1、教育心理学心理统计与心理测量（推断统计）模拟试卷 5 及答案与解析一、简答题1 方差分析的原理是什么?列出方差分析表的基本项目。什么样的情况下需要对方差分析的结果做多重比较?2 试概括方差分析的基本过程与步骤。3 如何比较两样本组数据的平均数?4 一元线性回归的基本假设是什么?5 回归分析与相关分析有何联系?6 为什么说 Power1B 为统计检验功效?7 决定样本容量时应考虑哪些因素?如何估计样本容量?8 请分析显著性水平对假设检验所犯错误概率大小的影响。二、论述题9 如果有两个样本，一个是实验组，一个是对照组，分别施以两种教学方法，后期测验后如何对其成绩进行统计检验，以确定两种教学方法有无
2、显著差异?10 请运用参数和非参数方法各一种，对下列四组学生语言表达能力得分结果进行分析，并说明选择方法的依据。甲组：26，24，29，18，12，22乙组：8，10，9，29，8，13，17丙组：28，30，27，7，20，30，32丁组：10，9，12，14，15，15三、多项选择题11 假设检验中两类错误的关系是( )。（A）1（B） 不一定等于 1（C） 与 可能同时减小（D） 不可能同时增大12 方差分析的前提条件是( )。（A）总体正态且相关（B）总体正态且相互独立（C）总体正态且样本容量相等（D）各实验处理内的方差要一致13 在随机区组实验设计中，总平方和可以被分解为( )。（A
3、）被试问平方和（B）被试内平方和与区组平方和（C）误差项平方和（D）区组平方和14 建立回归模型的方法有( )。（A）平均数法（B）最小二乘法（C）直线相关法（D）散点图法15 线性回归的基本假设是( )。（A）线性关系假设（B）正态性假设（C）独立性假设（D）误差等分散性假设16 根据研究问题不同，卡方检验可分为( )。（A）拟合度检验（B）独立性检验（C）同质性检验（D）符号检验17 非参数检验包括( ) 。（A）秩和检验法（B）中数检验法（C）符号检验法（D）符号等级检验法18 方差分析需要满足的前提条件有( )。（A）总体正态分布（B）各处理方差齐性（C）总体方差已知（D）各组样本容量
4、相同19 描述数据离中趋势的统计量有( )。（A）方差（B）标准差（C）平均差（D）四分位差20 选择总体参数的点估计，依据的标准是( )。（A）无偏性（B）变异性（C）有效性（D）一致性21 随机区组的单因素方差分析，变异来源有( )。（A）处理平方和（B）误差平方和（C）交互作用（D）区组平方和22 对分层抽样正确的描述包括( )。（A）确定常模时最常用的抽样方法（B）避免简单随机抽样中样本集中或缺少某种特性（C）使各层次差异显著，同层次保持一致（D）增加样本的代表性23 抽样调查研究的特点有哪些?( )（A）节省人力及费用（B）节省时间（C）提高调查研究的时效性（D）保证研究结果的准确性
5、24 抽样的方法有哪几种?( )（A）简单随机抽样（B）等距抽样（C）分层随机抽样（D）两阶段随机抽样25 以下属于良好估计量的标准的是( )。（A）无偏性（B）有效性（C）一致性（D）充分性教育心理学心理统计与心理测量（推断统计）模拟试卷 5 答案与解析一、简答题1 【正确答案】 (1)方差分析的基本原理：综合的 F 检验。 综合虚无假设与部分虚无假设。方差分析主要处理多于两个以上的平均数之间的差异检验问题。此时，该实验研究就是一个多组设计，需要检验的虚无假设就是“任何一对平均数” 之间是否有显著性差异。为此，设定虚无假设为，样本所归属的所有总体的平均数都相等，一般把这一假设称为“ 综合的虚
6、无假设 ”。组间的虚无假设相应地就称为 “部分虚无假设”。方差的可分解性。方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则，确切地说，应该是方差的可分解性。作为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。不同来源的变异只有当它们可加时，才能保证总变异分解的可能。具体地讲，就是将总平方和分解为几个不同来源的平方和。(2)方差分析表：(3)如果方差分析 F 检验的结果表明显著，拒绝了虚无假设，就表明几个实验处理组的两两比较中至少有一对平均数间的差异达到了显著水平，至于是哪一对，方差分析没有回答。虚无假设被拒绝的结果一旦出现，就必须对各实验处理组的多对平均数进一步分析，做深入比较，
7、判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著，确定两变量关系的本质，这就是事后检验。【知识模块】 推断统计2 【正确答案】 方差分析的基本过程与步骤：(1)求平方和。平方和的计算方法有三种：一种是用“ 平方和”定义公式；一种是使用原始数据公式；另一种是利用样本统计量进行计算。a 总平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和：SSTX 2 b组间平方和：SS B c组内平方和：SS WX 2 (2)计算自由度：总自由度 dfTN 一 1 组间自由度dtBk 一 1 组内自由度 dfWk(n 一 1)(3)计算均方。组间均方的 MSB 计算是用组间平方和除以组间自由度，组内均方 MSW 是用
8、组内平方和除以组内自由度。 (4)计算F 值。如果计算得到的组间均方比组内均方大，这就表示组间平均数之间有差异。但二者是否达到显著性水平呢?这还需要计算 F 值并作检验。F (5)查 F 值表进行 F 检验并作出决断。(6)陈列方差分析表：【知识模块】 推断统计3 【正确答案】 比较两样本组数据的平均数也就是两样本平均数差异的检验。此时需要考虑的问题不但有总体分布和总体方差，还要注意两个总体方差是否一致、两个样本是否相等以及两个样本容量是否相同等一系列条件。下面分几种情况来介绍：(1)总体正态分布，总体方差已知。 独立样本： 相关样本： (2)总体分布正态方差未知，其样本平均数之差的分布为 t
9、 分布。独立样本：t 相关样本：(3)两总体正态， 未知， 12，但n1n 230，其样本平均数之差的分布接近正态分布。标准误的计算同正态分布：临界值的计算为 t。选择 t 值统计表进行解释。(4)总体非正态分布，样本容量较大时，可按近似正态分布处理。【知识模块】 推断统计4 【正确答案】 (1)线性关系假设：即自变量 X 与因变量 Y 在总体上具有线性关系。(2)正态性假设：指回归分析中的 Y 服从正态分布。(3)独立性假设：即首先某一个 X 值对应的 Y 值与另一个 X 对应的 Y 值之间没有关系，同时 X 产生的误差之间也要相互独立。(4)误差等分散性假设：即特定 X 水平的误差，除了呈
10、成随机化的常态分布，其变异量也应相等。【知识模块】 推断统计5 【正确答案】 回归分析主要是通过回归模型和回归系数来描述变量间的数量关系。线形回归中用到的回归模型表达式一般叫做线性回归方程，它代表自变量和因变量间的线性关系；回归系数则是指在回归方程中，某一变量变化时另一变量的变化规律。回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义上来说，相关分析包括回归分析，但严格来说，两者有区别。回归分析是以数学方式表示变量之间的关系，而相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度，两者相辅相成。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归模型可以获得相当准确的推算值
11、。根据不同的目的，可以从不同角度去分析变量间的关系。确定变量之间是否存在关系，这是回归和相关分析的共同起点。当旨在分析变量间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫做相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间的依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫回归分析。【知识模块】 推断统计6 【正确答案】 当 H1 为真时，讨论 2 的分布下 错误， 落到临界点左边时拒绝 H1 所犯错误的概率为 。那么 落在临界点右边时接受 H1 则为正确决定，其概率为(1 一 )。换言之，当 H1 有差异时， 1 与 0 的距离即表示 1 与 0 的真
12、实差异，能以(1 一 )的概率接受之。当 以及其他条件不变时，减小 1 与 0 的距离势必引起 增大、 (1 一 )减小。也就是说，其他条件不变， 1 与 0 真实差异很小时，正确接受 H1 的概率变小了。或者说正确地检验出真实差异的把握度降低了。相反，若其他条件不变， 1 与 0 的真实差异变大时， (1 一 )增大，即接受 H1 的把握度增大。所以 1 一 反映着正确辨认真实差异的能力。统计学中称(1 一 )为统计检验力。这是个比较重要的统计学概念。假如真实差异很小时，某个检验仍能以较大的把握接受它。就说这个检验的统计检验力比较大。【知识模块】 推断统计7 【正确答案】 (1)以抽样方式进
13、行的调查或实验研究，就其目的而言大致可分为两种类型：一种是为了对总体的某个参数进行估计或预测；另一种调查研究的目的主要是检验统计量之间的差异。参数估计与假设检验在确定样本容量时所应考虑的因素稍有不同。参数估计。在进行平均数估计时，当 确定后(005 或 001)，总体标准差 和最大允许误差 d 是决定样本容量的两个因子。假设检验。在平均数的假设检验中，确定了 与 之后，样本容量 n 决定于总体标准差 和所假设的总体差异 ，与参数估计相比，多考虑了一个 因子，且 与参数估计中的 d 具有不同的含义。(2)根据不同的研究目的和研究类型，确定样本容量，使抽样误差尽量减小，同时又可以节省研究时间和经费
14、，确定样本容量的方法有两种：一种是用公式来计算；一种是查表。【知识模块】 推断统计8 【正确答案】 假设检验中所犯的错误有类错误和类错误。工类错误指的是虚无假设 H0 本来是正确的，但拒绝了 H0；类错误指的是虚无假设本来不正确但却接受了 H0。一个好的检验应该在样本容量 n 一定的情况下，使犯这两类错误的概率 和 都尽可能小，但 不能定得过低，否则会使 大为增加。在实际问题中，一般总是控制犯工类错误的概率 ，使 H0 成立时犯工类错误的概率不超过 。在这种原则下的统计检验问题称为显著性检验。将犯类错误的概率 称为假设检验的显著性水平。当假设检验的显著性水平增大时，犯类错误的可能性就会提高，相
15、应地犯类错误的可能性就会降低。反之亦然。【知识模块】 推断统计二、论述题9 【正确答案】 在这种情况，我们应该用独立样本 t 检验的方法进行统计处理，将每一组中被试样本的大小及标准差代入公式，求出标准误，最后再进一步求出 t 值，来确定两种教学方法有无显著性差异。 H 0：实验组和对照组的成绩没有显著性差异； H 1：实验组和对照组的成绩有显著性差异。 最后，根据所得的 t 值进一步通过查表来确定是否存在显著差异。【知识模块】 推断统计10 【正确答案】 (1)参数方法是方差分析：计算，得出方差分析表为：查表发现，计算得到的 F 值大于 005 水平上的临界值。P 005，所以，四组学生的语言
16、表达能力差异显著。(2)非参数检验的方法是等级方差分析：解：四组数据合并求出等级，代入公式得出 H 3(N 1)900 查 2 表，df 3 时， 781，H 答：四组学生的语言表达能力差异显著。【知识模块】 推断统计三、多项选择题11 【正确答案】 B，D【知识模块】 推断统计12 【正确答案】 B，D【知识模块】 推断统计13 【正确答案】 A，C，D【知识模块】 推断统计14 【正确答案】 A，B【知识模块】 推断统计15 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 推断统计16 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 推断统计17 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 推断统计18 【正确答案】 A，B【知识模块】 推断统计19 【正确答案】 A，B，C，D 【知识模块】 推断统计20 【正确答案】 A，C，D【知识模块】 推断统计21 【正确答案】 A，B，D【知识模块】 推断统计22 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 推断统计23 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 推断统计24 【正确答案】 A，B，C，D 【知识模块】 推断统计25 【正确答案】 A，B，C，D 【知识模块】 推断统计
