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[考研类试卷]考研数学数学二模拟试卷224及答案与解析.doc

1、考研数学数学二模拟试卷 224 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 设 A 为反对称矩阵,且A0,B 可逆,A、B 为同阶方阵,A *为 A 的伴随矩阵,则 A TA*(B1 )T1 ( )(A) (B)  (C)  (D) 3 4 5 6 7 8 设区域 D 由曲线 Y=sinx, ( )(A)(B) 2(C) -2(D)二、填空题9 设 3 阶矩阵 A 的特征值为 2,3,若行列式 2A =-48,则 =_.10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14 已知非齐次线性方程组

2、 有 3 个线性无关的解15 证明方程组系数矩阵 A 的秩 r(A)=2;16 求 a,b 的值及方程组的通解17 18 19 20 21 22 23 24 验证:ye xxsinx 满足关系式 y2y2y0考研数学数学二模拟试卷 224 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 C3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 D二、填空题9 【正确答案】 -1【知识模块】

3、 矩阵的特征值和特征向量10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 -3【知识模块】 综合三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【知识模块】 线性方程组15 【正确答案】 设 1, 2, 3 是非齐次方程组的 3 个线性无关的解,那么 1-2, 1-3 是 Ax=0 线 性无关的解,所以 n-r(A)2,即 r(A)2 显然矩阵 A 中有 2阶子式不为 0,又有 r(A)2,从而秩 r(A)=2【知识模块】 线性方程组16 【正确答案】 对增广矩阵作初等行变换,有【知识模块】 线性方程组17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 设所围区域为 D,则由形心公式可知,24 【正确答案】 证明:ye xsinxe xcosxye xcosx ye xsinxe xcosxe xcosxe xsinx2cosxe x yyy2 即 y2y2y0

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