1、1大庆铁人中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题试题说明：本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。第卷（选择题 满分 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 已知集合 ，则 ( )21log1,3xAxBABA B C D1,0,0,2.下列函数中，既是偶函数，又在区间 单调递减的函数是( )0A. B. C. D. 3yxlnyxcosyx2xy3. 函数 的图象可能是( ) si()l2f4.设 且 ，则“函数 在 上是减函数”是“函数 在0a1xaf)(R32)(xag上递增”的( ) RA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既
2、不充分也不必要条件 5.已知 ，则( )421353,abcA. B. C. D. cbacbca6.若实数 满足 ，则函数 的零点所在的区间是( ),ba xf)(A B C D1201， 2，7.已知命题 p：“ ，使得 成立”为真命题，则实数 满足( )Rx020axaA B C D-， ,， 1,8.定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上递增，则( )(xf )(4(xff20，A B 801()25(ff 580f2CD)1(80)25(fff )25()801(fff9.已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 上单调递减，则不等xyRx，1式 的解集为( ) )1(ffA B C
3、 D,33,13,1,10.若曲线 与曲线 存在公共点，则 的取值范围是( ) 0:21xayCxey:2 aA B C D802e， 4e， ,8,42e11.函数 有两个不同的零点，则 0,1032nmnxxf的最小值是( ) 22lg9l5mA B C D659112函数 是定义在 上的可导函数，导函数记为 ,当 且 时，()fx0,()fx01x，若曲线 在 处的切线斜率为 ，则 ( ) 12)(xfy154fA B C D5354第卷 （非选择题 满分 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 任意幂函数都经过定 点 ，则函数 经过,Amn()log01afxnxm
4、a且定点 14.函数 在 上递减，则 的取值范围是 axfln)(，1a15.已知函数 的零点个数为 .0,2ef16.若函数 满足： , ,则函数 的最()fxR()2fx21()xgfx大值与最小值的和为 .三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）317 （本小题满分 10 分）已知命题 ：方程 有两个不相等的负实数根；命题 ：关于 的不等式p2106xaqa.如果“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围1aqpq18 （本小题满分 12 分）已知函数 .21()xf(1)判断 的奇偶性;f(2) 的值.11()()0(1)2(9)10092fff 19. （本小
5、题满分 12 分）已知函数 的定义域是 ，设 .()xf,3()(2)gxffx(1)求 的解析式及定义域；g(2)求函数 的最大值和最小值. ()x20. （本小题满分 12 分）已知函数 21()log(3)fxax(1) 若函数 的定义域为 ，值域为 ，求实数 的值；R,1a(2)若函数 在 上为增函数，求实数 的取值范围()fx,21 （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为2()4xfeabx()yfx0,f.4yx(1) 的值；,ab(2)讨论 )(xf的单调性，并求 )(xf的极大值22 （本小题满分 12 分）4已知 ，函数 .0a2(),()lnfxag
6、x（1）若 ，求函数 的极值.2yf（2）是否存在实数 ,使得 成立？若存在求出 的取值集合，若不存在，()xa说明理由.5理科答案ADAAC BBCDD BA 2,1a2417. 或0118.偶函数 ；119. ；最大值为-3，最小值为-42(),0xg20. ；a21. ； ， 递增， 递减；极大值为4,b,1ln,212,ln24e22.4ln)2(20,;0,1 l)(2 gfxyxyy xxgxfya处 取 得 极 小 值在 时 ，当时 ，当 时 ，当 1a1a02)(2)(,1ln02x2)ln(,0,0081,1)( )(,)(22222 212 min得代 入令 成 立 ，递 增 ，递 减 ，在 有 两 个 不 等 根令 即令 xxkxkxhaaxxhxaaahgfh
