113.3.1等腰三角形 (2)1、已知:如图,CD 是 RtABC 斜边上的高,A 的平分线 AE交 CD于点 F。求证:CE=CF。2、如图,AD 是ABC 的中线,ADC=60,把ADC 沿直线 AD折过来, C 落在 C的位置,(1)在图中找出点 C,连结 BC;(2)如果 BC=4,求 BC的长。3、如图,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=26,求B 和C 的度数。4、如图,ABC 中,ABAC,BAC90,CD 平分ACB,BECD,垂足 E在 CD的延长线上。试探究线段 BE和 CD的数量关系,并证明你的结论。2答案:1.思路点拨:从结论出发:要得到 CECF,只要有CEFCFE;2.解:(1)画 CO垂直 AD,并延长到 C,使得 OC=O C,点 C即为所求。(2)连接 CD,由对称性得 CD=CD,CDA=CDA=60;所以BDC=60,所以,CBD 是等边三角形,所以,BC=BD=2。3.B=77,C=38.54. BE 12CD. 提示:延长 BE、CA,交点为 F,证明FBADCA.