中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型四阴影部分面积的计算试题.doc

1、1题型四 阴影部分面积的计算1(2017重庆 B)如图，在矩形 ABCD中，AB4，AD2，分别以 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB于点 E，交 CD于点 F，则图中阴影部分的面积是( )A42 B8 C82 D84 2, 第 1题图) , 第 2题图)2(2017包头)如图，在ABC 中，ABAC，ABC45，以 AB为直径的O 交 BC于点 D，若 BC4 ，则图中阴影部分的面积为( )2A 1 B 2C2 2 D4 13(2016桂林)如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 RtAOB 绕点 O顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF绕点 E逆时针

2、旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是( )A B. C3 D8 54, 第 3题图) , 第 4题图)4如图，在ABCD 中，AD2，AB4，A30，以点 A为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_. 5(2017营口)如图，将矩形 ABCD绕点 C沿顺时针方向旋转 90到矩形 ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_. , 第 5题图) , 第 6题图)6(2017贵港)如图，在扇形 OAB中，C 是 OA的中点，CDOA，CD 与 交于点 D，AB 以

3、O为圆心，OC 的长为半径作 交 OB于点 E，若 OA4，AOB120，则图中阴影部分CE 的面积为_(结果保留 ) 7(2016烟台)如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2 cm，BOC60，BCO90，将BOC 绕圆心 O逆时针旋转至BOC，点 C在 OA上，则边 BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ cm2. 2, 第 7题图) , 第 8题图)8如图，在ABC 中，BC4，以点 A为圆心、2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交AB于 E，交 AC于 F，点 P是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_ 9(2017商丘模拟)如图，以 AD为直径的半圆

4、O经过 RtABC 的斜边 AB的两个端点，交直角边 AC于点 E.B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE的长为 ，则图中阴影部分的面积23为_. 3题型四 阴影部分面积的计算1 C 【解析】矩形 ABCD，ADCB2，S 阴影 S 矩形 ABCDS 半圆24 2282 ，故选 C. 122 B 【解析】如解图，连接 OD、AD，在ABC 中，ABAC，ABC45，C45，BAC90，ABC 是直角三角形，BC4 ，ACAB4，AB2为直径，ADB90，BODO2，ODOB，B45，BBDO45，DOABOD90，S 阴影 S BOD S 扇形 AOD 22 2. 90 22360 123 D

5、【解析】如解图，作 DHAE 于 H，AOB90，OA3，OB2，AB ，由旋转的性质可知，OEOB2，DE EFAB ，DHEOA2 OB2 13 13BOA，DHOB2，S 阴影 S ADE S EOF S 扇形 AOFS 扇形 DEF 52 2312 12 8 . 90 32360 90 1336043 【解析】如解图，作 DFAB 于点 F，AD2，A30，DFA90，3DF1，ADAE2，AB4，BE2，阴影部分的面积是：41 3 . 30 22360 212 35. 2 【解析】四边形 ABCD是矩形，83 3ADBC4，CDAB2，BCDADC90，CEBC4，CE2CD，DEC

6、30，DCE60，由勾股定理得：DE2 ，3阴影部分的面积是 SS 扇形 CEB S CDE 22 2 . 60 42360 12 3 83 346. 2 【解析】如解图，连接 OD、AD，点 C为 OA的中点，CDO30，43 3DOC60，ADO 为等边三角形，S 扇形 AOD ，S 阴影 S 扇形60 42360 83AOBS 扇形 COE(S 扇形 AODS COD ) ( 22 ) 2 . 120 42360 120 22360 83 12 3 43 37. 【解析】BOC60，BOC是BOC 绕圆心 O逆时针旋转得到的，4BCOBCO，BOC60，CBO30，BOB120，AB 2

7、cm，OB 1cm，OC cm，BC ，S 阴影 S 扇形 BOB S BOC S 扇形 COC S BOC 12 32 120 12360 12 12 . 32 120 （ 12） 2360 12 12 32 484 【解析】如解图，连接 AD，则 ADBC；在ABC 中，89BC4，AD2；S ABC BCAD4.EAF2EPF80，AEAF2，S 扇形 EAF12 ，S 阴影 S ABC S 扇形 EAF4 . 80 22360 89 899. 【解析】如解图，连接 BD，BE，BO，EO，B，E 是半圆弧的三等分点，332 32EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧 BE的长为 ， ，解得：R2，ABAD cos302 ，BC AB ，AC23 60 R180 23 3 12 35 3，S ABC BCAC 3 ，BOE 和AB2 BC2 （ 23） 2 （ 3） 212 12 3 332ABE 同底等高，BOE 和ABE 面积相等，S 阴影 S ABC S 扇形BOE . 332 60 22360 332 236