1、全国自考（教育统计与测量）模拟试卷 5 及答案与解析一、单项选择题1 简单随机抽样必须符合的原则是 ( )（A）相互独立和总体量大（B）差异量大和相互独立（C）相互独立和机会均等（D）总体量大和机会均等2 检验实际观测次数与理论期待次数之间差异程度的指标是 ( )（A）Z 检验（B） t 检验（C） F 检验（D） 2 检验3 原总体正态，总体方差已知，丛虫抽取样本容量是 15 的样本若干个，并求其平均数，则样本平均数的分数呈 ( )（A）正偏态分布（B） 分布（C）正态分布（D）j 分布4 在假设检验中， 取值越小，称此假设检验的显著性水平 ( )（A）越高（B）越低（C）越明显（D）不明显
2、5 总体很大，样本很小，总体无中间层次结构的样本，适于用 ( )（A）随机抽样（B）分层抽样（C）等距抽样（D）分阶段抽样6 一个 23 列联表的自由度是 ( )（A）2（B） 3（C） 4（D）57 对于 H0： 1 2 k 这样的一个虚无假设，我们设置的备择假设 H1 是 ( )（A） 12 k（B） 1 2 k（C）在 K 个 中至少有一对 不等（D）在 K 个 中所有的全部的 都不等8 下列关于 t 分布的论述中，不正确的是 ( )（A）t 分布是随着自由度的变化而变化的一簇曲线（B） t 分布是对称的分布（C）自由度越小，t 分布与正态分布差别越明显（D）在自由度较小时，t 分布是偏
3、态分布9 某生在做统计假设检验的时候，虚无假设选定为 H0： 12，则备择假设 H1： ( )（A） 1 2（B） 1 2（C） 12（D） 1 210 方差分析的前提条件之一是 ( )（A）总体正态且相关（B）总体正态且相互独立（C）总体正态且样本容量相等（D）总体非正态且相互独立11 某实验选取了 4 个样本，其容量分别是 n18，n 29，n 310，n 48，用方差分析检验平均数间差异时，其组内自由度是 ( )（A）8（B） 10（C） 31（D）3512 统计假设检验中又称为研究假设的是 ( )（A）零假设（B）虚无假设（C）备择假设（D）统计假设13 为使 22 列联表 2 检验更
4、有效，需要计算校正的 2 值的条件是 ( )（A）一格理论次数小于 5，且 n30（B）一格理论次数大于 1 小于 5，且 n40（C）一格理论次数大于 5 小于 10，且 n30（D）一格理论次数小于 15，且 n4014 在假设检验中能够作为已知条件使用的是 ( )（A）备择假设（B）虚无假设（C） A、B 都可以（D）依题意而定15 当自由度 df1 时，显著性水平 005， 238416，由此可知道 Z 等于 ( )（A）38466（B） 296（C） 196（D）096二、名词解释题16 绝对评分分数17 效标污染18 圆形图19 心理测验三、简答题20 举例说明年级常模的缺点。21
5、 简述算术平均数的特点。22 简述 2 分布的特点。四、计算题23 有一满分值 K5 的试题，测试 10 名被试，实得成绩为5，3，45，2，5，0，35，1，3，4。求其难度指数。24 假定从某地区 12 岁汉族少女中，抽得 500 人组成的代表性样组，并测得每位女少年的身高和体重值，身高的平均数为 14844 厘米，标准差为 1125 厘米；体重平均数为 3706 公斤，标准差为 172 公斤。现该地一汉族 12 岁女少年身高15305 厘米，体重 3475 公斤。请问这位女少年是身高发育好一些，还是体重发育好一些?25 假定编制了一个词汇理解测验，测试一批被试工 15 人，头一次测验与第
6、二次测验分开独立进行，间隔时间两周。所获得资料如下表，求该词汇理解测验信度系数。五、论述题26 试述 t 分布的特点。六、综合应用题27 在研究初中学习困难学生的意志力时，某研究者得到下表的样本资料，试问学习困难学生的意志力水平是否与性别有关系?(df1 时， 005 2384)28 甲乙两所学校体重测查中，去年学生的体重符合正态分布，标准差分别为 8cm和 6cm。今年测查中甲学校随机抽取了 80 名学生，测得平均体重为 54 培，从乙校抽取的 60 名学生的平均体重是 52kg，请问这两所学校的体重有无显著性差异，显著性水平取 005。全国自考（教育统计与测量）模拟试卷 5 答案与解析一、
7、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 简单随机抽样必须符合两条原则：一是机会均等；二是相互独立。2 【正确答案】 D【试题解析】 际观测次数与理论期待次数之间差异程度的指标是 2 检验。3 【正确答案】 C【试题解析】 如果一个总体服从正态分布，已知这个总体方差的值，那么从中随机抽取若干个样本也服从正态分布。4 【正确答案】 A【试题解析】 在假设检验中， 取值越小，则此假设检验的显著性水平越高。5 【正确答案】 C【试题解析】 等距抽样适用于总体很大，样本较小，总体无中间层次结构的抽样。6 【正确答案】 A【试题解析】 其计算公式是 df(r1)(K 1)。7 【正确答案】 C【试题解
8、析】 在建立备择假设的过程中，备择假设一定和虚无假设是非此即彼的一对。8 【正确答案】 D【试题解析】 t 分布与正态分布一样，也是一个单峰对称呈钟形的分布，其对称轴通过其平均数。9 【正确答案】 D【试题解析】 备择假设与虚无假设之间是非此即彼的关系。10 【正确答案】 B【试题解析】 方差分析的四个条件：总离均差的平方和的可分解性；总体正态性；样本随机性；方差齐性。11 【正确答案】 C【试题解析】 组内自由度 df 内 NK。12 【正确答案】 C【试题解析】 备择假设又称解消假设，研究假设。13 【正确答案】 B【试题解析】 当有一格的理论次数大于 1 小于 5 且 n40 时，需要计
9、算校正的 2值。14 【正确答案】 B【试题解析】 在统计假设检验中虚无假设是作为已知条件使用的。15 【正确答案】 B【试题解析】 当自由度等于 1 的时候 2Z 2二、名词解释题16 【正确答案】 绝对评分分数是指通过拿被试测值跟应有标准作比较来确定其意义的分数。17 【正确答案】 效标污染就是效标测量值的评定，受到了测验分数值的信息的影响。18 【正确答案】 圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个圆形面积的百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。19 【正确答案】 心理测验是通过对一组标准刺激所引起的行为样组的客观分析，对人们的心理特征及个别差异进行估测、描述和诊断的一
10、种方法。三、简答题20 【正确答案】 年级常模的缺点主要有两个方面：一是许多学校科目并不是连年授课，所以无法求年级常模；即使是多学年授课的科日，如数学，随年级的递升内容重点也不断地转移，如初中是平面几何，而高中是立体几何和解析几何；二是所得年级等值常易引起误解。如一个四年级的学生获得年级等级 69，只代表这个学生很优秀，所得的分数和六年级的学生相当，并不是代表这个学生已掌握了六年的全部内容。21 【正确答案】 算术平均数具有反应灵敏、确定严密、简明易懂、概括直观、计算简便，并能做进一步的代数运算的优点，是应用最普遍的一种集中量数。但是，算术平均数需要每一个数据都加入运算，因此，在数据有个别缺失
11、的情况下，则无法准确计算。特别是算术平均数易受极端数据的影响，一旦在数据分布中出现个别极端数据，就会对平均数产生较大的影响，从而使人对平均数产生怀疑。此外，在一些特别的情况下，由于各个数据的重要性不同，冈此，直接把数据简单相加以确定算术平均数的方法，不能允分考虑到各个数据的重要性程度。22 【正确答案】 (1) 20，即 2 值从 0 到正无穷大。 (2)当自由度 df3 时， 2 分布是单峰正偏态分布，各曲线的尾巴都向右边(正方向)无限延伸，但终不与横轴相交。(3)当自由度 df30 时， 2 分布曲线基本上是对称的分布，而且随着自由度 df 的增大，越来越接近正态分布形式。 (4) 2 分
12、布具有可加性，即不同自由度的若干个2 分布相加后还是 2 分布，且自由度也是若干不同自南度所叠加的结果。 (5)当自由度 df1 时的 2 分布，它与标准正态分布 Z 值的平方正好相等；即 df1 时，2Z 2。四、计算题23 【正确答案】 直接用公式 p ， 应先求平均分值 ， 然后用平均分得分值对满分值求比 p 062。【试题解析】 此题考查的是项目难度指数的求法24 【正确答案】 Z 身高 041， Z 体重 134， 由于她的身高标准分数为 041，比同年龄代表性样组的平均水平超出 041 个标准差，当然属于发展较好的状态；而体重标准分数是134，不及同年龄代表性样组的平均水平 134
13、 个标准差，当然是发展状态相当差了。所以这个女孩的身高发育发展得好。【试题解析】 此题考查的是不同测验间的比较。如果两个测验上原始分数分布状态相同，比如都成正态分布，这两个测验上的标准分数就可以直接比较了。也就是说，要将某测验上的分数予以标准化，求出其导出分数 Z 值。在此题中身高和体重不可以直接比较，所以我们不妨将其原始分数转换成标准分数然后再来考查。25 【正确答案】 n15，X i308，(X i)294 864，Y i319，(Y i)2101 761，X i26 664，Y i27 101， iyi6 862， 该词汇理解的信度系数就是 y094U 94 。五、论述题26 【正确答案
14、】 t 分布是一个单峰对称呈钟形的分布，其对称轴通过分布的平均数，t 分布曲线在正负两个方向上都以横轴为它的渐近线。与正态分布相比。 t 分布曲线的中间低而尖峭，两头高而平缓。t 分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个 t 分布的形态受自由度的制约，随着自由度的增大， t 分布曲线的中间就越来越高，越来越平缓，两头却越来越低，越来越陡，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t 分布就变成了正态分布。六、综合应用题27 【正确答案】 H 0：性别与意志之间是独立无关的； H1：性别与意志之间具有显著的相关关系。 绘制 22 列联表如下：将上面的数据代入公式得到 如果选取显著性水
15、平 005，在自由度 df1 时，查 2384， 20243 2384 所以我们没有充分的理由否定虚无假设，这说明两种意志水平与性别是独立无关的。28 【正确答案】 H 0：甲乙两所学校学生的平均体重无明显的差异，即： 1： 2 H1：甲乙两所学校学生的平均体重有明显的差异，即： 12因为 005，总体服从正态分布，且为双侧检验，所以 Z2 196。 又因为，196169196。 所以，我们没有理由拒绝虚无假设，因此两所学校的学生的平均体重无明显的差异。【试题解析】 本题意在求甲乙两所学校学生体重的平均数是否有显著差异，实际上就是检验两所学校的学生的体重是否相等。这里要求我们通过样本平均数来推断总体平均数是否相等。
