1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 27 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f() 则 f(f()等于( )（A）0（B） 1（C）（D）2 函数 f() sine cos， 是( )（A）有界函数（B）单调函数（C）周期函数（D）偶函数3 当 0 时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小( )（A） 2（B） 1cos（C） 1（D）tan4 当 0 时，下列无穷小中，阶数最高的是( ) （A）ln(1 2) 2（B） cos2（C） ln(1t 2)dt（D） 1 2二、填空题5 设 f()sin，f() 1 2，则 ()_ ，定
2、义域为_6 设 a0，且 1，则 a_，b_7 当 0 时， a 2，则 a_8 _9 _10 _11 _三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 求13 求14 求15 求16 求17 求18 求19 求20 求21 求22 求23 求24 求25 设 0a bc ，求 26 求27 求28 求考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 27 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 ff() 因为 f()1，所以 ff()1， 于是fff()1，选 B【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函
3、数、极限、连续3 【正确答案】 C【试题解析】 当 00 时，1cos ，因为所以 tan 是比其他三个无穷小阶数更高的无穷小，选 D【知识模块】 函数、极限、连续4 【正确答案】 C【试题解析】 当 0 +时， ln(1 2) 2 4，由 ， 得当 0 时，ln(1t 2)dt 6， 1 21 2 o( 4)1 2 ，则 ln(1t 2)dt 为最高阶无穷小，选 C【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题5 【正确答案】 arcsin(1 2)； 【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 4；1【试题解析】 由 1 得 b1， 则1，故 a4【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案
4、】 【试题解析】 则 a【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 1【试题解析】 得sin2e 01【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 当 0 时， (0) 得【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续
5、16 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 当 01 时，0 lnn(1) n， 积分得 0由迫敛定理得0【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 由 cnanb nc n3cn 得 c 因为1，所以 c【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续27 【正确答案】 因为当 0 时 1，所以【知识模块】 函数、极限、连续28 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续
