1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二数学理科周测一一.选择题：1.若集合 ，则“ ”是“ ”的（ ）2,40aBA， 4BAA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是（ ）A.若命题“ ”与命题“ ”都是真命题，则命题 一定为真命题；pqpqB.命题 ，则 ；:01,2xR01,2xR：C.命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是“若 ，则 ”；0abD.“ ”是“ ”的充分必要条件.1sin33. 满足线性约束条件 的目标函数 x+3y 的最大值是（ ）20,xyA B C4 D392324一艘海轮从 A
2、 处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50方向直线航行，30 分钟后到达 B 处在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南 20，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65，那么 B、C 两点间的距离是（ ）A 海里 B 海里 C 海里 D 海里102103202035. 已知 na为等差数列， nS为其前 项和若 1948,7a，则 1S（ ）A55 B81 C90 D1006. 下列说法中正确是A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真. B一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真. C “若 a2b 20, 则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全
3、不为 0，则 a2b 20”D “ab”与“acbc”不等价.7. “a0”是“函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要8. 已知函数 ，若在其定义域内任取一数 使得 概率2(),1,6f0x0()f是A. B. C. D. 273747579. 已知ABC 的三边 a,b,c 满足 ，且 b=aq，则 q 的取值范围是（ ）2bac- 2 -A B C D51(0,)251(,251,)251(,)210. 设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是（ ）A B Cab 2 Da 22bab11. 在 中，
4、 ，则 等于C002,45,6AA 1 B2 C D3612. 若函数 （ ）的图象与 x 轴交于点 A，过点 A 的直 )36sin()(xxf 102x线 与函数的图象交于 B、C 两点，则 =l OAB)(A 32 B 16 C 16 D 32二.填空题：13. 不等式 ax2+bx+20 的解集为（ , ），则 a+b 等于 12314. 假设 ，且 ，则当 x0,y0 时， 的最小值为 (1,)(,)axybab1xy15. 已知向量 与 的夹角为 120，且 ，那么 = 2ba316. 以下列结论： 中，若 ，则 ； 若 ，则 与 ABCBAsini 0a的夹角为钝角； 将函数 的
5、图象向右平移 个单位长度可以得到 bxy2sin33的图象； 函数 在)3-2sin()(xf )sin()6i()(xf 4,上的值域为 ； 若 ，则 为钝角三角形.1,- 1tan0BAAC则上述结论正确的是 （填相应结论对应的序号）三.解答题：17. 已知等差数列 的前 项和为 ，且nanS,642a3S（）求 的通项公式；（ ）若 ，且 ， ， 成等比数列，求 的值。n *Nkkk2k- 3 -18. 已知不等式 的解集为032bax21x或（）求 的值；（）解不等式 。, 0)(mbx19. 如图， 、 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测AB5(3)点，现位于 点北偏东 45，
6、 点北偏西 60的 点有一艘轮船发出求D救信号，位于 点南偏西 60且与 点相距 海里的 点的救援船立B20C即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 点需要多长时间？20. 已知 为等比数列，其前 项和为 ，且nannS)(2*Nna（）求 的值及数列 的通项公式；a（）若 ，求数列 的前 项和为 .nnb)12(nbnT21. 已知函数 ， 3cos2csin2)(2xxxf R（）求函数 的最小正周期和单调递增区间；y（）已知 中的三个内角 所对的边分别为 ，若锐角 满足 ABC,ABC,abcA北北A BDC606045- 4 -，且 ， ，求 的面积()326Af7a
7、13sin4BCABC22 如图所示，四边形 是平行四边形，过点 的直线与射线 、 分别相交于OPPO点 、 ，若 ，MNAxByN（）利用 ，把 用 表示出来（即求 的解析式）；x)(xfy（）设数列 的首项 ， （ ）na1)(1naf *2Nn且求证：数列 为等差数列； 设 ， ，求数列n nb)12()(nnbbc前 项的和 .ncT参考答案：ADADDA DBDCCD 13. 13.-14 14. 15. 16. 321317. 17.（1） （2）k=4na18.(1)a=1,b=2 (2)当 m=2 时，解集为空集；当 m2 时，解集为(2,m);当 m2 时，解集为（m,2）19.1 小时20.（1） （2）1,na(3)2nnT21.（1）最小正周期时 ，单调递增区间是,6kkZ（2）A=60，S=1022.（1） （2）略()(01)xf12nnPNMAB
