1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二数学理科周测一一.选择题:1.若集合 ,则“ ”是“ ”的( )2,40aBA, 4BAA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是( )A.若命题“ ”与命题“ ”都是真命题,则命题 一定为真命题;pqpqB.命题 ,则 ;:01,2xR01,2xR:C.命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 ,则 ”;0abD.“ ”是“ ”的充分必要条件.1sin33. 满足线性约束条件 的目标函数 x+3y 的最大值是( )20,xyA B C4 D392324一艘海轮从 A
2、 处出发,以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50方向直线航行,30 分钟后到达 B 处在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是东偏南 20,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65,那么 B、C 两点间的距离是( )A 海里 B 海里 C 海里 D 海里102103202035. 已知 na为等差数列, nS为其前 项和若 1948,7a,则 1S( )A55 B81 C90 D1006. 下列说法中正确是A一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真. B一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真. C “若 a2b 20, 则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全
3、不为 0,则 a2b 20”D “ab”与“acbc”不等价.7. “a0”是“函数 f(x)=|(ax1)x|在区间(0,+)内单调递增”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要8. 已知函数 ,若在其定义域内任取一数 使得 概率2(),1,6f0x0()f是A. B. C. D. 273747579. 已知ABC 的三边 a,b,c 满足 ,且 b=aq,则 q 的取值范围是( )2bac- 2 -A B C D51(0,)251(,251,)251(,)210. 设 a1b1,则下列不等式中恒成立的是( )A B Cab 2 Da 22bab11. 在 中,
4、 ,则 等于C002,45,6AA 1 B2 C D3612. 若函数 ( )的图象与 x 轴交于点 A,过点 A 的直 )36sin()(xxf 102x线 与函数的图象交于 B、C 两点,则 =l OAB)(A 32 B 16 C 16 D 32二.填空题:13. 不等式 ax2+bx+20 的解集为( , ),则 a+b 等于 12314. 假设 ,且 ,则当 x0,y0 时, 的最小值为 (1,)(,)axybab1xy15. 已知向量 与 的夹角为 120,且 ,那么 = 2ba316. 以下列结论: 中,若 ,则 ; 若 ,则 与 ABCBAsini 0a的夹角为钝角; 将函数 的
5、图象向右平移 个单位长度可以得到 bxy2sin33的图象; 函数 在)3-2sin()(xf )sin()6i()(xf 4,上的值域为 ; 若 ,则 为钝角三角形.1,- 1tan0BAAC则上述结论正确的是 (填相应结论对应的序号)三.解答题:17. 已知等差数列 的前 项和为 ,且nanS,642a3S()求 的通项公式;( )若 ,且 , , 成等比数列,求 的值。n *Nkkk2k- 3 -18. 已知不等式 的解集为032bax21x或()求 的值;()解不等式 。, 0)(mbx19. 如图, 、 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测AB5(3)点,现位于 点北偏东 45,
6、 点北偏西 60的 点有一艘轮船发出求D救信号,位于 点南偏西 60且与 点相距 海里的 点的救援船立B20C即前往营救,其航行速度为 30 海里/小时,该救援船到达 点需要多长时间?20. 已知 为等比数列,其前 项和为 ,且nannS)(2*Nna()求 的值及数列 的通项公式;a()若 ,求数列 的前 项和为 .nnb)12(nbnT21. 已知函数 , 3cos2csin2)(2xxxf R()求函数 的最小正周期和单调递增区间;y()已知 中的三个内角 所对的边分别为 ,若锐角 满足 ABC,ABC,abcA北北A BDC606045- 4 -,且 , ,求 的面积()326Af7a
7、13sin4BCABC22 如图所示,四边形 是平行四边形,过点 的直线与射线 、 分别相交于OPPO点 、 ,若 ,MNAxByN()利用 ,把 用 表示出来(即求 的解析式);x)(xfy()设数列 的首项 , ( )na1)(1naf *2Nn且求证:数列 为等差数列; 设 , ,求数列n nb)12()(nnbbc前 项的和 .ncT参考答案:ADADDA DBDCCD 13. 13.-14 14. 15. 16. 321317. 17.(1) (2)k=4na18.(1)a=1,b=2 (2)当 m=2 时,解集为空集;当 m2 时,解集为(2,m);当 m2 时,解集为(m,2)19.1 小时20.(1) (2)1,na(3)2nnT21.(1)最小正周期时 ,单调递增区间是,6kkZ(2)A=60,S=1022.(1) (2)略()(01)xf12nnPNMAB
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