1、1鹰潭市 2018-2019 学年度上学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间120 分钟注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共 60 分)一、选择题（每小题 5 分，共 12 个小题，本题满分 60 分）1命题“若 ab，则 a1 b”的逆否命题是( )A若 a1 b，则 ab B若 a1bC若 a1 b，则 a b D若 a11”是“ x0 对一切 x
2、R 恒成立； q：函数 f(x)(42 a)x在(，)上是减函数若命题 是真命题, 是假命题，求实qpp数 a 的取值范围。20某物流公司购买了一块长 AM90 米，宽 AN30 米的矩形地块 AMPN，规划建设占地如图中矩形 ABCD 的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点 C 在地块对角线 MN 上， B、 D分别在边 AM、 AN 上，假设 AB 长度为 x 米若规划建设的仓库是高度与 AB 的长相同的长方体建筑，问 AB 长为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)21已知 M(x1， y1)是椭圆 1( ab0)上任意一点， F 为椭圆的右焦点x2a2 y2b2（1）若
3、椭圆的离心率为 e，试用 e， a， x1表示| MF|，并求| MF|的最值；（2）已知直线 m 与圆 x2 y2 b2相切，并与椭圆交于 A、 B 两点，且直线 m 与圆的切点Q 在 y 轴右侧，若 a4，求 ABF 的周长522已知函数 .ln11fxkx（1）求函数 的单调区间；（2）若 恒成立，试确定实数 的取值范围；0fxk（3）证明： .ln23l45 *1lnN,14n6鹰潭市 20182019 学年度上学期期末质量检测高二数学试卷参考答案（文科）一选择题（每小题 5 分，共 12 小题）1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C 11.B
4、 12.A二填空题（每小题 5 分，共 4 小题）13.30 14.-1 15. 16.2651三解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分）17.解:（1）散点图如下：（5 分） （2） ， ，3456.x2.534.y，412.4.6.iy222134568ix ， ，4 2216.53.50.784iixyb 3.5074.35aybx 所求的回归直线方程为 （10 分）0.7.35yx.18.解：将 3 道选择题依次编号为 1,2；2 道填空题依次编号为 4,5.(1)从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(不放回)，则所有基本事件为(1,2)，(1,4)，(
5、1,5)，(2,1)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，共12 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 A 为“所选的题不是同一种题型”，则事件 A 包含的基本事件有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，共 8 种，所以 P(A) （6 分）3218(2)从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(有放回)，则所有基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(4,
6、5)，7(5,1)，(5,2)，(5,4)，(5,5)，共 16 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 B 为“所选的题不是同一种题型”，由(1)知所选题不是同一种题型的基本事件共 8 种，所以 P(B) （12 分）5.016819.解：记命题 p： A a|x22 ax40 对一切 xR 恒成立命题 q： B a|f(x)(42 a)x是 R 上的减函数由 1，即 a0；当 x(60,90)时， V( x)0)，连接 OQ， OA，在 OQA 中，| AQ|2 x y b2，20 20又 y b2，所以| AQ|2 ， （9 分）20 (1x20a2) c2x20a2则| AQ| ，同理| BQ| ，cx0a cx2a所以| AB| AF| BF|2 a x0 x22 a，(cax0 cax2) ca ca又 a4，所以所求周长为 8. （12 分）22.解：（4 分）（2）由（1）知， 时， 不可能成立；0k210fk若 ， 恒成立 ， ，得0kfxmaxf1ln0fk综上， . （8 分）19（3）由（2）知，当 时，有 在 上恒成立，即1k0fx1,ln12x令 ，得 ，即2*1N,xn2lnln2，得证. （12 分）ll4l351 134
