1、12018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 3 天一、选择题:1.a是任意有理数,下面式子中： 0； ； ；，一定成立的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D3.袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A3 个 B不 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上4.下列运算正确的是（ ）A2a 3a=6 B（ab 2） 2=ab4 C（a+b）（ab）=a 2b 2D（a+b）2=a2+b25.已知一次函数 y=kx3 与反比例函数
2、y=kx -1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）6.甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ）A + =2 B =2 C + = D =7.如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别在 AB，CD 上，且 BE=DF，EF 与 BD 相交于点 O，连结AO若CBD=35，则DAO 的度数为（ ） 2A35 B55 C65 D758.已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( )A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十二边形二
3、、填空题:9.函数 的自变量x的取值范围是 10.若 x=5 是关于 x 的不等式 2x+5a 的一个解，但 x=4 不是它的解，则 a 的取值范围是 11.如果 x：y：z=1：3：5，那么 =_12.如图，二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点AB的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交点C在下面五个结论中：bc0；a+b+c0；c=3a；当1x3 时，y0；如果ABC为直角三角形，那么仅a= 一种情况.其中正确的结论是 （只填序号）三、解答题:13.用加减法解下列方程组:314.甲、乙两站相距 275 千米，一辆慢车以每小时 50 千米的速度从甲站出发开往乙站1小时后，一辆
4、快车以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站那么快车开出后几小时与慢车相遇？15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF一天，他在A处测得树顶D的仰角DAC=30，在B处测得树顶F的仰角FBE=45，线段BF恰好经过树顶D已知AB两处的距离为 2 米，两棵树之间的距离CE=3 米，AB、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度（ 1.7 ， 1.4，结果保留一位小数）16.如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为 5，CF=2EF，求PD的长
5、417.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D（1）求该二次函数的解析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标5参考答案1.B2.D3.D 4.C5.D6.B7.B8.D9.答案为： 且 10.答案为：13a15
6、11.答案为：-5/3 12.答案为13.答案为：14.答案：1.8详解：设快车开出后 x 小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得 x=1.8，因此，快车开出后 1.8 小时与慢车相遇15.16.（2）AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，3=4（同角的余角相等），又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，O的半径为 5，OF=2x5，在RTOEF中， ，即 ，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB为O的直径，AEB=90，6AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，EFP=AEB=90，AEBEFP， ，即 ， PF= ，PD=PFDF= = 17.7
