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2019年高考数学课时14函数的应用单元滚动精准测试卷文.doc

1、1课时 14 函数的应用模拟训练(分值: 60 分 建议用时:30 分钟)1 ()yfx的图象 的图象关于原点对称 ,则 ()fx的表达式为( )A B C D 【答案】D【解析】把 ()ygx中的 换成 x, y换成 得: , ,答案为 D2.“ 1a”是“函数 在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】显然, 1a时, 在区间1, +)上为增函数,但当 在区间1, +)上为增函数时, . 3设函数 f(x) xln x(x0),则 y f(x)( )13A在区间( ,1),(1,e)内均有零点 1e

2、B在区间( ,1),(1,e)内均无零点1eC在区间( ,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点1eD在 区间( ,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点1e【答案】D4某企业去年销售收入 1000 万元,年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元两部分若年2利润必须按 p%纳税,且年广告费超出年销售 收入 2%的部分也按 p%纳税,其他不纳税已知该企业去年共纳税 120 万元则税率 p%为( )A10% B12% C25% D40%【答案】C【解析】利润 300 万元,纳税 300p%万元,年广告费超出年销售收入 2%的部分为20010002%180(万元),纳税 180p%万

3、元,共纳税 300p%180 p%120(万元), p% 25%.145对于函数 y f(x),若将满足 f(x)0 的实数 x 叫做函数 y f(x)的零点,则函数 f(x)2 x x22 x8 的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由题可知 f(x)2 x x22 x80 可变形为 2x x22 x8,设y12 x, y2 x22 x8,由 y1, y2的图象得 2 个交点,即 2 个零点,选 C.6已知 A、 B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,汽车

4、离开 A 地的距离 x(千米)与时间 t(小时)之间的函数表达式是( )A x60 t B x60 t50 tC xError! D xError!【答案】D7已知函数 f(x)( )xlog 2x,若实 数 x0是方程 f(x)0 的解,且 0f2(x1),所以 f(x1) f1(x1) f2(x1)0,即 f(x1)的值恒为正值38已知 ()yfx是定义在 R 上的奇函数,当 0x时, ()1fx,那么不等式1()2fx的解集是 . 【答案】【解析】设 0x,则 x, , ()1fx,且 (0)f0x或12或x,解得:12x或30x9判断方程 3x x20 的负实数根的个数,并说明理由10

5、设 ,abR,且 2,定义在区间 (,)b内的函数 是奇函数(1)求 的取值范围;(2)判断并证明函数 (fx的单调性 【解析】 (1) , 24ax , 2x不恒为 0, 24a,又 2,故 a,4由120x,得:12x,由题意: ,102b新题训练 (分值:10 分 建议用时:10 分钟) 11. (5 分) f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数,且 f(2)0.则方程 f(x)0 在区间(0,6 )内解的个 数的最小值是( )A5 B4 C3 D2【答案】B【解析】 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且周期是 3, f(2)0, f(2) f(5) f(2) f(1) f(4)0.12. (5 分)为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文 密文 密文 明文 加 密 发 送 解 密 已知加密为 y ax2( x 为明文、 y 为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6” ,再发送,接收方通过解密得到明文“3” ,若接收方接到密 文为“14” ,则原发的明文是_【答案】4【解析】依题意 y ax2 中,当 x3 时, y6,故 6 a32,解得 a2.所以加密为 y2 x2,因此,当 y14 时 ,由 142 x2,解得 x4.

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