1、八年级 数学 上册,人教版,12.2三角形全等的判断（第3课时）,学习目标,能用画图的方法证明三角形的判定方法ASA和 AAS,综合运用三角形的判定方法解决问题。,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,复习导入,一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?,怎么办？可以帮帮我吗？,故事导入,先任意画出一个ABC，再画一个A/B
2、/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们是否重合？,举例讲解一,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验发现了什么规律？,A,B,C,E,D,画法,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,探究二,C,B,E,A,D,同学们想一想为什么这块纸板能够复原呢？和三角形全等有关吗？,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/
3、=A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究活动三,已知：任意 ABC，画一个A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/=B ：,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,典例讲解,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,A=A （已知 ） AB=AC（已知 ） B=C（已知 ）,证明：在ABE和ACD中, ABEACD（ASA）,用数学符
4、号表示,典题精讲,请同学们根据刚才的学习，自己在练习本上写出本题的解题过程，一定要调理通顺，注意推理过程的合理性。,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,典题精讲,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,典题精讲,课堂练习,2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD,证明：,课堂练习,2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知）AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD（全等三角形对应边相等）,证明：,典题
5、精讲,3、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。,课堂小结,1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？,课后作业,2、如图，ABBC，ADDC，BAC=CAD，求证：AB=AD,这节课我们学习到这里，再见！,
