1、第四章 三角形,第14讲 线段与角、相交线与 平行线,1. 直线、射线、线段与角: (1)直线：两点确定一条_. (2)射线：直线上某一点一侧的部分称为射线,有一个端点,可以向一侧无限地延伸. (3)线段：两点之间，_最短. 连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离. (4)角的度量：1 60；1 60；1周角 2个平角 4个直角 360. (5)两角互余和两角互补：如果两角之和为_， 则这两角互余；如果两角之和为_，则这两个角互补.,直线,线段,90,180,知识梳理,2. 角的平分线：从角的顶点出发，在角的内部的一条射线，把已知角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线. 性质：角平分线
2、上的点到角的两边的_相等；判定：到角的两边距离相等的点，在角的_上.,距离,平分线,3. 对顶角：对顶角相等.,4. 同一平面内，不相交的两条直线：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线_.,平行,5. 平行线的判定：(1)同位角_，两直线平行. (2)内错角_，两直线平行. (3)同旁内角_，两直线平行. (4)_于同一条直线的两条直线平行. (5)同一平面内_于同一条直线的两直线平行.,相等,相等,互补,平行,垂直,6. 平行线的性质：(1)两直线平行，同位角相等. (2)两直线平行，内错角相等. (3)两直线平行，同旁内角互补.,易错题汇总,1. 如图1-14-1，DEBC，EFAB，
3、则图中与B一定相等的角共有(不含B)( ),C,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,图1-14-1,2. 如图1-14-2，直线a,b被直线c所截，下列说法错误的是( ),A,图1-14-2,A. 当1=2时，一定有ab B. 当ab时，一定有1与2互补 C. 当ab时，一定有1+2=180 D. 当1+2=180时，一定有ab,3. 如图1-14-3，直线AB与CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OECD，AOE=40，则BOD=_.,50,图1-14-3,4. 如图1-14-4，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数是_.,50,图1-14-4,考
4、点突破,考点一：角的有关概念及其运算,1. (2017广东)已知A=70，则A的补角为( ) A. 110 B. 70 C. 30 D. 20,A,2.（2018广州） 如图1-14-5，直线AD， BE被直线BF和AC所截，则1的同位角 和5的内错角分别是( ),A.4，2 B2，6 C5，4 D2，4,B,图1-14-5,3. 下面四个图形中，1=2一定成立的是( ),B,考点二:平行线的判定与性质,4. (2018深圳）如图1-14-6，直线a，b被c，d所截，且ab，则下列结论正确的是( ),B,A.1=2 B3=4 C2+4=180 D1+4=180,图1-14-6,5. （2018
5、咸宁）如图1-14-7，已知ab，直线l与a，b相交，若1=70，则2的度数等于( ),B,A. 120 B110 C100 D70,图1-14-7,6. (2017广州) 如图1-14-8，四边形ABCD中，ADBC，A=110，则B=_.,70,图1-14-8,7. （2018德州）如图1-14-9，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是( ),A,图1-14-9,A.图 B图 C图 D图,8. （2018河北）如图1-14-10，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为( ),A,图1-14-10,A. 北偏东30 B北偏东8
6、0 C北偏西30 D北偏西50,9. (2017玉林)如图1-14-11，直线a，b被c所截，则1与2是( ),B,A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角,图1-14-11,10. (2017德州)如图1-14-12是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_.,同位角相等，两直线平行,图1-14-12,11. (2017黄冈) 已知：如图1-14-13，直线ab，1=50，2=3，则2的度数为( ),C,A. 50 B. 60 C. 65 D. 75,图1-14-13,12. （2018阜新）如图1-14-14，已知ABCD，点E，F在直线AB，
7、CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF=64，那么AEF的度数为 ,52,图1-14-14,基础训练,13.（2018白银）若一个角为65，则它的补角的度数为( ),C,A.25 B35 C115 D125,14. (2017安顺) 如图1-14-15，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上. 若1=40，则2的度数为( ),D,A. 100 B. 110 C. 120 D. 130,图1-14-15,15. （2018杭州）如图1-14-16，直线 ab，直线c与直线a，b分别交于点A， B若1=45，则2= ,135,图1-14-16,16. （2018铜仁）如图1-14-17，
8、 mn，1=110，2=100， 则3= ,150,图1-14-17,17. 如图1-14-18是一把剪刀，其中1=40，则 2=_，其理由是_.,40,对顶角相等,图1-14-18,综合提升,18. （2018衡阳）将一副三角板 如图1-14-19放置，使点A落在DE 上，若BCDE，则AFC的度数 为 ,75,图1-14-19,19. 如图1-14-20，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFE=E. 求证：ADBC.,图1-14-20,证明：AE平分BAD，1=2. ABCD，CFE=E， 1=CFE=E. 2=E. ADBC,20. （2018重庆）如图1-14-21，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数,图1-14-21,解：EFG=90，E=35， FGH=55. GE平分FGD，ABCD， FHG=HGD=FGH=55. FHG是EFH的外角， EFB=FHG-E=55-35=20,
