1、全国自考教育统计与测量（计算题）模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 已知某次考试分数的统计数据如下表所示，请根据这份统计表回答下列问题： (1)位于“7579”这组的次数是多少?该组的实际组限是什么? (2)在所有考生中，考分低于 745 的人数及比例各是多少? (3) 如果要录取 10的考生，按 1：1 划线，你估计这条分数线位于哪一组内?2 设某次考试人数为 13650 名，其中有 7098 人的成绩低于 80 分，试确定 80 分这个成绩的百分等级 PR。3 已知一组数据为 20，12，15，18，10；求这组数据的平均数、方差和标准差。(保留 2 位小数)4 下表是某市 6 岁女生
2、的平均身高、体重和 8 岁女生的平均身高的统计数据。现该市有位 6 岁女生身高 114 厘米，体重 29 千克；有位 8 岁女生身高 135 厘米。 试问：(1)这位 6 岁女生的身高与体重哪一项发育得更好一些? (2)这位 6 岁女乍与那位 8岁女生相比较，谁的身高发育更好一些? (结果保留 2 位小数)5 已知一组分数 Z1，Z2，Zn，其平均数为 5，标准差为 2，若使Ti10015Zi，则新数据 T1，T2，Tn 的平均数及标准差各是多少?6 设参加某次考试人数为 10657 人，其中有 6995 人的成绩低于 90 分，试确定卷面90 分这个成绩的百分等级 PR。(保留 2 位小数)
3、7 某中学初一年级 3 个班数学期末考试各班的人数和平均成绩是：甲班 45 名学生，平均成绩 85 分；乙班 43 名学生，平均成绩 80 分；丙班 42 名学生，平均成绩 75分。试问全体同学在这次数学期末考试中的总平均成绩是多少分?(保留两位小数)8 求以下这批数据的平均数、中数与众数：53，46，51，43，57，52，53。(计算公式： )9 某位同学认为身高和体重存在密切关系，并抽样凋查得到下列数据(身高从高到低排列，为等级数据，体重单位为千克)，试计算二者的相关系数并判断其关系密切程度。(无需对计算所得的相关系数作假设检验，计算保留到小数点后两位数)10 体育教师选取 10 名大学
4、乍进行 100m 短跑和 5000m 长跑两项运动水平测试，以观察研究这两种运动能力之间的连带关系。测试时，体育教师站在终点线上，记下各人的顺序名次，其结果见下表，请计算这两项运动能力之间的相关系数。11 假定某市初二学生参加标准化语文、数学和英语测验，所得三科成绩均接近正态分布，各科的平均分、标准差及其中四位学生的各科成绩列于下表，试计算这四位学生各科成绩的标准分并比较他们总成绩的优劣。(结果保留到小数点后两位数。)12 假设某学生在中考中，语文成绩为 110 分，数学成绩为 125 分，现所有考生的语文平均成绩为 90 分，标准差为 10 分；数学平均成绩为 100 分，标准差为 15 分
5、，试问该生哪门学科的成绩更优?13 某人格测验信度系数 r084，测验分数标准差为 15 分： (1)求测验的测量标准误； (2)若甲、乙、丙三人所测成绩分别为 127 分，130 分，135 分，计算他们的真分数所可能落在的分数区间。14 某年高考分数服从正态分布，平均分为 450 分，标准差 25 分。试问：如果当时高考录取率为 25。某生当年高考分数为 550 分，他能否被录取?(附止态分布表如下：)15 设某年高考成绩总体服从正态分布。在甲省抽取了 653 名考生，得到平均分为6741 分，且该省总标准差为 577 分；在乙省抽取了 686 名考生，得到平均分6595 分，该省的总标准
6、差为 517 分。试问两省在该年考试中平均分是否有显著的差异?(Z0052196，结果保留到小数点后两位数)16 某商场随机询问 87 位顾客对三种不同风味的月饼的喜好程度，结果三种不同风味月饼的选择人数分别为 35、40、12 人，试问顾客对月饼的喜好程度是否有显著差异?(df1，X2005 384；df2，X2005599。结果保留到小数点后两位数)17 某年级共 170 名学生参加 800 米跑步测验，其结果如下表。问该年级男女生 800米跑步成绩有无显著性差异?(df1， 005 2384 ，结果保留到小数点后两位数)18 为了研究父母吸娴对子女吸烟是否有显著性影响，随机调查了 160
7、 名青少年及其家长，数据如下表所示，试问：子女吸烟与父母吸烟之间是否存在某种联系?(df1，3 84，结果保留到小数点后两位数)全国自考教育统计与测量（计算题）模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)次数：24，实际组限为 5；(2)由表得：考分低于 745 的人数为 36，比例为 36；(3)由题得，共录取 100*1010 人 8994 分工 9 人，则该分数线位于 8084组内。【知识模块】 数据分布的初步整理2 【正确答案】 PR 10052 因此 80 分这个成绩的百分等级 PR为 52【知识模块】 次数分布的特征量数3 【正确答案】 15(2012151810)1
8、5(75)15 方差15(2015) (1215) (1515) (1815) (1015)15(2590925)15(68) 136 标准差136 369【知识模块】 次数分布的特征量数4 【正确答案】 根据已知条件带入公式即：这组数据平均数为 22，平均差为 84，标准差为 1030。【知识模块】 次数分布的特征量数5 【正确答案】 X100155175标准差21530【知识模块】 次数分布的特征量数6 【正确答案】 PR6995 10657*1006564故卷面 90 分这个成绩的百分等级。PR6564 。【知识模块】 次数分布的特征量数7 【正确答案】 1(454342)*(45*85
9、43*8042*75)1130(10415)8012【知识模块】 次数分布的特征量数8 【正确答案】 17(534651435752V53)17(355)5071 将数列按由小到人的顺序一次排列可得：43，46，51，52，53，53，57位于中间位置的是 52，则中位数为 52。 数列中出现次数最多的是 53，两次，则众数为 53【知识模块】 次数分布的特征量数9 【正确答案】 如下： rR1067 由结果可知，067 存 04r07 这一范围内，说明学生身高和体重存在中等程度相关。【知识模块】 相关系数10 【正确答案】 【知识模块】 相关系数11 【正确答案】 【知识模块】 测验分数的解
10、释与应用12 【正确答案】 由此可知，该生语文成绩更优秀。【知识模块】 测验分数的解释与应用13 【正确答案】 SEM 6 所以测验的测量标准误是6 (2)甲的真分数区间 12761211276133 所以甲的真分数所可能落在的区间是 121133 乙的真分区间 1306124 1306136 所以乙的真分数所可能落在的区问是 124136 丙的真分数区间 1356129 1356141 所以丙的真分数所可能落在的区间是 129141【知识模块】 测验质量分析14 【正确答案】 Z 由题得，P0500250，475 则由正态分布得Z196 求 X X499 该考生成绩 550499，即他能被录
11、取。【知识模块】 随机变量、概率分布与抽样分布15 【正确答案】 Z H0： 甲 乙 H1： 甲 乙 Z因为 Z 近似服从标准正态分布，双侧检验Z487Z196、 所以两省在该年考试中平均分数有极其显著差异。【知识模块】 参数差异显著性检验16 【正确答案】 X 2 共询问 87 名顾客，即理论期待次数为 29 实际观测次数分别为 35、40、12 X 2 1538 X21538X 005 2599，即顾客对月饼的爱好有显著性差异。【知识模块】 2 检验17 【正确答案】 X 2 H0：陔年级男女生 800 米跑步成绩无显著性差异 H 1：该年级男女生 800 米跑步成绩有显著性差异 X2选取显著水平 a005，在自南度 df1 时，X2384 X 2312X 2384 因此男女生 800 米跑步成绩不存在显著性相关关系。【知识模块】 2 检验18 【正确答案】 H 0：子女吸烟与父母吸烟之间是独立无关的 H1：子女吸烟与父母吸烟之间有显著性联系 选取显著水平a005，在自由度 df 1 的时候，X 2348 X 24063X 2348 因此，子女吸烟与父母吸烟之间存在非常显著的联系。【知识模块】 2 检验
