1、1鹰潭市 2018-2019 学年度上学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷(文科)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间120 分钟注意事项:1第卷的答案填在答题卷方框里,第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效 2答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束,只交答题卷第卷 (选择题共 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 12 个小题,本题满分 60 分)1命题“若 ab,则 a1 b”的逆否命题是( )A若 a1 b,则 ab B若 a1bC若 a1 b,则 a b D若 a11”是“ x0 对一切 x
2、R 恒成立; q:函数 f(x)(42 a)x在(,)上是减函数若命题 是真命题, 是假命题,求实qpp数 a 的取值范围。20某物流公司购买了一块长 AM90 米,宽 AN30 米的矩形地块 AMPN,规划建设占地如图中矩形 ABCD 的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点 C 在地块对角线 MN 上, B、 D分别在边 AM、 AN 上,假设 AB 长度为 x 米若规划建设的仓库是高度与 AB 的长相同的长方体建筑,问 AB 长为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)21已知 M(x1, y1)是椭圆 1( ab0)上任意一点, F 为椭圆的右焦点x2a2 y2b2(1)若
3、椭圆的离心率为 e,试用 e, a, x1表示| MF|,并求| MF|的最值;(2)已知直线 m 与圆 x2 y2 b2相切,并与椭圆交于 A、 B 两点,且直线 m 与圆的切点Q 在 y 轴右侧,若 a4,求 ABF 的周长522已知函数 .ln11fxkx(1)求函数 的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数 的取值范围;0fxk(3)证明: .ln23l45 *1lnN,14n6鹰潭市 20182019 学年度上学期期末质量检测高二数学试卷参考答案(文科)一选择题(每小题 5 分,共 12 小题)1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C 11.B
4、 12.A二填空题(每小题 5 分,共 4 小题)13.30 14.-1 15. 16.2651三解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分)17.解:(1)散点图如下:(5 分) (2) , ,3456.x2.534.y,412.4.6.iy222134568ix , ,4 2216.53.50.784iixyb 3.5074.35aybx 所求的回归直线方程为 (10 分)0.7.35yx.18.解:将 3 道选择题依次编号为 1,2;2 道填空题依次编号为 4,5.(1)从 4 道题中任选 2 道题解答,每一次选 1 题(不放回),则所有基本事件为(1,2),(1,4),(
5、1,5),(2,1),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(4,5),(5,1),(5,2),(5,4),共12 种,而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 A 为“所选的题不是同一种题型”,则事件 A 包含的基本事件有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),共 8 种,所以 P(A) (6 分)3218(2)从 4 道题中任选 2 道题解答,每一次选 1 题(有放回),则所有基本事件为(1,1),(1,2),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(4,4),(4,
6、5),7(5,1),(5,2),(5,4),(5,5),共 16 种,而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 B 为“所选的题不是同一种题型”,由(1)知所选题不是同一种题型的基本事件共 8 种,所以 P(B) (12 分)5.016819.解:记命题 p: A a|x22 ax40 对一切 xR 恒成立命题 q: B a|f(x)(42 a)x是 R 上的减函数由 1,即 a0;当 x(60,90)时, V( x)0),连接 OQ, OA,在 OQA 中,| AQ|2 x y b2,20 20又 y b2,所以| AQ|2 , (9 分)20 (1x20a2) c2x20a2则| AQ| ,同理| BQ| ,cx0a cx2a所以| AB| AF| BF|2 a x0 x22 a,(cax0 cax2) ca ca又 a4,所以所求周长为 8. (12 分)22.解:(4 分)(2)由(1)知, 时, 不可能成立;0k210fk若 , 恒成立 , ,得0kfxmaxf1ln0fk综上, . (8 分)19(3)由(2)知,当 时,有 在 上恒成立,即1k0fx1,ln12x令 ,得 ,即2*1N,xn2lnln2,得证. (12 分)ll4l351 134
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