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2018年中考数学考前15天冲刺练习试卷(第3天).doc

1、12018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 3 天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中: 0; ; ;,一定成立的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.如图所示的几何体的俯视图是( )A B C D3.袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )A3 个 B不 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上4.下列运算正确的是( )A2a 3a=6 B(ab 2) 2=ab4 C(a+b)(ab)=a 2b 2D(a+b)2=a2+b25.已知一次函数 y=kx3 与反比例函数

2、y=kx -1,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )6.甲乙两地相距 420 千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时,可列方程为( )A + =2 B =2 C + = D =7.如图,在菱形 ABCD 中,E,F 分别在 AB,CD 上,且 BE=DF,EF 与 BD 相交于点 O,连结AO若CBD=35,则DAO 的度数为( ) 2A35 B55 C65 D758.已知正多边形的边心距与边长的比为一半,则此正多边形为( )A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十二边形二

3、、填空题:9.函数 的自变量x的取值范围是 10.若 x=5 是关于 x 的不等式 2x+5a 的一个解,但 x=4 不是它的解,则 a 的取值范围是 11.如果 x:y:z=1:3:5,那么 =_12.如图,二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点AB的横坐标分别为1,3,与y轴负半轴交点C在下面五个结论中:bc0;a+b+c0;c=3a;当1x3 时,y0;如果ABC为直角三角形,那么仅a= 一种情况.其中正确的结论是 (只填序号)三、解答题:13.用加减法解下列方程组:314.甲、乙两站相距 275 千米,一辆慢车以每小时 50 千米的速度从甲站出发开往乙站1小时后,一辆

4、快车以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站那么快车开出后几小时与慢车相遇?15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF一天,他在A处测得树顶D的仰角DAC=30,在B处测得树顶F的仰角FBE=45,线段BF恰好经过树顶D已知AB两处的距离为 2 米,两棵树之间的距离CE=3 米,AB、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度( 1.7 , 1.4,结果保留一位小数)16.如图,AB、CD为O的直径,弦AECD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使PED=C(1)求证:PE是O的切线;(2)求证:ED平分BEP;(3)若O的半径为 5,CF=2EF,求PD的长

5、417.如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx4(a0)的图象与 x 轴交于A(2,0)、C(8,0)两点,与 y 轴交于点 B,其对称轴与 x 轴交于点 D(1)求该二次函数的解析式;(2)如图 1,连结 BC,在线段 BC 上是否存在点 E,使得CDE 为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点 E 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图 2,若点 P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中 m0,n0),连结PB,PD,BD,求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标5参考答案1.B2.D3.D 4.C5.D6.B7.B8.D9.答案为: 且 10.答案为:13a15

6、11.答案为:-5/3 12.答案为13.答案为:14.答案:1.8详解:设快车开出后 x 小时与慢车相遇,由题意得:50(1+x)+75x=275,解得 x=1.8,因此,快车开出后 1.8 小时与慢车相遇15.16.(2)AB、CD为O的直径,AEB=CED=90,3=4(同角的余角相等),又PED=1,PED=4,即ED平分BEP;(3)设EF=x,则CF=2x,O的半径为 5,OF=2x5,在RTOEF中, ,即 ,解得x=4,EF=4,BE=2EF=8,CF=2EF=8,DF=CDCF=108=2,AB为O的直径,AEB=90,6AB=10,BE=8,AE=6,BEP=A,EFP=AEB=90,AEBEFP, ,即 , PF= ,PD=PFDF= = 17.7

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