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[考研类试卷]考研数学一(一元函数积分学)模拟试卷1及答案与解析.doc

1、考研数学一(一元函数积分学)模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 如图,连续函数 y=f(x)在区间-3,-2,2 ,3上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周,在区间-2,0,0 ,2 的图形分别是直径为 2 的下、上半圆周设则下列结论正确的是(A)F(3)=-3/4F(-2).(B) F(3)=5/4F(2).(C) F(-3)=3/4F(2).(D)F(-3)=-5/4F(-2).2 设 则 I,J,K 的大小关系为(A)I0,f(x)0令 S1= S2=f(b)(b-a),S 3=1/2f(a)+f(b)(b-a),则(A)S 1S

2、 2S 3(B) S2S 1S 3(C) S3S 1S 2 (D)S 2S 3S 15 设 I1= ,I 2= ,则(A)I 1I 2 1.(B) 1I 1I 2.(C) I2I 11.(D)1I 2I 1.6 设 f(x)为连续函数, ,则 F(2)等于(A)2f(2)(B) f(2)(C) -f(2)(D)07 设函数 则 f(x)的零点个数为(A)0(B) 1(C) 2(D)38 设 f(x)有连续导数,f(0)=0,f(0)0 , 且当 x0 时,F(x)与 xk 是同阶无穷小。则 k 等于(A)1(B) 2(C) 3(D)49 设 F(x)是连续函数 f(x)的一个原函数, 表示“M

3、 的充分必要条件是 N”,则必有(A)F(x)是偶函数 是奇函数(B) F(x)是奇函数 是偶函数(C) F(x)是周期函数 是周期函数(D)F(x)是单调函数 是单调函数二、填空题10 设 f(lnx)=ln(1+x)/x,计算 .11 =_.12 =_.13 =_.14 =_.15 =_.三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 求17 计算不定积分 .18 设 求 .18 设 f(x)是连续函数19 利用定义证明函数 可导,且 F(x)=f(x);20 当 f(x)是以 2 为周期的周期函数时,证明函数 也是以 2 为周期的周期函数考研数学一(一元函数积分学)模拟试卷 1

4、答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 B【试题解析】 由变限积分求导法先求出 f(x)=2x.ln(2+x 2), 因 ln(2+x2)0,所以f(x)只有一个零点(即 x=0)选(B).【知识模块】 一元函数积分学8 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块

5、】 一元函数积分学9 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学二、填空题10 【正确答案】 x-(e -x+1)ln(1+ex)+C.【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 1/4.【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 -4.【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 1/2e 1/2【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 /2.【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 sinx 2.【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 【正确答案】 原式【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学【知识模块】 一元函数积分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学

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