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[考研类试卷]考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷43及答案与解析.doc

1、考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 43 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 当 0 +时,下列无穷小中,阶数最高的是( )(A)ln(1 2) 2(B) cos 2(C) ln(1t 2)dt(D) 1 22 设当 0 时, (sin)ln(1)是比 1 高阶的无穷小,而 1 是比(1cos 2t)dt 高阶的无穷小,则 n 为( )(A)1(B) 2(C) 3(D)43 f()2 3 2,当 0 时( ) (A)f()(B) f()是 的同阶但非等价的无穷小(C) f()县 的高阶无穷小(D)f()县 的低阶无穷小二、填空题4 _5 _6 _7

2、 _8 _9 _10 _11 _三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 求13 14 设 an ,求 an15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 若 0,求28 设 A,求29 求30 考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 43 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 当 0 +时, ln(1 2) 2 4,得当 0 时, ln(1t 2)dt 6, 1 21 2 o( 4)1 2,则 ln(1t 2)dt 为最高阶无穷小,选 C【知识模块】 函数、极限、连续2 【正确答案

3、】 C【试题解析】 当 0 时, 1 n,因为 sin o( 3),所以( sin)ln(1 ) ,所以当 0 时, ,于是 n3,选 C【知识模块】 函数、极限、连续3 【正确答案】 B【试题解析】 因为ln2ln3ln6, 所以 f()是 的同阶而非等价的无穷小,选 B【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题4 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续5 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续6 【正确答案】 1【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续8 【正确答案】 1【试题解析】 注

4、意到 1,由洛必达法则得【知识模块】 函数、极限、连续9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续10 【正确答案】 e【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续11 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 函数、极限、连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续15 【正确答案】 因 (i1,2,n),所以 再由 ,根据迫敛定理得【知识模块】 函数、极限、连续16 【正确答案】 根据迫敛定理得【知识模块】 函数、

5、极限、连续17 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续18 【正确答案】 而 01ln(1)dln(1) ln21ln2ln 所以【知识模块】 函数、极限、连续19 【正确答案】 所以原式【知识模块】 函数、极限、连续20 【正确答案】 根据迫敛定理,【知识模块】 函数、极限、连续21 【正确答案】 0 时由 1cos a 2 得【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续23 【正确答案】 则cos(sin)cos 4, 故【知识模块】 函数、极限、连续24 【正确答案】 因为当 0 时,( 1) 2 所以【知识模块】 函数、极限、连续25 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续26 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续27 【正确答案】 得36【知识模块】 函数、极限、连续28 【正确答案】 因为 0 时, 所以【知识模块】 函数、极限、连续29 【正确答案】 由 arctan o( 3)得当 0 时, 2(arctan) ,【知识模块】 函数、极限、连续30 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续

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