1、1河南省西平县高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月月考试题(扫描版)2345西平高中 20182019 学年秋期第五次月考试题1选择1-5 DBDAB 6-10 DAADA 11-12CD二填空13.3 14. 15.2,4 16.4 617.(1) (2)0|xx18. 解得 a 的取值范围为 )0)1(fa2525,19.证明:如图所示,D 是 AC 的中点,AB=BC,AE=EC,BAC、EAC 都是等腰三角形,BDAC,EDACEFDB,E、F、B、D 四点共面,这样,AC 垂直于平面 EFBD 内的两条相交直线 ED、BD,AC平面 EFBD显然,FB平面 EF
2、BD,ACFB()已知 G,H 分别是 EC 和 FB 的中点,再取 CF 的中点 O,则 OGEF,OGBD,OGBD,而 BD平面 ABC,OG平面 ABC同理,OHBC,而 BC平面 ABC,OH平面 ABCOGOH=O,平面 OGH平面 ABC,GH平面 ABC20.(1)由 可得 ,此时 在 R 上是单调递增函数.0)(f1a)(xf(2)不等式可化为 )2(2)2 kxfkxf )(又由于 在 R 上是增函数,得)(xf x即 对任意的 恒成立,所以k23x12k21.(1)证明:因为 PA AB, PA BC,所以 PA平面 ABC.又因为 BD平面 ABC,所以 PA BD.因
3、为 AB BC, D 为 AC 的中点,所以 BD AC.6由(1)知, PA BD,所以 BD平面 PAC,所以平面 BDE平面 PAC.(2)解:因为 PA平面 BDE,平面 PAC平面 BDE DE,所以 PA DE.因为 D 为 AC 的中点,所以 DE PA1,12BD DC .2由(1)知, PA平面 ABC,所以 DE平面 ABC,所以三棱锥 EB CD 的体积 V BDDCDE .16 1322.(1) a9,4-2(2) 若对任意的 ,总存在 ,使得 成立 ,,1x,2x)(21xgf等价于 在 上的值域是 上的值域的子集,所以有 ,解)(f,-,在 3,)(g2694-a得 62942a即实数 a 的取值范围是 6294,