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黑龙江省大庆铁人中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理.doc

1、1大庆铁人中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题试题说明:本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。第卷(选择题 满分 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1. 已知集合 ,则 ( )21log1,3xAxBABA B C D1,0,0,2.下列函数中,既是偶函数,又在区间 单调递减的函数是( )0A. B. C. D. 3yxlnyxcosyx2xy3. 函数 的图象可能是( ) si()l2f4.设 且 ,则“函数 在 上是减函数”是“函数 在0a1xaf)(R32)(xag上递增”的( ) RA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既

2、不充分也不必要条件 5.已知 ,则( )421353,abcA. B. C. D. cbacbca6.若实数 满足 ,则函数 的零点所在的区间是( ),ba xf)(A B C D1201, 2,7.已知命题 p:“ ,使得 成立”为真命题,则实数 满足( )Rx020axaA B C D-, ,, 1,8.定义在 上的奇函数 满足 ,且在区间 上递增,则( )(xf )(4(xff20,A B 801()25(ff 580f2CD)1(80)25(fff )25()801(fff9.已知函数 是定义域为 的偶函数,且 在 上单调递减,则不等xyRx,1式 的解集为( ) )1(ffA B C

3、 D,33,13,1,10.若曲线 与曲线 存在公共点,则 的取值范围是( ) 0:21xayCxey:2 aA B C D802e, 4e, ,8,42e11.函数 有两个不同的零点,则 0,1032nmnxxf的最小值是( ) 22lg9l5mA B C D659112函数 是定义在 上的可导函数,导函数记为 ,当 且 时,()fx0,()fx01x,若曲线 在 处的切线斜率为 ,则 ( ) 12)(xfy154fA B C D5354第卷 (非选择题 满分 90 分)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13. 任意幂函数都经过定 点 ,则函数 经过,Amn()log01afxnxm

4、a且定点 14.函数 在 上递减,则 的取值范围是 axfln)(,1a15.已知函数 的零点个数为 .0,2ef16.若函数 满足: , ,则函数 的最()fxR()2fx21()xgfx大值与最小值的和为 .三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分)317 (本小题满分 10 分)已知命题 :方程 有两个不相等的负实数根;命题 :关于 的不等式p2106xaqa.如果“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题,求实数 的取值范围1aqpq18 (本小题满分 12 分)已知函数 .21()xf(1)判断 的奇偶性;f(2) 的值.11()()0(1)2(9)10092fff 19. (本小

5、题满分 12 分)已知函数 的定义域是 ,设 .()xf,3()(2)gxffx(1)求 的解析式及定义域;g(2)求函数 的最大值和最小值. ()x20. (本小题满分 12 分)已知函数 21()log(3)fxax(1) 若函数 的定义域为 ,值域为 ,求实数 的值;R,1a(2)若函数 在 上为增函数,求实数 的取值范围()fx,21 (本小题满分 12 分)已知函数 ,曲线 在点 处的切线方程为2()4xfeabx()yfx0,f.4yx(1) 的值;,ab(2)讨论 )(xf的单调性,并求 )(xf的极大值22 (本小题满分 12 分)4已知 ,函数 .0a2(),()lnfxag

6、x(1)若 ,求函数 的极值.2yf(2)是否存在实数 ,使得 成立?若存在求出 的取值集合,若不存在,()xa说明理由.5理科答案ADAAC BBCDD BA 2,1a2417. 或0118.偶函数 ;119. ;最大值为-3,最小值为-42(),0xg20. ;a21. ; , 递增, 递减;极大值为4,b,1ln,212,ln24e22.4ln)2(20,;0,1 l)(2 gfxyxyy xxgxfya处 取 得 极 小 值在 时 ,当时 ,当 时 ,当 1a1a02)(2)(,1ln02x2)ln(,0,0081,1)( )(,)(22222 212 min得代 入令 成 立 ,递 增 ,递 减 ,在 有 两 个 不 等 根令 即令 xxkxkxhaaxxhxaaahgfh

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