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版选修3_1.doc

1、1课后提升作业 二 库仑定律(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1.(2018合肥高二检测)如图所示,两个电荷量均为+q 的带电小球用长为 l的轻质绝缘细线连接,静止在绝缘光滑水平面上。两个小球的半径 rl。k 表示静电力常量。则轻质细线的张力大小为( )【解析】选 B。由题意知两个小球的半径 rl,可以将两个带电小球看成点电荷。由库仑定律知,两球之间库仑力 F 库 =k ,每个小球都静止,故细线的张力大小等于两球之间的库仑力,则 FT=F 库 =k ,故只有 B 正确。2.(多选)(2018德州高二检测)两个完全相同的金属小球,其中一个球的带电

2、量是另一个的 5 倍,其半径远小于两球之间的球心距,此时它们间的库仑力大小是 F,现将两球接触后再放回原处,它们间的库仑力大小可能是( )A. F B. F C. F D. F【解析】选 B、D。讨论两种可能性:当两球带同种电荷时,F=k = F;当两球带异种电荷时,F=k = F。故 B、D 正确。【易错提醒】本题常见一种误解:忘记讨论两球的电性情况,造成漏选。3.如图所示,三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和 c 带正电,b 带负电,a 所带的电荷量比 b 所带的电荷量小。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是

3、( )2A.F1 B.F2C.F3 D.F4【解析】选 B。根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球 c 受到 a 和 b 的静电力的方向,考虑 a 的带电荷量小于 b 的带电荷量,根据平行四边形定则求合力如图所示,选项 B 正确。4.(2018商丘高二检测)一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球 A 和 B,带电荷量分别为+9Q 和-Q。两小球从图示位置由静止释放,那么两小球再次经过图示位置时,A 球的瞬时加速度为释放时的( )A. 倍 B. 倍 C.1 倍 D. 倍169 916 320【解题指南】解答本题把握以下两点:(1)两小球带异种电荷,接触后先中和再

4、平分电荷量。(2)应用牛顿第二定律求解瞬时加速度。【解析】选 A。设图示位置时两小球之间的距离为 r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k ,由牛顿第二定律可得释放时 A 球的瞬时加速度 a1= = ,释放后在静电力922 9223作用下,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为 F=k =k ,A 球的瞬时加速度为(4)22a2= = ,所以 a2= a1。A 正确。F 169【补偿训练】如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )

5、A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大【解析】选 C。根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律 F=k 知,随着距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项 C 正确。5.(2018珠海高二检测)如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A 和 C 绕 B做匀速圆周运动,B 恰能保持静止,A、C 和 B 的距离分别是 L1和 L2,不计它们之间的万有引力,则 A 和 C 的比荷之比是( )A.( )2 B.( )2 C.( )3 D.( )3【解析】

6、选 C。B 保持静止,根据平衡条件和库仑定律得 k =k 。A、C 做匀速圆4周运动,对 A 和 C 分别有 k -k =mAL1 2,k -k =mCL2 2,联立解得 A 和 C 的比荷之比为( )3,选项 C 正确。【补偿训练】如图所示,两个点电荷,电荷量分别为 q1=410-9C 和 q2=-910-9C,两者固定于相距 20 cm 的 a、b 两点上,有一个点电荷 q 放在 a、b 所在直线上,且静止不动,该点电荷所处的位置是何处( )A.a 的左侧 40 cm B.a、b 的中点C.b 的右侧 40 cm D.无法确定【解析】选 A。根据平衡条件,它应在 q1点电荷的外侧,设距 q

7、1距离为 x,有 k =kq12,将 q1=410-9C,q 2=910-9C 代入,解得 x=40 cm,故选项 A 正确。6.(多选)如图所示,质量分别是 m1和 m2、带电荷量分别为 q1和 q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是 和 (),两小球恰在同一水平线上,那么以下判断正确的是( )A.两球一定带同种电荷B.q1一定大于 q2C.m1一定小于 m2D.m1所受的库仑力一定大于 m2所受的库仑力【解析】选 A、C。m 1、m 2的受力情况如图所示,由平衡条件得,对 m1:F 1=5m1gtan,对 m2:F 2=m2gtan,F 1与 F2为作用力与反

8、作用力,F 1=F2。三式联立得 =,当 m1,C 正确; 与 的关系与电荷量无关,B 错;两球相互排斥,两球一定带同种电荷,A 正确;m 1所受的库仑力与 m2所受的库仑力是作用力和反作用力,大小相等,D 错。二、非选择题(本题共 2 小题,共 20 分。需写出规范的解题步骤)7.(10 分)在真空中有两个相距为 r 的点电荷 A 和 B,带电荷量分别为 q1=-q,q 2=4q。(1)若 A、B 固定,在什么位置放入第三个点电荷 q3,可使之处于平衡状态?平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求?(2)若以上三个电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对 q3的电荷量及电性有何要求?【解析

9、】若 q1、q 2是固定的,要使 q3平衡,只要使 q1、q 2对 q3的静电力大小相等、方向相反即可。如果 q1、q 2、q 3三者都是不固定的,则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零,需要同时分析三个电荷的受力情况。(1)让 q3受力平衡,必须和 q1、q 2在同一条直线上,因为 q1、q 2带异种电荷,所以 q3不可能在它们中间。再根据库仑定律,静电力和距离的平方成反比,可推知 q3应该在 q1、q 2的连线上 q1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方),如图所示。设 q3离 q1的距离是 x,根据库仑定律和平衡条件列式:k =k将 q1、q 2已知量代入得:x=r,对 q3的电性和电

10、荷量均没有要求。(2)要使三个电荷都处于平衡状态,就对 q3的电性和电荷量都有要求。首先 q3不能是一个负电荷,若是负电荷,q 1、q 2都不能平衡,也不能处在它们中间或 q2的外侧。根据库仑定6律和平衡条件列式如下:对 q3:k =k ,对 q1:k =k ,解上述两个方程得:q 3=4q,x=r答案:(1)放在 A 的外侧与 A 距离为 r 处 对 q3的电性和电荷量均没有要求 (2)4q 正电荷【延伸探究】若 q1=q,第(2)问中的答案又如何?【解析】若 q1=q,则 q3应该是一个负电荷,必须放在 q1、q 2之间,如图所示。根据库仑定律和平衡条件列式如下,对 q1:k =k ,对

11、q3:k =k解上述方程得:q 3= ,x= 。49答案:见解析8.(10 分)(2018黄冈高二检测)如图所示,光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球,它们的质量为 m,间距为 r,A、B 带正电,电荷量均为 q。现对 C 施一水平力 F 的同时放开三个小球,欲使三小球在运动过程中保持间距 r 不变,求:(1)C 球的电性和电荷量。(2)水平力 F 的大小。【解析】(1)对 A 球受力分析如图所示:A 球受到 B 球库仑斥力 F1和 C 球库仑力后,产生向右的加速度,故 F2为引力,C 球带负电,根据库仑定律得:F 1= ,k22F2= ,又 F2sin30=F1,故 qC=2q。k27(2)对 A 球:a= = ,31对 A、B、C 系统整体:F=3ma,故 F=3 。322答案:(1)C 带负电 电荷量为 2q (2)3322

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