+85+44

17、一 6325=90 故一种电器都没有的家庭占 10 故本题应选 A 13 【正确答案】 B【试题解析】 根据古典概率的定义,所求概率 故本题应选 B14 【正确答案】 E【试题解析】 一个顾客从 4 种赠品中任取 2 件,其中恰选中某一品种赠品的概率为 任意两顾客选择赠品是相互独立的,恰有一个品种相同的概率为 故本题应选 E15 【正确答案】 D【试题解析】 若直线 1, 2 关于 y 轴成轴对称,则两直线与 x 轴的交点必关于 y 轴对称,且两直线的交点必在 y 轴上 当 y=0 时,得 1 与 x 轴交于(一 5,0), 2 与x 轴交点(一 p,0)所以一 p=5,p= 一 5;又 1

18、与 y 轴交于 , 2 与 y 轴交于 所以, 得 m=一 n 故本题应选 D二、条件充分性判断16 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1),n 是整数,且 是整数,可知 3n 可被 14 整除,又 3与 14 互质,故必有 n 被 14 整除,即 为整数,条件(1) 充分 条件(2)不充分例如,取 n=21,则 是整数,但 不是整数条件(2)不充分 故本题应选 A17 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1),有 x2 一 2x+y2 一 6y+10=0,即 (x 一 1)2+(y 一 3)2=0 可得x 一 1=0,y 一 3=0即 x=1,y=3条件(1) 充分 由条件(2),解方

19、程组 可得 ,即 x=1,y=3条件(2)充分 故本题应选 D18 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1),a=3,两方程为 x2+3x+2=0 和 x2 一 2x 一 3=0 它们的解分别为 此时两方程有一公共实数解 x1=一 1因此条件(1) 充分 由条件(2),a= 一 2,两方程为 x2 一 2x+2=0 和 x2 一 2x+2=0,它们为同一方程,但该方程的判别式=b 2 一 4ac=(一 2)2 一 421=一 40 故无实数解因此条件(2)不充分 故本题应选 A19 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)、(2) 单独都不充分,两条件合在一起,有 2b=a+c,且a:3=

20、b:5,记 则 a=3k,b=5k,25k=3k+c,得 c=7k,于是 故本题应选 C20 【正确答案】 B【试题解析】 要使不等式 ,只需2x 一 1x+2 解此不等式得其解集为 故本题应选 B21 【正确答案】 D【试题解析】 因为 a1+a2+a3+a4=12,即 4a1+6d=12 由条件(1),d=一 2,所以a1=6, a4=a1+3d=632=0可知条件(1)充分 由条件(2),a 2+a4=4,即2a1+4d=4解得 d=一 2由(1)的分析,知条件(2)充分 故本题应选 D22 【正确答案】 D【试题解析】 设去年总成本为 x(元),员工人数为 y,则人均成本为 由条件(1

21、),今年总成本为 075x,员工人数为 125y,可得今年人均成本为所以条件(1)充分 由条件(2) ,类似的分析可知:今年人均成本为 ,所以条件(2)充分 故本题应选 D23 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2) 单独都不充分,两个条件联合在一起时,由条件(1),有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)所以,P(A+B)C=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一 P(ABC)=P(A)P(C)+P(B)P(C)一 P(A)P(B)P(C)=P(A)+P(B)一 P(AB)P(C)=P(A+B)P(C) 即(A+B)与 C 独立

22、故本题应选 C24 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分两个条件联合在一起时,设这次数学竞赛的题目共有 x 道题,则甲、乙都答对的题目数为由题意,此数应为整数,故 x 应为 12 的倍数,即 x=12,24,又只有乙答错的题目数为,可得 x18,由此可得 x=12 于是,甲、乙都答对的题目数为 故本题应选C25 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1),该曲线是圆心为(0,0) ,半径为 2 的右半圆(如图 40 一1)它与 y 轴所围成区域 D 的面积为 条件(1)不充分 由条件(2),曲线所围成的区域 D 是图中四条直线所围成的正方形 (如图 402),正方形边长为 条件(2)充分 故本题应选 B

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