1、20112012 学年安徽滁州八年级第二学期期末数学试卷与答案 C（沪科版）（带解析） 选择题 下列各式中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 若 、 是一元二次方程 的两个根，那么 的值是（ ） A -2 B 4 C 0.25 D -0.5 答案： B 在平行四边形 ABCD中，对角线 AC,BD的长度分别为 10和 6，则 AB长度的最大整数值是（ ） A 8 B 5 C 6 D 7 答案： D 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 182张，若全组有 x名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A x（ x 1） 182 B 0.5x（ x 1）
2、 182 C 0.5x（ x-1） 182 D x（ x-1） 182 答案： D 如图，在矩形 ABCD中， AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点 O,则图中阴影部分的面积是（ ） A 6 B 12 C 15 D 24 答案： B 如图，在 ABC中， BAC的平分线 AD=10， AC=8,CD=6,则点 D到 AB边的距离是（ ） A 8 B 7 C 6 D无法确定 答案： C 某校八年级有 15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前 8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 15名同学成绩的（ ） A平均数 B中
3、位数 C众数 D极差 答案： B 如图，梯形 ABCD的对角线交于 O 点， ABO 和 DCO 的面积分别记为S1、 S2，那么下列结论正确的是 A S1=S2 B S1 S2 C S1 S2 D只有当 ABCD是等腰梯形是才有S1=S2 答案： A 如图，将长方形纸片折叠，使 A点落 BC 上的 F处，折痕为 BE，若沿 EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是 A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C两个全等的直角三角形构成正方形 D轴对称图形是正方形 答案： A 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 ABC的度数为（ ） A 90
4、 B 60 C 45 D 30 答案： C 填空题 如图，以菱形 ABCD各边的中点为顶点作四边形 A1B1C1D1，再以 A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形 ， ，如此下去，得到四边形，若 ABCD对角线长分别为 a和 b，请用含 a、 b的代数式表示四边形 的周长 答案： 如图，延长正方形 ACBD的一边 BC 至点 E，使得 CE=AC,连接 AE则 E= 。答案： .5 等腰三角形的边长是方程 的解，则这个三角形的周长是_。 答案：或 6或 12 实数 a在数轴上的位置如图所示，化简： 。答案： 解答题 已知关于 x的方程 （ 1）求证：不论 k取什么实数值，这个方程总有实数根；
5、（ 4分） （ 2）若等腰三角形 ABC的一边长 ，另两边的长 b， c恰好是这个方程的两根，求 ABC的周长。（ 8分） 答案：（ 1） = 2分 论 k取什么实数值， 0， 原方程总有实数根 . （ 2） 三角形 ABC是等腰三角形 ABC， 有两条边相等。 若 b=c, b、 c都是方程的根， = =0， 。 b+c=2k+1=3+1=4. a=4,这时 b+c=a,不合题意； 不存在这种情况。 若 b、 c中有一条与 a相等，不妨设 b=a=4. b是所给的方程的根， ， ， b+c=2k+1=6， c=2. a+b=8 c, 三角形 ABC的周长为 a+b+c=8+2=10. 如图，
6、在梯形 ABCD中， AD BC， E是 BC 上的一点，且 CE 8， BC12， CD 4 ， C 30， B 60。点 P是线段 BC 边上一动点（包括 B、C两点），设 PB的长是 x。 （ 1）当 x为何值时，以点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为直角梯形。 （ 2）当 x为何值时，以点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为平行四边形。 （ 3） P在 BC 上运动时，以点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形能否为菱形。答案：作 AF 垂直于 BC 于点 F, DG垂直于 BC 于点 G DG 2 ， CG 6 DG AF 2 B 60 BF 2。 BC 12 FG AD 4 显
7、然，当 P点与 F或点 G重合时，以点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为直角梯形。 所以 x=2或 x=6 (2) AD=BE=4，且 AD BE 当点 P与 B重合时， 即 x=0时。点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为平行四边形 又 当点 P在 CE中点时， EP AD 4，且 EP AD， x=8时，点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为平行四边形 （ 3）由（ 1）（ 2）知， BAF 30 AB 2BF 4 所以当 P与 B重合时即 x=0时或当 x=8时点 P、 A、 D、 E为顶点的四边形为菱形 如图，在直角梯形 中， ，动点 从 开始沿 边向 以 的速度运动；动点 从
8、点开始沿 边向 以 的速度运动。 、 分别从点 、 C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为 。 （ 1）当 为何值时，四边形 平行为四边形？ （ 2）当 为何值时，四边形 为等腰梯形？ 答案：（ 1） 四边形 平行为四边形 解得： 即当 时，四边形 为平行四边形 （ 2）过 作 于 ， 则四边形 为矩形， 四边形为等腰梯形 即 解得： 即当 时，四边形 为等腰梯形 （ 3）由题意知： 时， 四边形 为直角梯形 即 解得： 即当 时，四边形 为直角梯形 已知关于 x的一元二次方程 x2 = 2（ 1-m） x-m2 的两实数根为 x1， x2 （ 1）求 m的取值
9、范围； （ 2）设 y = x1 + x2，当 y取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值 答案：（ 1）将原方程整理为 x2 + 2（ m-1） x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（ m-1） 2-4m2=-8m + 40，得 m （ 2） x1， x2为 x2 + 2（ m-1） x + m2 = 0的两根， y = x1 + x2 =-2m + 2，且 m 因而 y随 m的增大而减小，故当 m = 时，取得极小值 1 某篮球队运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在 5天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为
10、和方差 。 （ 1）求乙进球的平均数 和方差 ；（ 2）现在需要根据以上结果，从甲、乙二人中选出一人去参加 3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？ 答案：（ 1） （ 2）因为 ，选甲合适；或因为 ，乙成绩稳定，选乙合适。（两答案：都可以，只要说理正确） 两条完全相同的矩形纸片 、 如图放置， .求证 :四边形为菱形 . 答案：证明： 四边形 ABCD、 BFDE是矩形 BM DN， DM BN 四边形 BNDM是平行四边形 3分 又 AB BF ED， A E 90， AMB EMD ABM EDM 分 BM DM 7分 平行四边形 BNDM是菱形 分 解方程： 答案： 计算： 答案
11、：原式 = （ 5分） = （ 8分） （ 1）如图 ，在正方形 ABCD中， AEF的顶点 E， F分别在 BC， CD边上，高 AG与正方形的边长相等，求 EAF的度数 （ 2）如图 ，在 Rt ABD中， BAD=90， AB=AD，点 M， N 是 BD边上的任意两点，且 MAN=45，将 ABM绕点 A逆时针旋转 90至 ADH位置，连接 NH，试判断 MN， ND， DH之间的数量关系，并说明理由 （ 3）在图 中，连接 BD分别交 AE， AF 于点 M， N，若 EG=4， GF=6，BM=3，求 AG， MN 的长 答案：（ 1）在 Rt ABE和 Rt AGE中， ， ， ABE AGE 同理， （ 2） ， ， 又 ， ， AMN AHN ， ， （ 3）由（ 1）知， ， 设 ，则 ， ， 解这个方程，得 ， （舍去负根） 在（ 2）中， ， ， 设 ，则 即
