1、教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 2 及答案与解析一、简答题1 简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。二、论述题2 阐述积差相关、等级相关、二列相关、点二列相关、品质相关的含义与适用条件。三、单项选择题3 一个人的性别和体重这两个变量的数据类型分别属于（A）称名数据和等距数据（B）等距数据和比率数据（C）等距数据和等距数据（D）称名数据和比率数据4 适合于描述各部分在整体中所占比重大小的统计图是（A）圆形图（B）线形图（C）条形图（D）散点图5 关于统计表和统计图标题的描述正确的是（A）统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正上方（B）统计表的标题位于表的正上方；
2、统计图的标题位于图的正下方（C）统计表的标题位于表的正下方；统计图的标题位于图的正下方（D）统计表的标题位于表的下方，左对齐；统计图的标题位于图的下方，左对齐6 数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17 的中位数是（A）140（B） 125（C） 1366（D）13837 现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5。这列数据的平均数、标准差和全距依次是（A）4，1，2（B） 4，6，2（C） 4，6，1（D）4，1，18 关于平均数的描述错误的是（A）在一组数据中离均差的总和等于 0（B）若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数（C）容易受到抽样变动的影响（D）一组数据的每一
3、个数都加上常数 C，则所得平均数与原来平均数之差等于 C9 通常情况下，真值最好的估计值是（A）平均数（B）中数（C）众数（D）百分位数10 一组数据的平均数是 200，标准差是 25，这组数据的相对标准差是（A）8（B） 125（C） 8（D）2511 一组数据的数据个数为 100，其离均差的平方和是 100，那么这组数据的标准差和方差分别是（A）0，0（B） 032，01（C） 10，100（D）1，112 某考生在一项测验中得分 85，经换算百分等级为 30，这表明在所有考生中，得分低于该考生的人数占总人数的（A）30（B） 85（C） 15（D）7013 在一组数据中，Xmax=100
4、，X min=10，P 10=34，P 25=52，P 50=63，P 75=74，P 90=85，该组数据的全距、百分位差、四分位差顺次分别是（A）905122（B） 100，90，22（C） 90，51，11（D）75，51，2214 关于标准分数描述错误的是（A）一组数据转换得到的 Z 分数的平均值为 0（B）一组数据转换得到的 Z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根（C） Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量（D）标准分数具有可加性的特点15 下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是-080 的是（A）A 图（B） B 图（C） C 图（D）D 图16 研究者试图考
5、察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类型是（A）斯皮尔曼等级相关（B）肯德尔 W 系数（C）肯德尔 U 系数（D）二列相关17 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量。计算它们相关系数最恰当的公式是18 一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态度。结果如表所示。那么，学生类型与对待体育教学改革的态度之间的相关系数( 系数)是（A）0265（B） 0304（C） 0557（D）053019 一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的
6、形式是（A）直方图（B）柱状图（C）次数多边形图（D）散点图20 下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是（A）如 Yi=Xi+c，则 SY=SX（B）如 Yi=cXi，则 SY=SX （C）如 Yi=cXi，则 SY=cSX（D）如 Yi=cXi+d，则 SY=cSX 21 下列关于标准分数的描述错误的是（A）可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低（B）可用于计算不同质的观测值的总和或平均值（C）标准分有实际单位，以平均数为参照点（D）可用于表示标准测验的分数22 一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪 Stroop 任务中反应时的离散程度，他应该选取的统计量是
7、（A）平均差（B）标准差（C）方差（D）差异系数23 有 10 名学生参加视反应时和听反应时两项测试，数据整理后得到D 2=45，则这两项能力间的等级相关系数是（A）073（B） 054（C） 065（D）02724 一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是（A）积差相关系数（B）点二列相关系数（C）肯德尔和谐系数（D）二列相关系数四、多项选择题25 变异系数应用的范围包括（A）比较同一团体不同观测值的离散程度（B）比较水平相差较大的不同团体的同一观测值的离散程度（C）比较同一个体的不同性质的成绩（D）说明一种变量对另一种变量的解释程度26 标准分数应用的范围有（A）比
8、较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置（B）计算不同性质的观测值的总和或平均值（C）表示标准测验分数（D）制作常模27 关于相关系数的描述正确的是（A）相关系数-100 和相关系数+1 00 的相关程度是一样的（B）相关系数 060 的相关程度是相关系数 030 的相关程度的 2 倍（C）当相关系数在统计学具有显著性时，说明两个变量具有因果关系（D）两个相关系数的绝对值相等，说明两个相关关系是一样的28 下列各图中，可以表示单个连续变量频次分布的图是（A）直方图（B）散点图（C）次数多边形图（D）条形图29 平均差的优点是（A）受抽样变动影响小（B）有利于进一步的统计分析（C）较好地代表
9、了数据分布的离散程度（D）意义明确，计算严密30 心理与教育测评中，相关系数可以用于确定测验的（A）信度系数（B）效度系数（C）统计检验力（D）项目区分度教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 2 答案与解析一、简答题1 【正确答案】 (1)标准分数的含义 标准分数(standard score)，又称基分数或 z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 (2)计算公式 标准分数的公式是 Z：(x-)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)。 (3)标准分数的性质 Z 分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 一组原
10、始分数转换得到的 Z 分数可以是正值，也可以是负值。凡小于平均数的原始分数的 Z 值为负数，大于平均数的原始分数的 Z 值为正数，等于平均数的原始分数的 Z 值为零。所有原始分数的 Z 分数之和为零，Z 分数的平均数也为零。 一组原始数据中，各个 Z 分数的标准差为 1，即SZ=1。 若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有 Z 分数值的均值为 O，标准差为 1 的标准正态分布。 (4)标准分数的优点 可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数(均值为零，标准差为 1)，相当于处在不同背景下的分数，放在同一背景下去考虑，具有可比性。 可加性
11、。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。 明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，即百分等级，也就知道了该被试分数在全体被试分数中的地位。所以，标准分数较原始分数意义更为明确。 稳定性。原始分数转换为标准分数后，规定标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。【试题解析】 标准分数是能够精确表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，知道了一个分数的标准分数，就可知道这个分数的百分位数。标准分数在心理测量学中应用广泛，例如常模的制作、测验等值技术、测验分数的合成
12、都需要使用标准分数。【知识模块】 描述统计二、论述题2 【正确答案】 (1)积差相关的含义与适用条件积差相关的含义当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。积差相关的计算公式中，使用了离均差的乘积，这也是积差相关名称的来源。积差相关的适用条件两个变量都是由测量获得的连续性数据；两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布；必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的；两个变量之间呈线性关系；要排除共变因素的影响；样本容量要等于或大于 30。(2)等级相关的含义与适用条件等级相关的含义等级相关是指以等级次序排列或以等级次数表示
13、的变量之间的相关。等级相关的适用条件等级相关的适用条件比较广泛，数据类型是顺序数据，不要求总体呈正态分布，样本容量也不要求大于 30。当变量数量是两个时，可计算斯皮尔曼等级相关系数，当变量数量多于两个时，可计算肯德尔和谐系数。(3)二列相关的含义与适用条件二列相关的含义当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。二列相关的适用条件两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布。两个变量之间是线性关系。二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值。样本容量应大于 80。(4)点二列相关的含义与适用条件点二
14、列相关的含义当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分称名变量，表示这两个变量之间的相关是点二列相关。点二列相关的适用条件其中一个变量必须是正态连续性变量，一个变量是真正的二分称名变量。当一个变量虽然不是真正的二分称名变量，但是双峰分布变量，也可以用点二列相关表示。(5)品质相关的含义与适用条件品质相关的含义当两个变量都是按质划分为几种类别，表示这两个变量的相关称为品质相关。品质相关的适用条件品质相关有几种情形：当两个变量都是正态连续变量，且二者呈直线关系，但二者都被划分为二分变量，此时应计算四分相关系数。当两个变量都是二分变量，无论是真正的二分变量或人为的二分变量时，此时可计算
15、相关系数。当两个变量中至少其中一个变量被分成两个以上类别时，可计算列联相关系数。【试题解析】 当数据类型不同时，应计算不同的相关系数。适合严格要求的相关系数计算的数据也可进行要求宽泛的相关系数的计算，但是这会丢掉信息，统计的精确性会下降。【知识模块】 描述统计三、单项选择题3 【正确答案】 D【试题解析】 性别有男和女两种类别，男和女只表示属性不同，没有量上和顺序上的差别，因此属于称名数据。体重就是个体身体的重量，重量有绝对零点，也有相等单位，因此属于比率数据。因此本题选 D。【知识模块】 描述统计4 【正确答案】 A【试题解析】 圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，可以描述各部分在整体
16、中所占的比重大小以及各部分之间的比较。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计5 【正确答案】 B【试题解析】 一般来说，统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正下方。因此，本题选 B。【知识模块】 描述统计6 【正确答案】 C【试题解析】 中位数，又称中点数、中数、中值，符号为 Md 或 Mdn。中位数就是按顺序排列排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。一组数据有无重复数据以及数据个数的奇偶影中位数的求法。一组数据如无重复数据或重复数据出现在非中间的位置时，如果数据个数是奇数，显而易见中间的那个数就是中数；如果数据个数是偶数，中间的两个数的平均数是中数，也就是中数位于中间两个数的中
17、间。当一组数据的中间的数和它附近的数重复时，要根据重复的个数将其均等地分开。例如，在本题中，14 位于中间，而 14 有三个，此时要将 14 均等的分为三部分，即分别是 1351383(就是 1366)；13831416(就是 1399)；14161349(就是 1432)。本题中，中位数是第一个 14，因此，该组数据的中位数就是 1366。【知识模块】 描述统计7 【正确答案】 A【试题解析】 根据平均数的公式 ，标准差的公式可以计算出平均数为 4，标准差为 1。根据全距的求法(最大值减最小值)，该组数据的全距是 2。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计8 【正确答案】 C【试题解析】 离
18、均差是一组数据中的数据与平均数之差。离均差之和必定等于 0。因为一组数据中的每个数据减去平均数就等于这组数据的和减去平均数的 N 倍(N为这组数据的个数)，从平均数的公式，可知这两者相等，它们的差为 0。因此 A选项正确。平均数是一 组数据之和除以数据的个数，因此出现模糊数据时，无法计算平均数。因此 B 选项正确。一组数据的每一个数都加上常数 C，那么总和就增加了 NC，所得的平均数就增加了 C。因此 D 选项也正确。和其他的集中量数相比，平均数较少受到抽样变动的影响，观测样本的大小或个体的变化，都对计算平均数影响很小。因此，本题选 C。【知识模块】 描述统计9 【正确答案】 A【试题解析】
19、算术平均数是应用最普遍的一种集中量数。它是真值渐近、最佳的估计值。当观测次数无限增加时，算术平均数趋近于真值。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计10 【正确答案】 B【试题解析】 相对标准差，就是变异系数，或称为差异系数，用 CV 表示，等于标准差对平均数的百分比，本题中的值为 125。【知识模块】 描述统计11 【正确答案】 D【试题解析】 标准差的公式 ，可以计算出，标准差为 1，那么方差也等于 1。因此本越选 D。【知识模块】 描述统计12 【正确答案】 A【试题解析】 百分等级是一种相对位置量数，能够表示在一个群体中有多少个数值比该数低。例如，本题中 85 分的百分等级是 30，就
20、意味着有 30的考生的分数比 85 分低。因此本题选 A。【知识模块】 描述统计13 【正确答案】 C【试题解析】 全距是最大值和最小值的差，用公式表示是：R=X max-Xmin，因此本题涉及的这组数据的全距为 90。通常情况下的百分位差的计算方法是 P90-P10 因此本题中的百分位差为 51。四分位差的值等于 P25 到 P75 距离的二分之一，因此本题中的四分位差的值为 11。故本题选 C。【知识模块】 描述统计14 【正确答案】 B【试题解析】 标准分数的公式是 Z=(x-)( 其中 x 为某一具体分数， 为平均数，为标准差)，根据标准分数的公式和标准差的公式可推出一组数据转换得到的
21、标准分数的平均数等于 0，标准差等于 1。从公式也可看到，Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量。因此，标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因此具有可加性的特点。故本题选 B。【知识模块】 描述统计15 【正确答案】 B【试题解析】 在这四幅相关三点图中，A 图和 B 图的三点呈椭圆状，表明两个变量之间呈线性关系，其中 A 图中椭圆长轴的倾斜方向为左低右高，表明的是正相关的关系，B 图则表明的是负相关的关系。C 图和 D 图呈现圆形，表明两个变量之间是零相关或弱相关。因此本题选 B。【知识模块】 描述统计16 【正确答案】 B【试题
22、解析】 斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。肯德尔 W 系数，又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。肯德尔 U 系数又称一致性系数，适用于对 K 个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔 W 系数所处理的问题相同，但不是要求评价者对评价对象排序，而是要求评价者对评价对象两两比较。二列相关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。综上分析，本题应选 B。【知识模块】 描述统计17 【正
23、确答案】 B【试题解析】 根据题意，本题涉及的两列变量的相关是点二列相关，点二列相关使用的公式是 B 选项这个公式 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数， 是与二分称名变量对应的另一个值对应的连续变量的平均数。p 与 q 是二分称名变量两个值各自所占的比率，二者之和等于 1，S t 是连续变量的标准差。A 选项是斯皮尔曼等级相关的计算公式。其中 N 是等级个数；D 是二列成对变量的等级差数。C 选项是计算二列相关的公式。其中 y 为标准正态曲线中 p 值对应的高度。其他符号的意义与点二列相关中的符号的意义相同。D选项为积差相关系数的计算公式。其中， 是 X 变量的标准差，S Y是 Y
24、 变量的标准差，N 为成对数据的数目。因此本题应选 B。【知识模块】 描述统计18 【正确答案】 A【试题解析】 系数的公式是 ，经过计算本题应选A。【知识模块】 描述统计19 【正确答案】 B【试题解析】 气质类型属分类变量，分类变量的频数分布宜用柱状图来表示。选项中直方图和次数多边形图都是用来表示连续变量的频次分布的。散点图主要用于表示双变量分布。【知识模块】 描述统计20 【正确答案】 B【试题解析】 A 和 C 选项分别为标准差性质的加法法则和乘法法则，D 是这两个法则的自然推论。B 项表述不正确。【知识模块】 描述统计21 【正确答案】 C【试题解析】 标准分是以平均数为基点，以标准
25、差为单位的相对量，没有实际单位。【知识模块】 描述统计22 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对不同差异量数特征的理解。抑郁症患者和控制组被试在同一任务中的反应时均值可能存在很大差异，即有可能是不同质数据。直接比较其标准差、方差和平均差等指标是不合理的，应选用差异系数。故选 D。【知识模块】 描述统计23 【正确答案】 A【试题解析】 根据等级相关系数计算的等级差数法公式， ，将D2=45 和 N=10 分别代入，等到 ，故答案选 A。【知识模块】 描述统计24 【正确答案】 B【试题解析】 选择题的答案属二分变量，考察其区分度时，需要将其和总体得分计算相关，宜用点二列相关。二列相关主
26、要用于考察一个人为划分的二分变量和一个连续变量的相关。【知识模块】 描述统计四、多项选择题25 【正确答案】 A,B【试题解析】 变异系数，或称为差异系数，用 CV 表示，等于标准差对平均数的百分比，它常用于两种情况：(1)同一团体不同观测值离散程度的比较；(2)对于水平相差较大但进行的是同一种观测的各种团体进行观测值离散程度的比较。因此本题选 AB。【知识模块】 描述统计26 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 标准分数的特点决定了标准分数的应用范围。标准分数的可比性，使我们可用标准分数比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置。标准分数的可加性，是我们可以使用标准分数计算不同性质
27、的观测值的总和或平均值。因为知道了标准分数就可以知道该分数在群体中的位置，因此标准分数常用来制作常模和表示标准测验分数。因此本题选 ABCD。【知识模块】 描述统计27 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 相关系数-100 和相关系数+100 的相关程度是一样的，但是方向不同，由此也可判 断 D 选项不对。相关系数 060 的相关程度比相关系数030 的相关程度大，但不是 2 倍的关系。相关系数只表明两个变量之间有关联，并不能说明它们之间有因果关系。因此本题选 ABC。【知识模块】 描述统计28 【正确答案】 A,C【试题解析】 直方图和次数多边形图均可用于表示连续变量的频次分布。散点图主要
28、用于考察双变量的分布，条形图主要用于分类变量的频次分布。【知识模块】 描述统计29 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 平均差在计算过程中因为需要取绝对值，所以不利于进一步的分析计算。其他三个选项均为平均差的优点。【知识模块】 描述统计30 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 测验的信度可用重侧信度和分半信度表示，它们均需要计算相关系数。项目区分度可以用一个项目得分和总成绩的相关来表示。如果该项目是客观题，可以将其作为二分变量，计算与总成绩的点二列相关；如果是主观题，即项目得分是连续的，则可以将其按某一标准划分为高分和低分，即将其视为二分变量，然后计算与总成绩的二列相关。统计检验力即 1-，无法用相关系数表示。【知识模块】 描述统计
