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2018_2019学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(1)每日一题新人教A版必修5.doc

12.5 等比数列的前 n 项和(1)高考频度: 难易程度:(1)已知等比数列 的前 项和为 ,且 ,则A BC D(2) 九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半 ”如果墙足够厚, 为前 天两只老鼠打洞之和,则 _尺【参考答案】 (1)D;(2) 2【解题必备】 (1)等比数列的前 项和公式为 ,所以当公比未知或是代数式时,要对公比分 和 进行讨论(2)当 时,若已知 ,则用 求解较方便;若已知 ,则用 求解较方便 (3)已知等比数列 的首项为 ,公比为 ,前 项和为 ,则有如下性质:当 时, ;当 时, 若 共有 项,则 ;若 共有 项,则当 时, 成等比数列1在等比数列 中,若 ,则A BC D2在等比数列 中, , ,且其前 项和 ,则正整数A BC D31 【答案】B【解析】由等比数列 中, ,且 ,可知,公比 ,所以数列 是以 为首项, 为公比的等比数列,所以,故选 B2 【答案】B

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