1、热点专题解读,第二部分,专题三 与直角三角形相关的探究及应用,2,题型一 与直角三角形相关的探究,常考题型 精讲,例1 小明在某次作业中得到如下结果： sin27sin2830.1220.9920.994 5， sin222sin2680.3720.9321.001 8， sin229sin2610.4820.8720.987 3， sin237sin2530.6020.8021.000 0，,3, 思路点拨 设A，则B90，根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证 将30代入，根据三角函数值计算可得,4,5,题型二 与直角三角形相关的应用类型1 构建母子型测量,6, 解题步骤 第一步：设绳子AC
2、的长为x m，由三角函数得出AB； 第二步：过点D作DFAB于点F； 第三步：根据ADF是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可,7,【解答】设绳子AC的长为x m， 在RtABC中，ABACsin60. 如答图，过点D作DFAB于点F. ADF45， ADF是等腰直角三角形， AFDFxsin45. ABAFBF1.6， xsin60xsin451.6， 解得x10， AB10sin608.7 m. 答：旗杆AB的高度约为8.7 m.,8,类型2 构建背对背型测量,例3 (2018长沙)为加快城乡对接，建设全城美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从
3、A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30.,9,(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ 思路点拨 过点C作AB的垂线CD，垂足为点D，在RtACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可,10,11, 思路点拨 在RtCBD中，解直角三角形求出BD，在RtACD中求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程,12,13,类型3 构建共点型测量,14, 解题步骤 第一步：构建RtBDF与RtADE； 第二步：在RtBDF与RtADE中，结合已知，求得ADE的度数与AD，BD的长度； 第三步：由ACAEDF即可求得黔灵山离地面的高度,15,16,17,18,19,
