1、1题型四 阴影部分面积的计算1(2017重庆 B)如图，在矩形 ABCD中，AB4，AD2，分别以 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB于点 E，交 CD于点 F，则图中阴影部分的面积是( )A42 B8 C82 D84 2, 第 1题图) , 第 2题图)2(2017包头)如图，在ABC 中，ABAC，ABC45，以 AB为直径的O 交 BC于点 D，若 BC4 ，则图中阴影部分的面积为( )2A 1 B 2C2 2 D4 13(2016桂林)如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 RtAOB 绕点 O顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF绕点 E逆时针
2、旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是( )A B. C3 D8 54, 第 3题图) , 第 4题图)4如图，在ABCD 中，AD2，AB4，A30，以点 A为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_. 5(2017营口)如图，将矩形 ABCD绕点 C沿顺时针方向旋转 90到矩形 ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_. , 第 5题图) , 第 6题图)6(2017贵港)如图，在扇形 OAB中，C 是 OA的中点，CDOA，CD 与 交于点 D，AB 以
3、O为圆心，OC 的长为半径作 交 OB于点 E，若 OA4，AOB120，则图中阴影部分CE 的面积为_(结果保留 ) 7(2016烟台)如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2 cm，BOC60，BCO90，将BOC 绕圆心 O逆时针旋转至BOC，点 C在 OA上，则边 BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ cm2. 2, 第 7题图) , 第 8题图)8如图，在ABC 中，BC4，以点 A为圆心、2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交AB于 E，交 AC于 F，点 P是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_ 9(2017商丘模拟)如图，以 AD为直径的半圆
4、O经过 RtABC 的斜边 AB的两个端点，交直角边 AC于点 E.B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE的长为 ，则图中阴影部分的面积23为_. 3题型四 阴影部分面积的计算1 C 【解析】矩形 ABCD，ADCB2，S 阴影 S 矩形 ABCDS 半圆24 2282 ，故选 C. 122 B 【解析】如解图，连接 OD、AD，在ABC 中，ABAC，ABC45，C45，BAC90，ABC 是直角三角形，BC4 ，ACAB4，AB2为直径，ADB90，BODO2，ODOB，B45，BBDO45，DOABOD90，S 阴影 S BOD S 扇形 AOD 22 2. 90 22360 123 D
5、【解析】如解图，作 DHAE 于 H，AOB90，OA3，OB2，AB ，由旋转的性质可知，OEOB2，DE EFAB ，DHEOA2 OB2 13 13BOA，DHOB2，S 阴影 S ADE S EOF S 扇形 AOFS 扇形 DEF 52 2312 12 8 . 90 32360 90 1336043 【解析】如解图，作 DFAB 于点 F，AD2，A30，DFA90，3DF1，ADAE2，AB4，BE2，阴影部分的面积是：41 3 . 30 22360 212 35. 2 【解析】四边形 ABCD是矩形，83 3ADBC4，CDAB2，BCDADC90，CEBC4，CE2CD，DEC
6、30，DCE60，由勾股定理得：DE2 ，3阴影部分的面积是 SS 扇形 CEB S CDE 22 2 . 60 42360 12 3 83 346. 2 【解析】如解图，连接 OD、AD，点 C为 OA的中点，CDO30，43 3DOC60，ADO 为等边三角形，S 扇形 AOD ，S 阴影 S 扇形60 42360 83AOBS 扇形 COE(S 扇形 AODS COD ) ( 22 ) 2 . 120 42360 120 22360 83 12 3 43 37. 【解析】BOC60，BOC是BOC 绕圆心 O逆时针旋转得到的，4BCOBCO，BOC60，CBO30，BOB120，AB 2
7、cm，OB 1cm，OC cm，BC ，S 阴影 S 扇形 BOB S BOC S 扇形 COC S BOC 12 32 120 12360 12 12 . 32 120 （ 12） 2360 12 12 32 484 【解析】如解图，连接 AD，则 ADBC；在ABC 中，89BC4，AD2；S ABC BCAD4.EAF2EPF80，AEAF2，S 扇形 EAF12 ，S 阴影 S ABC S 扇形 EAF4 . 80 22360 89 899. 【解析】如解图，连接 BD，BE，BO，EO，B，E 是半圆弧的三等分点，332 32EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧 BE的长为 ， ，解得：R2，ABAD cos302 ，BC AB ，AC23 60 R180 23 3 12 35 3，S ABC BCAC 3 ，BOE 和AB2 BC2 （ 23） 2 （ 3） 212 12 3 332ABE 同底等高，BOE 和ABE 面积相等，S 阴影 S ABC S 扇形BOE . 332 60 22360 332 236
