ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:18 ,大小:581.50KB ,
资源ID:922747      下载积分:2000 积分
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付 微信扫码支付   
注意:如需开发票,请勿充值!
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【http://www.mydoc123.com/d-922747.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(广东省惠州市第一中学2017_2018学年高一数学模块综合测试试题(含解析).doc)为本站会员(sumcourage256)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

广东省惠州市第一中学2017_2018学年高一数学模块综合测试试题(含解析).doc

1、- 1 -广东省惠州市第一中学 2017-2018 学年高一数学模块综合测试试题(含解析)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分)1.不等式 的解集是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将“不等式 0”转化为“不等式组 ”,由一元二次不等式的解法求解【详解】依题意,不等式化为 ,解得1x2,故选:D【点睛】本题主要考查不等式的解法,关键是将分式不等式转化为二次不等式来求解2.等比数列 的前 4 项和为 240,第 2 项与第 4 项的和为 180,则数列 的首项为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的通项公

2、式以及前 n 项和公式建立方程即可【详解】由题意知 S4=240,a 2+a4=180,即 a1+a3=240180=60,则(a 1+a3)q=a 2+a4,即 60q=180,解得 q=3,则 a1+q2a1=10a1=60,解得 a1=6,故选:C【点睛】本题主要考查等比数列通项公式的应用,根据条件建立方程关系是解决本题的关键3.在实数等比数列 an中, a2, a6是方程 x234 x640 的两根,则 a4等于( )- 2 -A. 8 B. 8 C. 8 D. 以上都不对【答案】A【解析】【分析】利用根与系数的关系、等比数列的性质即可得出【详解】等比数列a n中,a 2,a 6是方程

3、 x234x+64=0 的两根,a 2+a6=34,a 2a6=64= ,又偶数项的符号相同,a 40则 a4=8故选:A【点睛】本题考查了等比数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题4.已知实数 , 满足 ,其中 ,则 的最小值为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12【答案】A【解析】实数 , 满足 ,其中 ,当且仅当 即时取等号. 的最小值是 4.所以 A 选项是正确的.点睛:本题主要考查基本不等式求最值,在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.一正:关系式中,各项均为正数;二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;

4、三相等:含变量的各项均相等,取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件 化为 1,即 .5.若 ,则下面各式中恒成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】A【解析】- 3 -【分析】利用不等式的基本性质和已知可同时得到11,11,0,从而得到答案【详解】11,11,11,0,20故选:A【点睛】本题考查不等式基本性质,正确利用已知条件和不等式的基本性质是解题得到关键6.在 中, 分别为三个内角 A、B、C 所对的边,设向量,若向量 ,则角 A 的大小为 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两个向量 ,得到两个向量的数量积等于 0,可以求得三角形三边的关系,在利用三

5、边关系求得角 A【详解】 , ,(b-c)b+(ca) (c+a)=0,b 2+c2a 2=bc,cosA= = ,又因为是在三角形中,A=故选:B【点睛】本题是一个解三角形的问题,兼有向量与余弦定理的运算,由于向量兼有代数和几何两个方面的重要特征,解决这类问题时,首先要重视对向量表达式的理解;其次要善于运用向量的坐标运算,解决问题- 4 -7.已知函数 满足: 则 应满足( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】列出不等式组,作出其可行域,利用线性规划求出 f(3)的最值即可【详解】:4f(1)1,1f(2)5, ,作出可行域如图所示:令 z=f(3)=9ac,则 c=9az,

6、由可行域可知当直线 c=9az 经过点 A 时,截距最大,z 取得最小值,当直线 c=9az 经过点 B 时,截距最小,z 取得最大值联立方程组 可得 A(0,1) ,z 的最小值为 901=1,联立方程组 ,得 B(3,7) ,z 的最大值为 937=201f(3)20故选:C- 5 -【点睛】本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.在如图的表格中,

7、每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则 a b c 的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】【分析】从第三列入手,根据等比中项得 2a=12,可得 a= ,所以每一列的公比都为 ,由此计算出第一列中的第 3 个数为 = 接下来研究第三行对应的等差数列,可以求出公差为( )= ,从而用等差数列的通项公式计算出第三行的第 4、5 两个数,也即第四列的第3 个数和第五列的第 3 个数最后研究第四列和第五列的等比数列,分别可以计算出 b、c 的值,最终求出的 a+b+c 值【详解】每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,根据第三列,得 2a=12,

8、可得 a= ,所以公比 q=在第一列中,第三个数为 =因此根据等差中项得:第三行第 2 个数为: =可得第三行等差数列的公差为 d= =在第三行中,第 4 个数为: +3 = ,第 5 个数为: +4 = ,即第四列中,第 3 个数为 ;第五列中,第 3 个数为 - 6 -在第四列中,第 4 个数 b 与第 3 个数之比为 q=b=同理,在第五列中,第 5 个数 c 与第 3 个数之比为 q2=c=综上所述,得 a+b+c= =1故选:A【点睛】本题以一个横行成等差、纵列成等比的数阵,来求其中的未知项,着重考查了等差数列和等比数列的基本概念,和它们的通项公式,属于中档题9.如果 的解集为 ,则

9、对于函数 应有 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|2x4,可得:a0,2,4 是 ax2+bx+c=0 的两个实数根,利用根与系数的关系可得:函数 f(x)=ax 2+bx+c=a(x 22x8)=a(x1)29a, (a0) 再利用二次函数的图象与性质即可得出【详解】不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|2x4,a0,2,4 是 ax2+bx+c=0 的两个实数根,2+4= ,24= 那么对于函数 f(x)=ax 2+bx+c=a(x 22x8)=a(x1) 29a, (a0) 此抛物线开口向下,其图象关系直线 x=1 对称,f

10、(1)=f(3) ,f(2)f(3)f(5) ,f(2)f(1)f(5) ,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、 “三个二次”的关系,考查了推理能力与计算- 7 -能力,属于中档题10.已知 为等比数列 的前 项和, ,若数列 也是等比数列,则 等于( )A. 2n B. 3n C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据a n为等比数列可知 a1a3=a22,由数列a n+1也是等比数列可知(a 1+1) (a 3+1)=(a 2+1) 2,两式联立可得 a1=a3,推断a n是常数列,每一项是 2,进而可得 Sn【详解】a n为等比数列,则 a1a3=a22,数列a n+1也是等

11、比数列,则(a 1+1) (a 3+1)=(a 2+1) 2得:a 1+a3=2a2(a 1+a3) 2=4(a 2) 2=4(a 1a3)(a 1a 3) 2=0a 1=a3即 a n是常数列,a n=a1=2an+1也是常数列,每一项都是 3故 S n=2n故选:A【点睛】本题主要考查了等比数列中等比中项的应用属基础题11.下列不等式组中,同解的是 ( )A. 与 B. 与 x23x+20C. 0 与 D. (x2)0 与【答案】A【解析】【分析】分别求出选项中的每一组不等式的解集,即可判断是否为同解不等式【详解】对于 A,x6 与 x(x3) 26(x3) 2的解集都是x|x6,是同解不

12、等式;- 8 -对于 B,x 23x+3+ 的解集是x|x1 或 x2,且 x3,x 23x+20 的解集是x|x1 或 x2,不是同解不等式;对于 C, 0 的解集是x|x1 或 x2,且 x1 ,x 23x+20 的解集是x|x1 或 x2,不是同解不等式;对于 D, (x2)0 的解集是x|x2 或 x= ,与 x2 不是同解不等式故选:A【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题,属于基础题目12.设函数 ,数列 是公差不为 0 的等差数列,则 ( )A. 0 B. 7 C. 14 D. 21【答案】D【解析】试题分析:,即 ,根据等差数列的性质得 ,即,即 , 即 ,考点:等差数列的性

13、质.二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分)13.函数 的最小值是_.【答案】【解析】【分析】- 9 -由已知可变形为 ,再利用基本不等式即可【详解】x1, 3= ,当且仅当时取等号函数 y=3x+ (x1)的最小值是 故答案为 【点睛】在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.一正:关系式中,各项均为正数;二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;三相等:含变量的各项均相等,取得最值.14.数列a n中, ,则 的通项 _.【答案】【解析】【分析】由 ,两边同除以 可得: 利用等差数列的通项公式即可得出【详解】 ,由 a1=1,可得 an0 数列

14、是以 为首项, 1 为公差的等差数列 ,解得 故答案为: 【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公式,常用的方法有:求出数列的前几项,- 10 -再归纳猜想出数列的一个通项公式;将已知递推关系式整理、变形,变成等差、等比数列,或用累加法、累乘法、迭代法求通项15.定义“等积数列” ,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列a n是等积数列且 a1=2,公积为 10,那么这个数列前 21 项和 S21的值为_.【答案】72【解析】【分析】由

15、等积数列的定义,可得 a1=2,a 2=5,a 3=2,a 4=5,即为周期为 2 的数列,即可得到数列前 21 项和【详解】数列a n是等积数列且 a1=2,公积为 10,可得 a2=5,a 3=2,a 4=5,则前 21 项和 S21=2+5+2+5+2=710+2=72故答案为:72【点睛】本题考查新定义的理解和运用,考查数列的求和,注意运用周期性,考查运算能力,属于基础题16.若不等式 对于任意正整数 恒成立,则实数 的取值范围是_【答案】【解析】【分析】按照 n 为奇数,偶数两种情况讨论,分离出参数 a 后化为函数最值问题求解即可【详解】当 n 为奇数时,设 n=2k1(kN *)那

16、么(1) nan+ 转化为:a(2k1)+a2k1+ , (kN *)a1(2k )- 11 -2k ,当且仅当 k=1 时取等号,又kN *所以 a 恒成立当 n 为偶数时,设 n=2k(kN *)那么(1) nan+ 转化为:a2ka2k+1 1, (kN *)2k+1 -1 ,当且仅当 k=1 时取等号所以 a 时恒成立综上所述:a 的取值范围是故答案为【点睛】本题考查了函数恒成立,不等式知识点,考查转化思想,分类讨论思想属于中档题三解答题(共 6 小题,共计 70 分)17.在ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c. 已知 a+b=5,c= ,且() 求角 C 的大小;(

17、)求ABC 的面积.【答案】() ;() .【解析】试题分析:(I)根据三角形的内角和定理 ,把已知条件 中的角化简得到关于角 余弦的方程,即可求得角 的值;(II)利用余弦定理表示出 并配方得到 的值,即可求得其面积.试题解析: ()A+B+C=180由- 12 -整理,得解得: C=60()由余弦定理得:c 2=a2+b22abcosC,即 7=a2+b2ab 由条件 a+b=5 得 7=253ab ,故所以 的面积 考点:二倍角公式及余弦定理在解三角形中的应用.18.已知数列 的前 项和为 ,且满足 .(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 的前 项和 .【答案】(1) (2) 【解析】

18、【分析】(1)由 ,得 ,两式相减可得 ,再求得 ,可得是等比数列,从而易得通项公式;(2)数列 的前 项和可用错位相减法求得【详解】 (1)当 , ,解得 ;当 时, , ,两式相减得 ,化简得 ,所以数列 是首项为 ,公比为 的等比数列.所以 .(2)由(1)可得 ,所以 ,- 13 -,两式相减得 ,所以数列 的前 项和 .因为 ,所以 .【点睛】在数列问题已知和 与项 的关系时,通常利用 得出数列的递推公式,从而再变形求解,解题时注意 ,而 是在原式中直接令 求得,两者方法不一样数列求和的常用方法有公式法,分组求和法,裂项相消法,错位相减法等,注意它们的不同数列即可19.解关于 的不等

19、式:【答案】见解析【解析】【分析】由 a0,把不等式化为 ,求出不等式对应方程的实数根,讨论两根的大小,写出对应不等式的解集【详解】原不等式可化为:当 时,原不等式的解集为当 时,原不等式的解集为当 时,原不等式的解集为【点睛】 (1)解一元二次不等式时,当二次项系数为负时要先化为正,再根据判别式符号判断对应方程根的情况,然后结合相应二次函 数的图象写出不等式的解集(2)解含参数的一元二次不等式,要把握好分类讨论的层次,一般按下面次序进行讨论:- 14 -首先根据二次项系数的符号进行分类,其次根据根是否存在,即判别式的符号进行分类,最后当根存在时,再根据根的大小进行分类20.某玩具生产公司计划

20、每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100 个,生产一个卫兵需5 分钟,生产一个骑兵需 7 分钟,生产一个伞兵兵需 4 分钟,已知总生产时间不超过 10 小时.若生产一个卫兵可获利润 5 元,生产一个骑兵可获利润 6 元,生产一个伞兵可获利润 3 元.(1)试用每天生产的卫兵个数 与骑兵个数 ,表示每天的利润 (元) ;(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少.【答案】(1) ;(2) 每天生产卫兵 50 个,骑兵 50 个,伞兵 0 个时利润最大,最大利润为 550 元.【解析】试题分析:(1)由题意可得每天生产的伞兵个数为( ) ,结合每种玩具获得的利润整理计算可得.(

21、2)根据题目信息可得,约束条件为: ,目标函数为.结合线性规划相关知识求解目标函数的最值可得每天生产卫兵 50 个,骑兵50 个,伞兵 0 个时利润最大,最大利润为 550 元.试题解析:(1)依据题意可得每天生产的伞兵个数为( ) ,利润即 . (2)根据题目信息可得:约束条件为: 整理可得目标函数为: .作出可行域,如图所示.- 15 -初始直线: ,平移初始直线经过点 A 时, 有最大值.由 可得 ,最优解为 A(50,50) , ,即 的最大值为 550 元. 故每天生产卫兵 50 个,骑兵 50 个,伞兵 0 个时利润最大,最大利润为 550 元.点睛:含有实际背景的线性规划问题其解

22、题关键是找到制约求解目标的两个变量,用这两个变量建立可行域和目标函数,在解题时要注意题目中的各种相互制约关系,列出全面的制约条件和正确的目标函数21.已知二次函数 f(x) ax2 bx c(a, b, cR)满足:对任意实数 x,都有 f(x) x,且当x(1,3)时,有 f(x) (x2) 2成立(1)证明: f(2)2;(2)若 f(2)0,求 f(x)的表达式;【答案】 (1)2(2)【解析】【分析】(1)由 f(x)x 得 f(2)2 因为当 x(1,3)时,有 f(x) 成立,所以f(2) =2从而求得 f(2)的值即可;(2)由 得出 a,b,c 的关系式,于是 f(x)=ax

23、2+ x+14a,结合 f(x)xax 2 x+14a0结合方程的思想求得 a 值即可得出 f(x)的表达式【详解】证明:(1)由 f(x)x 得 f(2)2因为当 x(1,3)时,有 f(x) 成立,所以 f(2) =2所以 f(2)=2- 16 -解:(2)由 得从而有 b= ,c=14a于是 f(x)=ax 2+ x+14af(x)xax 2 x+14a0若 a=0,则 x+10 不恒成立所以 即 解得 a= 当 a= 时,f(x)=满足 f(x) 故 f(x)= 【点睛】本题主要考查一元二次函数的性质,以及函数的图象问题、函数与方程的综合运用,这是一道思维性很强的题,有很多同学思考不到

24、位.22.数列 满足递推式(1)求 a1, a2, a3;(2)若存在一个实数 ,使得 为等差数列,求 值 ;(3)求数列 的前 n 项之和.【答案】 (1) a1=5 a2=23 (2) (3)【解析】【分析】(1)直接利用递推关系式求出数列的各项(2)利用等差中项公式求出结果(3)利用分组求和、乘公比错位相减法求出数列的和【详解】 (1)数列a n满足递推公式 an=3an1 +3n1(n2) ,其中 a4=365令 n=4,则: ,解得:a 3=95令 n=3,则: ,解得:a 2=23- 17 -令 n=2,则: ,解得:a 1=5(2)假设存在一个实数 ,使得 为等差数列,则: ,由

25、于:a 3=95,a 2=23,a 1=5,解得: 故:把递推公式 an=3an1 +3n1(n2) ,转化为: ,则:数列 是以 为首项,1 为公差的等差数列则: ,解得: (3)由 ,转化为: ,令: ,所以:数列b n的前 n 项和,Sn=131+232+n3n,则:3S n=132+233+n3n+1,得: ,故: ,令: ,数列c n的前 n 项和为 Hn- 18 -则:H n= = ,所以:数列a n的前 n 项和 Tn,= 【点睛】用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形;(2)在写出“S n”与“qS n”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S nqS n”的表达式;(3)在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于 1 和不等于 1 两种情况求解.

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1