1、20112012 学年安徽滁州八年级下期末模拟数学试卷与答案（沪科版）（带解析） 选择题 成立，那么 x的取值范围是 ( ) A B C D 答案： B 如图所示，正方形 的面积为 12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ， 使 的和最小，则这个最小值为（ ） A B C 3 D 答案： A 如图有一个含 60角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成 的四边形是（ ） A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一角是锐角的菱形 D正方形 答案： D 已知关于 x的一元二次方程（ m-1） x2+1=2x有两个不相等的实数根，则 m的取值 范围为（ ） A m 2 B
2、m -2 C m 2且 m1 D无法确定 答案： C 如图，点 P是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， PE BC， PF CD，垂足分别为点 E， F，连接 AP， EF，给出下列四个结论： AP =EF； PFE= BAP； PD= EC； APD一定是等腰三角形其中正确的结论有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC， BD平分 ABC， DBC=30，AD=5，则 BC= A 5 B 7.5 C D 10 答案： D 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长
3、度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 A B C D 答案： A 右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位： t） 的条形统计图，则这 10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ） A 6.5， 7 B 7， 6.5 C 7， 7 D 6.5， 6.5 答案： D 如图，在梯形 ABCD中， AB CD， D=90， AD CD 4， AB=1， F为AD的中点，则 F到 BC 的距离是（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 答案： B 三角形的两边长分别是 3和 6，第三边是方程 的解，则这个三 角形的周长是 （ ） A 13 B 11 C 11或 13 D
4、 11和 13 答案： A 填空题 如图，在平面直角坐标系 中， , , , , ，以 为对角线作第一个正方形 ，以 为对角线作第二个正方形，以 为对角线作第三个正方形 ， ，顶点 ， ， 都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点 的坐标为_ 答案： 正方形网格中，每个小正方形的边长为 1图 1所示的矩形是由 4个全等的直角 梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这 4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（ 1）仿照图 1，在图 2中画出一个拼接成的等腰梯 形；（ 2）这个拼接成的等腰梯形的周长为 _答案： (1)如图所示 （ 2） ； 如图，矩形纸片
5、 ABCD中， AB=6cm， BC=10cm，点 E在 AB边上，将 EBC沿 EC 所在直线折叠，使点 B落在 AD边上的点 B处，则 AE的长为 cm 答案： 菱形的两条对角线长为 和 ，则菱形的面积为 S= 。 答案： 解答题 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与、 的延长线分别交于点、 (1) 求证： DOF； (2) 当 EF 与 AC 满足什么条件时四边形是菱形，并证明你的结论 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AC 和 BD交于点 O AB CD; OB=OD OEB= OFD BOE= DOF BOE DOF (2)解：当 EF 与 AC 垂直的时候四边形 A
6、ECF是菱形。 证明如下： BOE DOF BE=DF AB=CD AE=CF且 AE CF 又 EF AC 四边形 AECF是菱形 某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10，针对这种水产 品，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克 55元时，计算销售量与月销售利润 ； 设销售单价为每千克 元，月销售利润为 元，求 与 的关系式； 当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ 商店想在销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到 8000元，销售单价应为多少？ 答
7、案：、解 (1) 答 : 当销售单价定为每千克 55元时，月销售量为 450kg,月销售利润为 6750元 . (2) 由题意得 即 (3) 由 (2)得 当月销售单价为每千克 70元时 ,月销售利润最大 ,最大利润为 9000元 . (4)当 时 ,由 (3)得 整理得 解之得 又由销售成本不超过 10000元得 解之得 故 应舍去 ,则 答 :销售单价应定为每千克 80元 . 已知：如图，梯形 ABCD中， AD BC， B=90， AD= ， BC= ， DC=， 且 ，点 M是 AB边的中点 （ 1）求证： CM DM； （ 2）求点 M到 CD边的距离（用含 ， 的式子表示） 答案：
8、证明：（ 1）延长 DM， CB交于点 E（如图 3） 梯形 ABCD中， AD BC， ADM= BEM 点 M是 AB边的中点， AM=BM 在 ADM与 BEM中， ADM= BEM， AMD= BME， AM=BM， ADM BEM AD=BE= ， DM=EM CE=CB+BE= CD= ， CE=CD CM DM 解：（ 2）分别作 MN DC， DF BC，垂足分别为点 N， F（如图 4） CE=CD， DM=EM， CM平分 ECD ABC= 90，即 MB BC， MN=MB AD BC， ABC=90， A=90 DFB=90， 四边形 ABFD为矩形 BF= AD= ，
9、 AB= DF FC= BC-BF = Rt DFC 中， DFC=90， = = DF= MN=MB= AB= DF= 即点 M到 CD边的距离为 先阅读，后解答： 像上述解题过程中， 相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （ 1） 的有理化因式是 ； 的有理化因式是 。 （ 2）将下列式子进行分母有理化： （ 1） = ； （ 2） = 。 （ 3）已知 ，比较 与 的大小关系。 答案： (1) , -2 （ 2） 3- （ 3） a=2- a=b 已知：如图， ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，延长 CD至 F，使DF=
10、CD， 连接 BF 交 AD于点 E （ 1）求证： AE=ED； （ 2）若 AB=BC，求 CAF的度数 答案：证明：（ 1）如图 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD， AB=CD 即 AB DF DF=CD， AB=DF 四边形 ABDF是平行四边形 AD， BF 交于点 E， AE=DE 解：（ 2） 四边形 ABCD是平行四边形，且 AB=BC， 四边形 ABCD是菱形 AC BD COD=90 四边 形 ABDF是平行四边形， AF BD CAF= COD=90 某公司员工的月工资情况统计如下表： 员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资 (元 ) 5000 4000 2
11、000 1500 1000 700 （ 1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数； （ 2）你认为用（ 1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？ 答案：答：（ 1） 1800， 1500 ， 1500 （ 2）平均数 解：（ 1）平均数为（ 50002+40004+20008+150020+10008+7004 ） （ 2+4+8+20+8+4 ） =1800（元） 中位数为 1500元 众数为 1500元 （ 2）用中位数或众数都可以表示该公司员工的月工资水平 解方程： 答案： ， 解方程： 答案： ， 计算： 答案： 计算： 答案：原式 = 已知：如图 1，平面直
12、角坐标系 中，四边形 OABC 是矩形，点 A， C的坐 标分别为（ 6， 0），（ 0， 2）点 D是线段 BC 上的一个动点（点 D与点 B，C不重合），过点 D作直线 - 交折线 O-A-B于点 E （ 1）在点 D运动的过程中，若 ODE的面 积为 S，求 S与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 2）如图 2，当点 E在线段 OA上时，矩形 OABC 关于直线 DE对称的图形为矩形 OABC， CB分别交 CB， OA于点 D， M， OA分别交 CB， OA于点 N，E求证：四边形 DMEN 是菱形； （ 3）问题（ 2）中的四边形 DMEN 中， ME的长为 _ 答案：解
13、：（ 1） 矩形 OABC 中，点 A， C的坐标分别为 ， ， 点 B的坐标为 若直线 经过点 C ，则 ； 若直线 经过点 A ，则 ； 若直线 经过点 B ，则 当点 E在线段 OA上时，即 时，（如图 8） 点 E在直线 上， 当 时， ， 点 E的坐标为 当点 E在线段 BA上时，即 时， （如图 9） 点 D， E在直线 上， 当 时， ； 当 时， ， 点 D的坐标为 ，点 E的坐标为 （ 2）证明： 四边形 OABC 和四边形 OABC是矩形， CB OA， CB OA， 即 DN ME， DM NE 四边形 DMEN 是平行四边形，且 NDE= DEM 矩形 OABC关于直线 DE对称的图形为矩形 OABC， DEM= DEN NDE= DEN ND=NE 四边形 DMEN 是菱形。 （ 3） 2.5
