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[自考类试卷]全国自考教育统计与测量(计算题)模拟试卷1及答案与解析.doc

1、全国自考教育统计与测量(计算题)模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 已知某次考试分数的统计数据如下表所示,请根据这份统计表回答下列问题: (1)位于“7579”这组的次数是多少?该组的实际组限是什么? (2)在所有考生中,考分低于 745 的人数及比例各是多少? (3) 如果要录取 10的考生,按 1:1 划线,你估计这条分数线位于哪一组内?2 设某次考试人数为 13650 名,其中有 7098 人的成绩低于 80 分,试确定 80 分这个成绩的百分等级 PR。3 已知一组数据为 20,12,15,18,10;求这组数据的平均数、方差和标准差。(保留 2 位小数)4 下表是某市 6 岁女生

2、的平均身高、体重和 8 岁女生的平均身高的统计数据。现该市有位 6 岁女生身高 114 厘米,体重 29 千克;有位 8 岁女生身高 135 厘米。 试问:(1)这位 6 岁女生的身高与体重哪一项发育得更好一些? (2)这位 6 岁女乍与那位 8岁女生相比较,谁的身高发育更好一些? (结果保留 2 位小数)5 已知一组分数 Z1,Z2,Zn,其平均数为 5,标准差为 2,若使Ti10015Zi,则新数据 T1,T2,Tn 的平均数及标准差各是多少?6 设参加某次考试人数为 10657 人,其中有 6995 人的成绩低于 90 分,试确定卷面90 分这个成绩的百分等级 PR。(保留 2 位小数)

3、7 某中学初一年级 3 个班数学期末考试各班的人数和平均成绩是:甲班 45 名学生,平均成绩 85 分;乙班 43 名学生,平均成绩 80 分;丙班 42 名学生,平均成绩 75分。试问全体同学在这次数学期末考试中的总平均成绩是多少分?(保留两位小数)8 求以下这批数据的平均数、中数与众数:53,46,51,43,57,52,53。(计算公式: )9 某位同学认为身高和体重存在密切关系,并抽样凋查得到下列数据(身高从高到低排列,为等级数据,体重单位为千克),试计算二者的相关系数并判断其关系密切程度。(无需对计算所得的相关系数作假设检验,计算保留到小数点后两位数)10 体育教师选取 10 名大学

4、乍进行 100m 短跑和 5000m 长跑两项运动水平测试,以观察研究这两种运动能力之间的连带关系。测试时,体育教师站在终点线上,记下各人的顺序名次,其结果见下表,请计算这两项运动能力之间的相关系数。11 假定某市初二学生参加标准化语文、数学和英语测验,所得三科成绩均接近正态分布,各科的平均分、标准差及其中四位学生的各科成绩列于下表,试计算这四位学生各科成绩的标准分并比较他们总成绩的优劣。(结果保留到小数点后两位数。)12 假设某学生在中考中,语文成绩为 110 分,数学成绩为 125 分,现所有考生的语文平均成绩为 90 分,标准差为 10 分;数学平均成绩为 100 分,标准差为 15 分

5、,试问该生哪门学科的成绩更优?13 某人格测验信度系数 r084,测验分数标准差为 15 分: (1)求测验的测量标准误; (2)若甲、乙、丙三人所测成绩分别为 127 分,130 分,135 分,计算他们的真分数所可能落在的分数区间。14 某年高考分数服从正态分布,平均分为 450 分,标准差 25 分。试问:如果当时高考录取率为 25。某生当年高考分数为 550 分,他能否被录取?(附止态分布表如下:)15 设某年高考成绩总体服从正态分布。在甲省抽取了 653 名考生,得到平均分为6741 分,且该省总标准差为 577 分;在乙省抽取了 686 名考生,得到平均分6595 分,该省的总标准

6、差为 517 分。试问两省在该年考试中平均分是否有显著的差异?(Z0052196,结果保留到小数点后两位数)16 某商场随机询问 87 位顾客对三种不同风味的月饼的喜好程度,结果三种不同风味月饼的选择人数分别为 35、40、12 人,试问顾客对月饼的喜好程度是否有显著差异?(df1,X2005 384;df2,X2005599。结果保留到小数点后两位数)17 某年级共 170 名学生参加 800 米跑步测验,其结果如下表。问该年级男女生 800米跑步成绩有无显著性差异?(df1, 005 2384 ,结果保留到小数点后两位数)18 为了研究父母吸娴对子女吸烟是否有显著性影响,随机调查了 160

7、 名青少年及其家长,数据如下表所示,试问:子女吸烟与父母吸烟之间是否存在某种联系?(df1,3 84,结果保留到小数点后两位数)全国自考教育统计与测量(计算题)模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)次数:24,实际组限为 5;(2)由表得:考分低于 745 的人数为 36,比例为 36;(3)由题得,共录取 100*1010 人 8994 分工 9 人,则该分数线位于 8084组内。【知识模块】 数据分布的初步整理2 【正确答案】 PR 10052 因此 80 分这个成绩的百分等级 PR为 52【知识模块】 次数分布的特征量数3 【正确答案】 15(2012151810)1

8、5(75)15 方差15(2015) (1215) (1515) (1815) (1015)15(2590925)15(68) 136 标准差136 369【知识模块】 次数分布的特征量数4 【正确答案】 根据已知条件带入公式即:这组数据平均数为 22,平均差为 84,标准差为 1030。【知识模块】 次数分布的特征量数5 【正确答案】 X100155175标准差21530【知识模块】 次数分布的特征量数6 【正确答案】 PR6995 10657*1006564故卷面 90 分这个成绩的百分等级。PR6564 。【知识模块】 次数分布的特征量数7 【正确答案】 1(454342)*(45*85

9、43*8042*75)1130(10415)8012【知识模块】 次数分布的特征量数8 【正确答案】 17(534651435752V53)17(355)5071 将数列按由小到人的顺序一次排列可得:43,46,51,52,53,53,57位于中间位置的是 52,则中位数为 52。 数列中出现次数最多的是 53,两次,则众数为 53【知识模块】 次数分布的特征量数9 【正确答案】 如下: rR1067 由结果可知,067 存 04r07 这一范围内,说明学生身高和体重存在中等程度相关。【知识模块】 相关系数10 【正确答案】 【知识模块】 相关系数11 【正确答案】 【知识模块】 测验分数的解

10、释与应用12 【正确答案】 由此可知,该生语文成绩更优秀。【知识模块】 测验分数的解释与应用13 【正确答案】 SEM 6 所以测验的测量标准误是6 (2)甲的真分数区间 12761211276133 所以甲的真分数所可能落在的区间是 121133 乙的真分区间 1306124 1306136 所以乙的真分数所可能落在的区问是 124136 丙的真分数区间 1356129 1356141 所以丙的真分数所可能落在的区间是 129141【知识模块】 测验质量分析14 【正确答案】 Z 由题得,P0500250,475 则由正态分布得Z196 求 X X499 该考生成绩 550499,即他能被录

11、取。【知识模块】 随机变量、概率分布与抽样分布15 【正确答案】 Z H0: 甲 乙 H1: 甲 乙 Z因为 Z 近似服从标准正态分布,双侧检验Z487Z196、 所以两省在该年考试中平均分数有极其显著差异。【知识模块】 参数差异显著性检验16 【正确答案】 X 2 共询问 87 名顾客,即理论期待次数为 29 实际观测次数分别为 35、40、12 X 2 1538 X21538X 005 2599,即顾客对月饼的爱好有显著性差异。【知识模块】 2 检验17 【正确答案】 X 2 H0:陔年级男女生 800 米跑步成绩无显著性差异 H 1:该年级男女生 800 米跑步成绩有显著性差异 X2选取显著水平 a005,在自南度 df1 时,X2384 X 2312X 2384 因此男女生 800 米跑步成绩不存在显著性相关关系。【知识模块】 2 检验18 【正确答案】 H 0:子女吸烟与父母吸烟之间是独立无关的 H1:子女吸烟与父母吸烟之间有显著性联系 选取显著水平a005,在自由度 df 1 的时候,X 2348 X 24063X 2348 因此,子女吸烟与父母吸烟之间存在非常显著的联系。【知识模块】 2 检验

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