2018_2018学年八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判断3课件新版新人教版201901103143.pptx

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资源描述

1、八年级 数学 上册,人教版,12.2三角形全等的判断(第3课时),学习目标,能用画图的方法证明三角形的判定方法ASA和 AAS,综合运用三角形的判定方法解决问题。,1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边:,边角边:,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,复习导入,一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?,怎么办?可以帮帮我吗?,故事导入,先任意画出一个ABC,再画一个A/B

2、/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们是否重合?,举例讲解一,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,通过实验发现了什么规律?,A,B,C,E,D,画法,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗?,探究二,C,B,E,A,D,同学们想一想为什么这块纸板能够复原呢?和三角形全等有关吗?,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,A/

3、=A, B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究活动三,已知:任意 ABC,画一个A/B/C/, 使A/B/AB, A/ =A, B/=B :,画法:,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,A/B/C/就是所要画的三角形。,问:通过实验可以发现什么事实?,典例讲解,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”)。,探究反映的规律是:,A=A (已知 ) AB=AC(已知 ) B=C(已知 ),证明:在ABE和ACD中, ABEACD(ASA),用数学符

4、号表示,典题精讲,请同学们根据刚才的学习,自己在练习本上写出本题的解题过程,一定要调理通顺,注意推理过程的合理性。,在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,典题精讲,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。,典题精讲,课堂练习,2.已知,如图,1=2,C=D求证:AC=AD,证明:,课堂练习,2.已知,如图,1=2,C=D求证:AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 (已知) D=C(已知)AB=AB(公共边) ABDABC (AAS) AC=AD(全等三角形对应边相等),证明:,典题

5、精讲,3、如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看C,D的视角CAD与从观测点B看海岛C,D的视角CBD相等,那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等,为什么?,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。,课堂小结,1、如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF 的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长度,为什么?,课后作业,2、如图,ABBC,ADDC,BAC=CAD,求证:AB=AD,这节课我们学习到这里,再见!,

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