1、1第二部分 专题四 1(2018贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元(1)这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？解：(1)设这批学生有 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得Error!解得Error!答：这批学生有 240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆(2)要使每位学生都有座位，租 45 座
2、客车需要 516 辆，租 60 座客车需要 514 辆，22061 320(元)，30041 200(元)1 3201 200，若租用同一种客车，租 4 辆 60 座客车划算2(2018遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量 y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元/千克) 22.6 24 25.2 26 (1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量(2)如果某
3、天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b，将(22.6,34.8)，(24,32)分别代入 y kx b，得Error! 解得Error! y 与 x 之间的函数关系式为 y2 x80.当 x23.5 时， y2 x8033.答：当天该水果的销售量为 33 千克(2)根据题意，得( x20)(2 x80)150，解得 x135， x225.20 x32， x25.2答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元/千克3(2018安顺)某地 2015 年为做好“精准扶贫” ，投入资金 1 28
4、0 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1 600 万元(1)从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1 000 户(含第 1 000 户)每户每天奖励 8 元，1 000 户以后每户每天奖励 5 元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x.根据题意，得 1 280(1 x)21 2801 600，解得
5、x10.550%， x22.5(舍去)答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%.(2)设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励根据题意，得 81 0004005400( a1 000)5 000 000，解得 a1 900.答：2017 年该地至少有 1 900 户享受到优先搬迁租房奖励4某企业计划购买甲、乙两种学习用品 800 件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵 10 元，用 400 元购买甲种学习用品的件数恰好与用 320 元购买乙种学习用品的件数相同(1)求甲、乙两种学习用品的价格各是多少
6、元？(2)若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的 3 倍，按照此比例购买这 800 件学习用品所需的资金为多少元？解：(1)设甲种学习用品的价格是每件 x 元，则乙种学习用品的价格是每件( x10)元根据题意，得 ，解得 x50，400x 320x 10检验：当 x50 时， x(x10)0， x50 是原分式方程的解， x1040.答：甲种学习用品的价格是每件 50 元，乙种学习用品的价格是每件 40 元(2)50 80040 80034 000(元)11 3 31 3答：按照此比例购买这 800 件学习用品所需的资金为 34 000 元5(2018广东)某公司购买了一批 A
7、， B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3 120 元购买 A 型芯片的条数与用 4 200 元购买 B 型芯片的条数相等(1)求该公司购买的 A， B 型芯片的单价各是多少元？3(2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6 280 元，求购买了多少条 A 型芯片？解：(1)设 B 型芯片的单价为 x 元，则 A 型芯片的单价为( x9)元根据题意，得 ，解得 x35.3 120x 9 4 200x检验：当 x35 时， x(x9)0， x35 是原方程的解， x926.答： A 型芯片的单价为 26 元， B 型芯片的单价为 35 元
8、(2)设购买 a 条 A 型芯片，则购买(200 a)条 B 型芯片根据题意，得 26a35(200 a)6 280，解得 a80.答：购买了 80 条 A 型芯片6六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 A， B 两种品牌的儿童服装， A 品牌服装每套进价比 B 品牌服装每套进价多 25 元，用 2 000 元购进 A 种服装数量是用 750 元购进 B 种服装数量的 2 倍(1)求 A， B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装 A 品牌每套售价为 130 元， B 品牌每套售价为 95 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 2 倍还多 4 套，两种
9、服装全部售出后，可使总的获利超过 1 200 元，则最少购进 A 品牌的服装多少套？解：(1)设 A 品牌服装每套进价为 x 元，则 B 品牌服装每套进价为( x25)元由题意，得 2，解得 x100，2 000x 750x 25检验：当 x100 时， x(x25)0， x100 是分式方程的解， x251002575.答： A， B 两种品牌服装每套进价分别为 100 元，75 元(2)设购进 A 品牌的服装 a 套，则购进 B 品牌的服装(2 a4)套由题意，得(130 100) a(9575)(2 a4)1 200，解得 a16.答：最少购进 A 品牌的服装 17 套7(2018温州)
10、温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或 1 件乙，甲产品每件可获利 15 元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5 件，当每天生产 5 件时，每件可获利 120 元，每增加 1 件，当天平均每件获利减少 2元设每天安排 x 人生产乙产品(1)根据信息填表.产品种类 每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元)4甲 65 x 2(65 x) 15乙 x x 1302 x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元，求每件乙产品可获得的利润(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量
11、相等已知每人每天可生产 1 件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利 30 元，求每天生产三种产品可获得的总利润 W(元)的最大值及相应的 x 值解：(1)填表如下：产品种类 每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元)甲 65 x 2(65 x) 15乙 x x 1302 x(2)由题意，得 152(65 x) x(1302 x)550， x280 x7000，解得 x110， x270(不合题意，舍去)，1302 x110(元)答：每件乙产品可获得的利润是 110 元(3)设生产甲产品 m 人，则W x(1302 x)152 m30(65 x m)2 x2100 x1
12、 950 2( x25) 23 200.2 m65 x m ， m .65 x3 x， m 都是非负整数，取 x26 时，此时 m13,65 x m26，即当 x26 时， W 的最大值为 3 198(元)答：安排 26 人生产乙产品时，可获得的最大总利润为 3 198 元8某个体商户购进某种电子产品的进价为 50 元/个，根据市场调研发现售价为 80 元/个时，每周可卖出 160 个，若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个，设销售价格每个降低 x 元，每周销售量为 y 个(1)直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为 W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？5(3)若商户计划下周利润不低于 5 040 元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？解：(1)由题意，得 y10 x160.(2)由题意，得 W(10 x160)(80 x50)10( x7) 25 290，当 x7，即销售单价为 80773 元时， W 取得最大值，最大值为 5 290 元答：当销售单价定为 73 元时，每周销售利润最大，最大利润是 5 290 元(3)由题意，得10( x7) 25 2905 040，解得 2 x12，则 180 y280，180509 000(元)答：他至少要准备 9 000 元进货成本
