ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:7 ,大小:136KB ,
资源ID:851633      下载积分:2000 积分
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付 微信扫码支付   
注意:如需开发票,请勿充值!
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【http://www.mydoc123.com/d-851633.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文([考研类试卷]考研数学一(向量)模拟试卷1及答案与解析.doc)为本站会员(hopesteam270)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

[考研类试卷]考研数学一(向量)模拟试卷1及答案与解析.doc

1、考研数学一(向量)模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 n 维列向量组 1,. m(m1, 2,., m 线性无关的充分必要条件为(A)向量组 1,. m 可由向量 1, 2,., m 线性表示(B)向量组 1,. m 可由向量 1, 2,., m 线性表示(C)向量组 1,. m 与向量组 1, 2,., m 等价(D)矩阵 A=(1,. m)与矩阵 B=(1, 2,., m)等价 2 设 ,其中 c1,c 2,c 3,c 4 为任意常数,则下列向量组线性相关的为(A) 1, 2, 3(B) 1, 2, 4(C) 1, 3, 4(D)

2、 2, 3, 4二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2 设向量组 1=(1,0,1) T, 2=(0,1,1) T, 3=(1,3,5) T 不能由向量组 1=(1, 1,1) T, 2=(1,2,3) T, 3=(3,4,a) T 线性表示。3 求 a 的值;4 将 1, 2, 3 用 1, 2, 3 线性表示4 已知 1=(1, 4,0,2) T, 2=(2,7,1,3) T, 3=(0,1,-1,a) T,=(3 ,10, b,4) T.5 a,b 取何值时, 不能由 1, 2, 3 线性表出?6 a,b 取何值时, 可由 1, 2, 3 线性表出? 并写出此表示式6 设有

3、向量组(I): 1=(1,0,2) T, 2=(1,1,3) T, 3=(1,-1,a+2) T 和向量组():1=(1,2,a+3) T, 2=(2,1,a+6) T, 3=(2,1,a+4) T7 当 a 为何值时,向量组(I) 与()等价?8 当 a 为何值时,向量组(I) 与()不等价?9 确定常数 a,使向量组 1=(1,1,a) T, 2=(1,a,1) T, 3=(a,1,1) T 可由向 量组1=(1,1,a) T, 2=(-2,a,4) T 3=(-2,a,a) T 线性表示,但向量组 1, 2, 3 不能由向量组 1, 2, 3 线性表示10 设 i=(i1,i2, in)

4、。(i=1 ,2,r;r 1, 2, r,线性无关已知=(b1,b 2,b n)T 是线性方程组 的非零解向量试判断向量组 1, 2, r, 的线性相关性考研数学一(向量)模拟试卷 1 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 向量组 1, 2,., m 线性无关 向量组的秩 r(1, 2,., m)=m 根据定理“若 1,. m,可由 1, 2,., m 线性表出,则 r(1,. m)r(1, 2,., m)” 若 1,. m 可由 1, 2,., m 线性表示,则有 r(1,. m)r(1, 2,., m) 又因 1,. m

5、线性无关,知 r(1,. m)=m从而mr(1, 2, .,m) 又因 1, 2,., m 是 m 个向量,知 r(1, 2,., m)m故r(1, 2,., m)=m,即 1, 2,., m 线性无关可见(A) 是充分条件那么(A)是必要的吗?即 1,. m 与 1, 2,., m 均线性无关,能否推导出 1,. m 必可由1, 2,., m 线性表示? 12 与 12 1, 2 与 1, 2 均线性无关,但 1, 2 小能由 1, 2 线性表示 所以(A)只是充分条件并不必要 对于(B),有r(1, 2,., m)r(1,. m)=rn 因此由(B)不能推导 1, 2,., m 线性无关,

6、即充分性 A 成立同(A) 后之例,知(B)不是必要条件,所以(B)对于 1, 2,., m 线性无关是不充分义不必要的条件 至于(C),所谓 1,. m 与 1, 2,., m 等价,即这两个向量组出以互棉线性表出,m(A) 知它只是一个充分条件。【知识模块】 向量2 【正确答案】 C【知识模块】 向量二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【知识模块】 向量3 【正确答案】 因为丨 1, 2, 3 丨= ,所以 1, 2, 3 线性无关那么 1, 2, 3 不能由 1, 2, 3 线性表示 1, 2, 3 线性相关,即丨1, 2, 3 丨= 所以 a=5【知识模块】 向量4 【正

7、确答案】 如果方程组。x 11+x22+x33=j(j=1,2,3)都有解,即 1, 2, 3可由 1, 2, 3 线性表示对( 1, 2, 3; 1, 2, 3)作初等行变换,有所以 1=21+42-3, 2=1+22, 3=51+102-23【知识模块】 向量【知识模块】 向量5 【正确答案】 设 x11+x22+x33=因为对( 1, 2, 3;)作初等行变换有所以当 b2 时,线性方程组( 1, 2, 3)x= 无解,此时 不能 1, 2, 3 线性表出【知识模块】 向量6 【正确答案】 当 b=2,a1 时,线性方程( 1, 2, 3)x= 有唯一解,即 x=(x1,x 2,x 3)

8、T=(-1,2,0) T 可唯一表示为 =-1+22 当 b=2,a=1 时,线性方程组( 1, 2, 3)x= 有无穷多个解,即 X=(x 1,x 2,x 3)T=k(-2,1,1) T+(-1,2,0) T【知识模块】 向量【知识模块】 向量7 【正确答案】 对( 1, 2, 3 :1, 2, 3)作初等行变换,有( 1, 2, 3 :1, 2, 3)=当 a-1 时,行列式丨 1, 2, 3 丨=a+10,由克莱姆法则,知三个线性方程组x11+x22+x33=i(i=1,2,3)均有唯一解所以, 1, 2, 3 可由向量组(I)线性表出由于行列式丨 1, 2, 3 丨=方程组x11+x2

9、2+x33=j(j=1,2,3)恒有唯一解,即 1, 2, 3 总可由向量组()线性表出 因此,当 n-1 时,向量组(I)与( )等价【试题解析】 所谓向量组(I)与()等价,即向量组(I) 与()可以互相线性表 m若方程组 x11+x22+x33= 有解,即 可以由 1, 2, 3 线性表出若对同一个 a,三个方程组 x11+x22+x33=i(i=1,2,3)均有解,即向量组()可以由(I)线性表出【知识模块】 向量8 【正确答案】 当 a=-1 时,有( 1, 2, 3 :1, 2, 3)由于秩 r(1, 2, 3 )r(1, 2, 3 , 1),线性方程组x11+x22+x33=1

10、无解,故向量 1 不能由 1, 2, 3 线性表示因此,向量组(I)与()不等价【知识模块】 向量9 【正确答案】 解法一:因为 1, 2, 3 可由向量组 1, 2, 3 线性表示,故三个方程组 x11+x22+x33=i(i=1,2,3)均有解对增广矩阵作初等行变换,有可见 a4 且 a-2 时,1, 2, 3 可由 1, 2, 3 线性表示向量组 1, 2, 3 不能由向量组 1, 2, 3线性表示,即有方程组 x11+x22+x33=j(j=1,2,3)无解对增广矩阵作初等行变换,有 可见 a=1 或 a=-2时, 2, 3 不能由 1, 2, 3 线性表示因此 a=1 时向量组 1,

11、 2, 3 可由向量组1, 2, 3 线性表示,但 1, 2, 3 不能由 1, 2, 3 线性表示 解法二:因为1, 2, 3 可由 1, 2, 3 线性表出,所以 r(1, 2, 3)r(1, 2, 3).又因1, 2, 3 不能由 1, 2, 3 线性表出,故必有 r(1, 2, 3)1, 2, 3)于是r(1, 2, 3)1, 2, 3 丨= =-(a-1)(a+2)=0 解 a=1 a=-2.而( 1, 2, 3)=因此:当 a=-2 时,r( 1, 2, 3)=2,r( 1, 2, 3)=2,小满足 r(1, 2, 3)1, 2, 3),故 a=-2 应舍去当 a=1 时,1=2=

12、3=1,可由 1, 2, 3 由 1, 2, 3 线性表出但 2=(-2,1,4) T, 3=(-2,1,1) T 不能由 1=2=3=(1,1,1) T 线性表出,因此 a=1 为所求.【试题解析】 若方程组 x11+x22+x33=i 有解,则 i 可由 1, 2, 3 线性表示,若方程组 x 11+x22+x33=i 无解,则卢 不能由 1, 2, 3 线性表示.【知识模块】 向量10 【正确答案】 设 k11+k22+krr+l=0,因为 为方程组的非 0 解,有即 0, T1=0, Tr=0用 T 左乘,并把Tr=0 代入,得 lT=0因为 0,有 T0,故必有 l=0从而 式为k11+k22+krr=0,由于 1, 2, r 线性无关,所以有 k1=k2=kr=0因此向量组 1, 2, r, 线性无关【知识模块】 向量

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1