1、考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 27 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 f() 则 f(f()等于( )(A)0(B) 1(C)(D)2 函数 f() sine cos, 是( )(A)有界函数(B)单调函数(C)周期函数(D)偶函数3 当 0 时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小( )(A) 2(B) 1cos(C) 1(D)tan4 当 0 时,下列无穷小中,阶数最高的是( ) (A)ln(1 2) 2(B) cos2(C) ln(1t 2)dt(D) 1 2二、填空题5 设 f()sin,f() 1 2,则 ()_ ,定
2、义域为_6 设 a0,且 1,则 a_,b_7 当 0 时, a 2,则 a_8 _9 _10 _11 _三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 求13 求14 求15 求16 求17 求18 求19 求20 求21 求22 求23 求24 求25 设 0a bc ,求 26 求27 求28 求考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 27 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 ff() 因为 f()1,所以 ff()1, 于是fff()1,选 B【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函
3、数、极限、连续3 【正确答案】 C【试题解析】 当 00 时,1cos ,因为所以 tan 是比其他三个无穷小阶数更高的无穷小,选 D【知识模块】 函数、极限、连续4 【正确答案】 C【试题解析】 当 0 +时, ln(1 2) 2 4,由 , 得当 0 时,ln(1t 2)dt 6, 1 21 2 o( 4)1 2 ,则 ln(1t 2)dt 为最高阶无穷小,选 C【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题5 【正确答案】 arcsin(1 2); 【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 4;1【试题解析】 由 1 得 b1, 则1,故 a4【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案
4、】 【试题解析】 则 a【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 1【试题解析】 得sin2e 01【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 当 0 时, (0) 得【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续
5、16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 当 01 时,0 lnn(1) n, 积分得 0由迫敛定理得0【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 由 cnanb nc n3cn 得 c 因为1,所以 c【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续27 【正确答案】 因为当 0 时 1,所以【知识模块】 函数、极限、连续28 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续