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(贵阳专用)2019中考数学总复习第二部分热点专题解读专题四实际应用题针对训练.doc

1、1第二部分 专题四 1(2018贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元(1)这批学生的人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?解:(1)设这批学生有 x 人,原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意,得Error!解得Error!答:这批学生有 240 人,原计划租用 45 座客车 5 辆(2)要使每位学生都有座位,租 45 座

2、客车需要 516 辆,租 60 座客车需要 514 辆,22061 320(元),30041 200(元)1 3201 200,若租用同一种客车,租 4 辆 60 座客车划算2(2018遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 20 元/千克,售价不低于 20 元/千克,且不超过 32 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量 y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元/千克) 22.6 24 25.2 26 (1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某

3、天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为多少元?解:(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b,将(22.6,34.8),(24,32)分别代入 y kx b,得Error! 解得Error! y 与 x 之间的函数关系式为 y2 x80.当 x23.5 时, y2 x8033.答:当天该水果的销售量为 33 千克(2)根据题意,得( x20)(2 x80)150,解得 x135, x225.20 x32, x25.2答:如果某天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为 25 元/千克3(2018安顺)某地 2015 年为做好“精准扶贫” ,投入资金 1 28

4、0 万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1 600 万元(1)从 2015 年到 2017 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在 2017 年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励,规定前 1 000 户(含第 1 000 户)每户每天奖励 8 元,1 000 户以后每户每天奖励 5 元,按租房 400 天计算,求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x.根据题意,得 1 280(1 x)21 2801 600,解得

5、x10.550%, x22.5(舍去)答:从 2015 年到 2017 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%.(2)设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励根据题意,得 81 0004005400( a1 000)5 000 000,解得 a1 900.答:2017 年该地至少有 1 900 户享受到优先搬迁租房奖励4某企业计划购买甲、乙两种学习用品 800 件,资助某贫困山区希望小学,已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵 10 元,用 400 元购买甲种学习用品的件数恰好与用 320 元购买乙种学习用品的件数相同(1)求甲、乙两种学习用品的价格各是多少

6、元?(2)若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的 3 倍,按照此比例购买这 800 件学习用品所需的资金为多少元?解:(1)设甲种学习用品的价格是每件 x 元,则乙种学习用品的价格是每件( x10)元根据题意,得 ,解得 x50,400x 320x 10检验:当 x50 时, x(x10)0, x50 是原分式方程的解, x1040.答:甲种学习用品的价格是每件 50 元,乙种学习用品的价格是每件 40 元(2)50 80040 80034 000(元)11 3 31 3答:按照此比例购买这 800 件学习用品所需的资金为 34 000 元5(2018广东)某公司购买了一批 A

7、, B 型芯片,其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3 120 元购买 A 型芯片的条数与用 4 200 元购买 B 型芯片的条数相等(1)求该公司购买的 A, B 型芯片的单价各是多少元?3(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6 280 元,求购买了多少条 A 型芯片?解:(1)设 B 型芯片的单价为 x 元,则 A 型芯片的单价为( x9)元根据题意,得 ,解得 x35.3 120x 9 4 200x检验:当 x35 时, x(x9)0, x35 是原方程的解, x926.答: A 型芯片的单价为 26 元, B 型芯片的单价为 35 元

8、(2)设购买 a 条 A 型芯片,则购买(200 a)条 B 型芯片根据题意,得 26a35(200 a)6 280,解得 a80.答:购买了 80 条 A 型芯片6六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购 A, B 两种品牌的儿童服装, A 品牌服装每套进价比 B 品牌服装每套进价多 25 元,用 2 000 元购进 A 种服装数量是用 750 元购进 B 种服装数量的 2 倍(1)求 A, B 两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)该服装 A 品牌每套售价为 130 元, B 品牌每套售价为 95 元,服装店老板决定,购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 2 倍还多 4 套,两种

9、服装全部售出后,可使总的获利超过 1 200 元,则最少购进 A 品牌的服装多少套?解:(1)设 A 品牌服装每套进价为 x 元,则 B 品牌服装每套进价为( x25)元由题意,得 2,解得 x100,2 000x 750x 25检验:当 x100 时, x(x25)0, x100 是分式方程的解, x251002575.答: A, B 两种品牌服装每套进价分别为 100 元,75 元(2)设购进 A 品牌的服装 a 套,则购进 B 品牌的服装(2 a4)套由题意,得(130 100) a(9575)(2 a4)1 200,解得 a16.答:最少购进 A 品牌的服装 17 套7(2018温州)

10、温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产 2 件甲或 1 件乙,甲产品每件可获利 15 元根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5 件,当每天生产 5 件时,每件可获利 120 元,每增加 1 件,当天平均每件获利减少 2元设每天安排 x 人生产乙产品(1)根据信息填表.产品种类 每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元)4甲 65 x 2(65 x) 15乙 x x 1302 x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元,求每件乙产品可获得的利润(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量

11、相等已知每人每天可生产 1 件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利 30 元,求每天生产三种产品可获得的总利润 W(元)的最大值及相应的 x 值解:(1)填表如下:产品种类 每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元)甲 65 x 2(65 x) 15乙 x x 1302 x(2)由题意,得 152(65 x) x(1302 x)550, x280 x7000,解得 x110, x270(不合题意,舍去),1302 x110(元)答:每件乙产品可获得的利润是 110 元(3)设生产甲产品 m 人,则W x(1302 x)152 m30(65 x m)2 x2100 x1

12、 950 2( x25) 23 200.2 m65 x m , m .65 x3 x, m 都是非负整数,取 x26 时,此时 m13,65 x m26,即当 x26 时, W 的最大值为 3 198(元)答:安排 26 人生产乙产品时,可获得的最大总利润为 3 198 元8某个体商户购进某种电子产品的进价为 50 元/个,根据市场调研发现售价为 80 元/个时,每周可卖出 160 个,若销售单价每个降低 2 元,则每周可多卖出 20 个,设销售价格每个降低 x 元,每周销售量为 y 个(1)直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为 W 元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元?5(3)若商户计划下周利润不低于 5 040 元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?解:(1)由题意,得 y10 x160.(2)由题意,得 W(10 x160)(80 x50)10( x7) 25 290,当 x7,即销售单价为 80773 元时, W 取得最大值,最大值为 5 290 元答:当销售单价定为 73 元时,每周销售利润最大,最大利润是 5 290 元(3)由题意,得10( x7) 25 2905 040,解得 2 x12,则 180 y280,180509 000(元)答:他至少要准备 9 000 元进货成本

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