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广东省2019年中考数学复习第一部分知识梳理第四章三角形第14讲线段与角、相交线与平行线课件.ppt

1、第四章 三角形,第14讲 线段与角、相交线与 平行线,1. 直线、射线、线段与角: (1)直线:两点确定一条_. (2)射线:直线上某一点一侧的部分称为射线,有一个端点,可以向一侧无限地延伸. (3)线段:两点之间,_最短. 连接两点的线段的长度,叫做两点间的距离. (4)角的度量:1 60;1 60;1周角 2个平角 4个直角 360. (5)两角互余和两角互补:如果两角之和为_, 则这两角互余;如果两角之和为_,则这两个角互补.,直线,线段,90,180,知识梳理,2. 角的平分线:从角的顶点出发,在角的内部的一条射线,把已知角分成相等的两个角,这条射线叫做这个角的平分线. 性质:角平分线

2、上的点到角的两边的_相等;判定:到角的两边距离相等的点,在角的_上.,距离,平分线,3. 对顶角:对顶角相等.,4. 同一平面内,不相交的两条直线:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线_.,平行,5. 平行线的判定:(1)同位角_,两直线平行. (2)内错角_,两直线平行. (3)同旁内角_,两直线平行. (4)_于同一条直线的两条直线平行. (5)同一平面内_于同一条直线的两直线平行.,相等,相等,互补,平行,垂直,6. 平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等. (2)两直线平行,内错角相等. (3)两直线平行,同旁内角互补.,易错题汇总,1. 如图1-14-1,DEBC,EFAB,

3、则图中与B一定相等的角共有(不含B)( ),C,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,图1-14-1,2. 如图1-14-2,直线a,b被直线c所截,下列说法错误的是( ),A,图1-14-2,A. 当1=2时,一定有ab B. 当ab时,一定有1与2互补 C. 当ab时,一定有1+2=180 D. 当1+2=180时,一定有ab,3. 如图1-14-3,直线AB与CD相交于点O,E是AOD内一点,已知OECD,AOE=40,则BOD=_.,50,图1-14-3,4. 如图1-14-4,把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上,若1=70,则2的度数是_.,50,图1-14-4,考

4、点突破,考点一:角的有关概念及其运算,1. (2017广东)已知A=70,则A的补角为( ) A. 110 B. 70 C. 30 D. 20,A,2.(2018广州) 如图1-14-5,直线AD, BE被直线BF和AC所截,则1的同位角 和5的内错角分别是( ),A.4,2 B2,6 C5,4 D2,4,B,图1-14-5,3. 下面四个图形中,1=2一定成立的是( ),B,考点二:平行线的判定与性质,4. (2018深圳)如图1-14-6,直线a,b被c,d所截,且ab,则下列结论正确的是( ),B,A.1=2 B3=4 C2+4=180 D1+4=180,图1-14-6,5. (2018

5、咸宁)如图1-14-7,已知ab,直线l与a,b相交,若1=70,则2的度数等于( ),B,A. 120 B110 C100 D70,图1-14-7,6. (2017广州) 如图1-14-8,四边形ABCD中,ADBC,A=110,则B=_.,70,图1-14-8,7. (2018德州)如图1-14-9,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中与互余的是( ),A,图1-14-9,A.图 B图 C图 D图,8. (2018河北)如图1-14-10,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为( ),A,图1-14-10,A. 北偏东30 B北偏东8

6、0 C北偏西30 D北偏西50,9. (2017玉林)如图1-14-11,直线a,b被c所截,则1与2是( ),B,A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角,图1-14-11,10. (2017德州)如图1-14-12是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是_.,同位角相等,两直线平行,图1-14-12,11. (2017黄冈) 已知:如图1-14-13,直线ab,1=50,2=3,则2的度数为( ),C,A. 50 B. 60 C. 65 D. 75,图1-14-13,12. (2018阜新)如图1-14-14,已知ABCD,点E,F在直线AB,

7、CD上,EG平分BEF交CD于点G,EGF=64,那么AEF的度数为 ,52,图1-14-14,基础训练,13.(2018白银)若一个角为65,则它的补角的度数为( ),C,A.25 B35 C115 D125,14. (2017安顺) 如图1-14-15,已知ab,小华把三角板的直角顶点放在直线b上. 若1=40,则2的度数为( ),D,A. 100 B. 110 C. 120 D. 130,图1-14-15,15. (2018杭州)如图1-14-16,直线 ab,直线c与直线a,b分别交于点A, B若1=45,则2= ,135,图1-14-16,16. (2018铜仁)如图1-14-17,

8、 mn,1=110,2=100, 则3= ,150,图1-14-17,17. 如图1-14-18是一把剪刀,其中1=40,则 2=_,其理由是_.,40,对顶角相等,图1-14-18,综合提升,18. (2018衡阳)将一副三角板 如图1-14-19放置,使点A落在DE 上,若BCDE,则AFC的度数 为 ,75,图1-14-19,19. 如图1-14-20,ABCD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,CFE=E. 求证:ADBC.,图1-14-20,证明:AE平分BAD,1=2. ABCD,CFE=E, 1=CFE=E. 2=E. ADBC,20. (2018重庆)如图1-14-21,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD若EFG=90,E=35,求EFB的度数,图1-14-21,解:EFG=90,E=35, FGH=55. GE平分FGD,ABCD, FHG=HGD=FGH=55. FHG是EFH的外角, EFB=FHG-E=55-35=20,

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