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2018年秋九年级数学上册3.6圆内接四边形练习(新版)浙教版.docx

1、13.6 圆内接四边形知识点 圆内接四边形如果一个四边形的_在同一个圆上,那么这个四边形叫做圆的内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆圆内接四边形的对角_1如图 361,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,若A70,则C 的度数是( )图 361A100 B110 C120 D1302如图 362,在圆内接四边形 ABCD 中,若ABC236,则D 等于( )图 362A67.5 B135 C112.5 D45类型一 运用圆内接四边形的性质进行计算例 1 教材补充例题 如图 363,四边形 ABCD 内接于 O,点 E 在弦 DC 的延长线上,若 BOD120,求 BCE 的度数2图 363【

2、归纳总结】圆内接四边形性质的巧用(1)对角互补:可借助圆周角定理及其推论实现角的转化;(2)任意外角与其相邻的内角的对角相等类型二 运用圆内接四边形的性质定理证明例 2 教材补充例题 如图 364,已知四边形 ABCD 内接于 O, AB BD, BM AC于点 M,求证: AM DC CM.图 3643若圆的内接四边形 ABCD 的对角相等,则四边形 ABCD 是什么四边形?4详解详析【学知识】知识点 各个顶点 互补1解析B 四边形 ABCD 是O 的内接四边形,CA180,C18070110.2解析C 四边形 ABCD 是O 的内接四边形,AC180,BD180.ABC236,设A2a,B

3、3a,C6a,则 2a6a180,a22.5,B3a67.5,D180B112.5.故选 C.【筑方法】例 1 解析 先根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半,求得A60,再根据“圆内接四边形的对角互补”求解解:BOD120,A BOD60.12又四边形 ABCD 为O 的内接四边形,ABCD180,BCD180A18060120.BCDBCE180,BCE180BCD60.例 2 解析 首先在 MA 上截取 EMCM,连结 BE,由 BMAC,根据线段垂直平分线的性质,即可得到 BEBC,得到BECBCE;再由 ABBD,得到ADBBAD,而ADBBCE,则BECBAD,根据圆内接四边形的性质得BCDBAD180,易得BEABCD,从而可证出ABEDBC,得到 AEDC,即有 AMDCCM.5证明:如图,在 MA 上截取 EMCM,连结 BE,BMAC,BEBC,BECBCE.ABBD, ,AB BD ADBBAD.而ADBBCE,BECBAD.又BCDBAD180,BEABEC180,BEABCD.BAEBDC,ABEDBC,AEDC,AMAEEMDCCM.【勤反思】小结 互补反思 矩形或正方形

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