1、教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 4 及答案与解析一、简答题1 方差与标准差在心理学研究中的意义。2 方差与标准差的性质。3 简述相关系数的大小和相关程度的关系。4 简述斯皮尔曼等级相关适用于哪些资料?5 正相关、负相关、零相关。6 什么是标准分数? 使用标准分数有什么好处 ?7 心理与教育统计的主要内容有哪些?8 度量离中趋势的差异量数有哪些?为什么要度量差异量数?二、论述题9 研究人员对 10 个家庭的儿童的问题行为程度(X)及其母亲的不耐心程度(Y) 进行了评价，结果如下：家 庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10儿童得分 72 40 52 87 39 95 12
2、64 49 46母亲得分 79 62 53 89 81 90 10 82 78 70求：X 与 Y 的相关系数。(注：X 与 Y 的总体均不为正态分布)10 某中学高三年级有三个班，高考前有一个免试保送升学名额，分别来自三个班的候选人的成绩如下：考试科目 学生 班级平均分 班级标准差甲 乙 丙 X S数学 95 85 74 76 18语文 75 80 91 81 7英语 92 91 85 86 10请选用不同的综合方法，帮助学校领导作出决策，决定保送对象，并评价其合理性。三、多项选择题11 统计图按形状划分为( )。（A）直方图（B）曲线图（C）圆形图（D）散点图12 标准分数的优点有( )
3、。（A）可比性（B）可加性（C）明确性（D）稳定性13 利用离均差求积差相关系数的方法有( )。（A）减差法（B）加差法（C）乘差法（D）除差法14 质量相关包括( ) 。（A）点二列相关（B）二列相关（C）多系列相关（D）积差相关15 相关系数的取值可以是( )。（A）0（B）一 1（C） 1（D）216 计算斯皮尔曼等级相关可用( )。（A）皮尔逊相关（B）等级差数法（C）等级序数法（D）等级评定法17 平均差的优点有( ) 。（A）平均差意义明确，计算容易（B）较好地代表了数据分布的离散程度（C）反应灵敏（D）有利于进一步做统计分析18 次数分布可分为( ) 。（A）简单次数分布（B）分
4、组次数分布（C）相对次数分布（D）累计次数分布19 累加曲线的形状大约有以下几种( )。（A）正偏态分布（B）负偏态分布（C）常态分布（D）正态分布20 平均数的优点是( ) 。（A）反应灵敏（B）不受极端数据的影响（C）较少受抽样变动的影响（D）计算严密21 中数的优点是( ) 。（A）简明易懂（B）计算简单（C）反应灵敏（D）适合进一步的代数计算22 众数的优点是( ) 。（A）概念简单、容易理解（B）易受分组影响、易受样本变动影响（C）不能进一步作代数运算（D）反应不够灵敏23 计算积差相关需满足( )。（A）要求成对的数据（B）两列变量各自总体的分布都是正态（C）两相关变量都是连续变量
5、（D）两变量之间的关系应是直线型的24 品质相关主要有( ) 。（A）质量相关（B）四分相关（C） 相关（D）列联相关25 下列说法正确的是( ) 。（A）X 对 Y 的相关系数等于 Y 对 X 的相关系数（B）相关系数的值大于一 1，而小于 1（C）相关系数越大表明 X 与 Y 的相关程度越高（D）相关系数 r0 等价于回归系数 B0教育心理学心理统计与心理测量（描述统计）模拟试卷 4 答案与解析一、简答题1 【正确答案】 方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标，其值越大，说明次数分布的离散程度越大，该组数据较分散；其值越小，说明次数分布的数据比较集中，离散程度越小。它们是统计描述与统
6、计推断分析中最常用的差异量数。在描述统计部分中，只需要标准差就足以说明一组数据的离中趋势。标准差具备一个良好的差异量数应具备的条件：(1)反应灵敏，每个数据取值的变化，方差或标准差都随之变化；(2)计算公式严密确定；(3)容易计算；(4)适合代数运算；(5)受抽样变动影响小，即不同样本的标准差或方差比较稳定；(6)简单明了。【知识模块】 描述统计2 【正确答案】 方差是对一组数据中各种变异的总和的测量，具有可加性和可分解性特点。统计实践中常利用方差的可加性去分解和确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响，是以后统计推论中最常用的统计特征数。 标准差是一组数据方差的平方根，它
7、不可以进行代数计算，但有以下特性： (1)每一个观测值都加一个相同常数 C 之后，计算得到的标准差等于原标准差。即如果YiX iC ，s Ys X。 (2)每一个观测值都乘以一个相同的常数 C，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数。即若 YiCX i，则有 sYCs X。 (3)以上两点相结合，每一个观测值都乘以一个相同的常数 C(C0)，再加一个常数 d，所得的标准差等于原标准差乘以这个常数 C。即若 YiCX id(C 为不等于零的常数)，则有sY CsX。【知识模块】 描述统计3 【正确答案】 相关系数是两列变量之间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系强度的指标。作为总体参
8、数，一般用 表示，并且是就线性相关而言。相关系数的取值情况为：100r100。上式表明：(1)相关系数 r 的取值范围介于一 100 至100 之间，它是一个比率，常用小数形式表示。(2)相关系数的“ 、”(正、负号)表示双变量数列之间相关的方向，正值表示正相关，负值表示负相关。(3)相关系数 r100 时表示完全正相关，r 一 100 表示完全负相关，这两者是完全相关。R0 时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性。(4)相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。【知识模块】 描述统计4 【正确答案】 斯皮尔曼等级相关是对皮尔逊相关系数的延伸，它是英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的
9、概念推导出来的，因而有人认为斯皮尔曼等级相关是积差相关的一种特殊形式。斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，其相关系数常用符号 rR 或 rS 表示，有时候也把这一统计量称为斯皮尔曼 系数。它只适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。对于属于等距或等比性质的连续变量的数据，若按其取值大小，赋以等级顺序，转换为顺序变量数据，亦可计算等级相关，此时不必考虑分数分布是否是正态。因而，有些虽属等距或等比变量性质，但其分布不是正态的资料，虽然不能用积差相关的方法求相关，但能计算等级相关。可见，等级相关方法适用的范围要比积差相关大，对数据总体分
10、布又不做要求，这是其优点所在。另外，计算比较简单。【知识模块】 描述统计5 【正确答案】 相关有以下三种：第一种情况是两列变量变动方向相同，即一种变量变动时，另一种变量亦同时发生或大或小与前一种变量同方向的变动，这称为正相关。第二种情况是两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出或大或小但与前一列变量方向相反的变动，这称为负相关。第三种情况是两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量做无规律的变动，这种情况称为零相关。【知识模块】 描述统计6 【正确答案】 (1)标准分数，又称基分数或 Z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。(2)好处：可比性。不同
11、性质的成绩，一经转换为标准分数(均值为 0，标准差为 1)，就相当于处在不同背景下的分数，可放在同一背景下考虑。可加性。标准分数是不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。明确性。知道某一原始分数的标准分数，利用标准正态函数指标可以知道该分数在全体分数中的位置，即百分等级，也就知道了该原始分数在全体分数中的地位。稳定性。原始分数转换为标准分数后，规定标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。【知识模块】 描述统计7 【正确答案】 心理与教育统计的主要内容包括三大部分。(1)描述统计。描述
12、统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计图标描述一组据的分布情况。怎样计算一组数据的特征值，简缩数据，进一步描述一组数据的全貌。表示一事物两种或两种以上属性之间相互关系的描述及各种相关关系的计算及应用条件。(2)推论统计。推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。主要内容包括：如何对假设进行检验；总体参数特征值的估计方法；各种非参数的统计方法。(3)实验设计。实验设计的主要目的在于研究如何科学地、经济地记忆，更有效地进行实验。作为一个严谨的实验研究，在试验以前就要对研究的基
13、本步骤、取样的方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出严格的规定。【知识模块】 描述统计8 【正确答案】 (1)差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。主要的差异量数有：全距是最大值和最小值的差，是说明数据离散程度的最简单、也是最粗糙的差异量数。百分位差是用百分位数之间的差值来表示离中趋势的一种差异量数。要计算百分位差，必须先确定百分位数。四分位差是百分位数中最常用的，是指在一个次数分布中，中间 50的次数的全距的一般，它能够反应数据分布中中间数据的散布情况。百分等级是与百分位数相对应的一个概念。它是一种相对地位量数，用于表示一个分数
14、在该团体中的相对地位。标准差是差异量数中性能最好的一个统计量，是方差的平方根。方差具有可加性，这一性质在统计推断中有着重要的用途，是以后进一步统计分析的基础。标准差有着广泛的用途，标准分数就是以标准差为单位经过线性转换后的一种分数，它是比较分析不同测验中分数的恰当工具。(2)中量数是量尺上的一个点值，差异量表是量尺上的一段距离。二者同时使用，才能够把一组数据概括为少数几个有代表性的统计量，清晰地描述它的集中趋势和离中差异，完整地反映其全貌。【知识模块】 描述统计二、论述题9 【正确答案】 因为两个总体均不为正态分布，所以不能用积差相关，而应该使用肯德尔等级相关。r R16D 2N(N 2 一
15、1)072【知识模块】 描述统计10 【正确答案】 按照标准分计算应该报送丙生。因为各科成绩的难易程度不同，分散程度也不同。各门学科的成绩分数不等价，亦即数据是不同质的，这时应用总和分数不够科学，科学的方法应该使用 Z 分数合成。从 Z 分数可知，丙虽然有两门课的成绩低于平均数，但差别较小。总之，丙的成绩较稳定，且分布在较高处，而甲和乙则不同。可见，应用 Z 分数更趋合理。【知识模块】 描述统计三、多项选择题11 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 描述统计12 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 描述统计13 【正确答案】 A，B【知识模块】 描述统计14 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 描述统计15 【正确答案】 A，B【知识模块】 描述统计16 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 描述统计17 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 描述统计18 【正确答案】 A，B，C，D【知识模块】 描述统计19 【正确答案】 A，B，D【知识模块】 描述统计20 【正确答案】 A，D【知识模块】 描述统计21 【正确答案】 A，B【知识模块】 描述统计22 【正确答案】 B，C ，D【知识模块】 描述统计23 【正确答案】 A，B，C，D 【知识模块】 描述统计24 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 描述统计25 【正确答案】 A，D【知识模块】 描述统计
