中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型五图形折叠及动点问题的相关计算试题.doc

1、1题型五 图形折叠及动点问题的相关计算1如图，在ABC 中，C90，BC3，D，E 分别在 AB、AC 上，将ADE 沿 DE 翻折后，点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为( )A. B3 C2 D1 12, 第 1 题图) , 第 2 题图)2如图，在直角坐标系中，ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(0，8)，B(6，8)，C(6，0)，D(0，0)，现有动点 P 在线段 CB 上运动，当ADP 为等腰三角形时，P 点坐标为_. 3如图，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 的对

2、应点在边 AB 上，连接 AC，如果 ACAA，那么BD_. , 第 3 题图) , 第 4 题图)4如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB5，AD2，点 P 在线段 AB 上运动，设 APx，现将纸片折叠，使点 D 与点 P 重合，得折痕 EF(点 E、F 为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原，则四边形 EPFD 为菱形时，x 的取值范围是_. 5(2017濮阳模拟)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4，BC6，点 D 是边BC 的中点，点 E 是边 AB 上的任意一点(点 E 不与点 B 重合)，沿 DE 翻折DBE 使点 B 落在点 F 处，连接 AF，则线段 AF 的长取最小值时

3、，BF 的长为_. , 第 5 题图) , 第 6 题图)6如图，在ABC 中，ACB90，AB10 cm，BC8 cm，动点 P 从点 A 出发，以2 cm/s 的速度沿射线 AC 运动，当 t_ s 时，ABP 为等腰三角形. 7如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE折叠，使点 B 落在点 B处当CEB为直角三角形时，CB的长为_, 第 7 题图) , 第 8 题图)28如图，在矩形 ABCD 中，AB8，AD6，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在边 AD 上，记为点 G，BC 的对应边 GI 与边 CD 交于点 H，折痕为

4、EF，则 AE_时，EGH 为等腰三角形. 9已知在ABC 中，ABAC5，BC6(如图所示)，将ABC 沿射线 BC 方向平移 m 个单位得到DEF，顶点 A、B、C 分别与 D、E、F 对应若以点 A、D、E 为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE 为腰，则 m 的值是_, 第 9 题图) , 第 10 题图)10(2017南阳模拟)如图，矩形 ABCD 中，AB1，AD2，点 E 是边 AD 上的一个动点，把BAE 沿 BE 折叠，点 A 落在 A处，如果 A恰在矩形的对称轴上，则 AE 的长为_. 11(2016金华)如图， RtABC 纸片中，C90，AC6，BC8，点 D 在边 BC

5、上，以 AD 为折痕将ABD 折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E.若DEB为直角三角形，则 BD 的长是_3题型五 第 15 题图形折叠及动点问题的相关计算1 D 【解析】ADE 由ADE 翻折而成，AEAE，A为 CE 的中点，AEAE CE，AE AC， ，C90，DEAC，DEBC，ADE12 13 AEAC 13ABC， ， ，解得 DE1.故选 D. DEBC AEAC 13 DE3 132(6，4)，(6，2 )，(6，82 ) 【解析】如解图，当 APPD 时，点 P7 7在 AD 的垂直平分线上，P(6，4)，当 APAD8 时，BP 2 ，当AP2 AB2 7DPAD

6、8 时，PC2 ，P( 6，2 )，(6，82 )，P 点坐标为(6，4)，7 7 7(6，2 )，(6，82 ). 7 73. 【解析】在 RtABC 中，C90，152AC8，BC6，AB10，ACAA，AACA，ACB90，BABCAACA90，BBCA，AAAB AB5，将12ADE 沿直线 DE 翻折，ADAD ，BDABAD . 52 15242x5 【解析】要使四边形 EPFD 为菱形，则需 DEEPFPDF，如解图：当点 E 与点 A 重合时，APAD2，此时 AP 最小；如解图：当点 P 与 B 重合时，APAB5，此时 AP 最大；四边形 EPFD 为菱形的 x 的取值范围

7、是：2x5. 图 图5. 【解析】由题意得：DFDB，点 F 在以 D 为圆心，BD 为半径的圆上，如解1255图，作D；连接 AD 交D 于点 F，此时 AF 值最小，点 D 是边 BC 的中点，CDBD3；而 AC4，由勾股定理得：AD 2AC 2CD 2，AD5，而FD3，FA532，即线段 AF 长的最小值是 2，如解图，连接 BF，过 F 作 FHBC 于H，ACB90，FHAC，DFH4ACD， ，HF ，DH ，BH ，BF . DFAD DHCD HFAC 125 95 245 BH2 HF2 125565 或 6 或 【解析】由题意可知 AP2t，当 ABAP 时，有 2t1

8、0，解得 t5；255当 ABBP 时，则可知 ACCP，则 AP12，即 2t12，解得 t6；当 APBP 时，CP2t6，BP2t，在 RtBPC 中，由勾股定理可得 BC2CP 2BP 2，即 64(2t6)24t 2，解得 t ；综上可知 t 的值为 5s 或 6s 或 s. 256 25672 或 【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点 B落在矩形10内部时，如解图，连接 AC，在 RtABC 中，AB3，BC4，AC5，B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，ABEB90，当CEB为直角三角形时，能得到EBC90，点 A、B、C 共线，即B 沿 AE 折叠，使点 B

9、 落在对角线 AC 上的点B处，EBEB，ABAB3，CB532；当点 B落在 AD 边上时，如解图，此时四边形 ABEB为正方形，BEAB3，CE431， RtBCE 中，CB .综上所述，BE 的长为 2 或 . 12 32 10 10图 图84 2 【解析】在矩形 ABCD 中，ADBEGH90，2AGEAEGAGEDGH90，AEGDGH，EGH 为等腰三角形，EGGH，在AEG 与DGH 中， ，AEG A D AEG DGHEG GH )DGH，DGAE，AB8，AD6，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在边 AD 上，BEGE，BE8AE，AG6AE，AG 2AE 2GE 2

10、，(6AE) 2AE 2(8AE)2，AE4 2，AE4 2 时，EGH 为等腰三角形 . 2 296 或 【解析】分 2 种情况讨论：当 DEAE 时，作 EMAD，垂足为256M，ANBC 于 N，则四边形 ANEM 是矩形，AMNE，AM AD m，CN BC3， m m6(3 m)，m6，当 ADAEm12 12 12 12 12 12时，将ABC 沿射线 BC 方向平移 m 个单位得到DEF，四边形 ABED 是平行四边形，BEADm，NEm3，AN 2NE 2AE 2，4 2(m3) 2m 2，m .综上所述：当256m6 或 时，ADE 是等腰三角形. 256101 或 【解析】

11、分两种情况：如解图，过 A作 MNCD 交 AD 于 M，交 BC33于 N，则直线 MN 是矩形 ABCD 的对称轴，AMBN AD1，ABE 沿 BE 折叠得到12ABE，AEAE，ABAB1，AN 0，即 A与 N 重合，A B2 BN2AM1，AE 2EM 2AM 2，5AE 2(1AE) 21 2，解得：AE1，AE1；如解图，过 A作 PQAD交 AB 于 P，交 CD 于 Q，则直线 PQ 是矩形 ABCD 的对称轴，PQAB，AP AB，ADPQBC，ABAB2PB，PAB30，12ABC30，EBA30，AEAEAB tan301 ；综上所33 33述：AE 的长为 1 或

12、. 33112 或 5 【解析】 RtABC 纸片中，C90，AC6，BC8，AB10，以 AD 为折痕将ABD 折叠得到ABD，BDDB，ABAB10.如解图所示：当BDE90时，过点 B作 BFAF，垂足为 F.设 BDDBx，则AF6x，FB8x.在 RtAFB中，由勾股定理得：AB 2AF 2FB 2，即(6x)2(8x) 210 2.解得：x 12，x 20(舍去)BD2；如解图所示：当BED90时，C 与点 E 重合AB10，AC6，BE4.设 BDDBx，则 CD8x.在RtBDE 中，DB 2DE 2BE 2，即 x2(8x) 24 2.解得：x5.BD5.综上所述，BD 的长为 2 或 5.