1、1第一部分 第三章 第 11 讲1如图,Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上,斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E,双曲线 y (x0)经过点 A,若 S BEC8,则 k 等于( B )kxA8 B16 C24 D282如图,在平面直角坐标系中,直线 BC 与 y 轴交于点 A(0,4),与 x 轴交于点 D,点B, C 是反比例函数 y (x0)上的点, OB BC 于点 B, BOD60. kx(1)求直线 AB 的解析式;(2)求反比例函数的解析式;(3)若 S AOB的面积为 S1, S BOC的面积为 S2, S DOC的面积为 S3,直接写出
2、 S1, S2, S3的一个数量关系S1 S3 S2, S1 S2 S38 或 S2 S33 S1.3解:(1) OB BC 于点 B, BOD60, ADO30.点 A 的坐标为 A(0,4), AO4.在 Rt AOD 中, OD AO4 , D(4 ,0). 3 3 3设直线 AB 的解析式为 y kx b.直线 AB 经过点 A(0,4), D(4 ,0),3Error! 解得Error!2直线 AB 的解析式为 y x4. 33(2)如答图,过点 B 作 BE x 轴于点 E.在 Rt BOD 中, OD4 , BDO30,3 OB OD2 .12 3在 Rt OBE 中, BOD60, BE OB3, OE OB , B( ,3). 32 12 3 3设反比例函数的解析式为 y .kx反比例函数的图象经过点 B( ,3),3 .3k3解得 k3 ,反比例函数解析式为 y . 333x(3)S1 S3 S2, S1 S2 S38 或 S2 S33 S1. 3