1、1课时 14 函数的应用模拟训练（分值： 60 分 建议用时：30 分钟）1 ()yfx的图象 的图象关于原点对称 ，则 ()fx的表达式为( )A B C D 【答案】D【解析】把 ()ygx中的 换成 x， y换成 得： ， ，答案为 D2.“ 1a”是“函数 在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】显然， 1a时， 在区间1, +)上为增函数,但当 在区间1, +)上为增函数时， . 3设函数 f(x) xln x(x0)，则 y f(x)( )13A在区间( ，1)，(1，e)内均有零点 1e
2、B在区间( ，1)，(1，e)内均无零点1eC在区间( ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点1eD在 区间( ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点1e【答案】D4某企业去年销售收入 1000 万元，年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元两部分若年2利润必须按 p%纳税，且年广告费超出年销售 收入 2%的部分也按 p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税 120 万元则税率 p%为( )A10% B12% C25% D40%【答案】C【解析】利润 300 万元，纳税 300p%万元，年广告费超出年销售收入 2%的部分为20010002%180(万元)，纳税 180p%万
3、元，共纳税 300p%180 p%120(万元)， p% 25%.145对于函数 y f(x)，若将满足 f(x)0 的实数 x 叫做函数 y f(x)的零点，则函数 f(x)2 x x22 x8 的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】由题可知 f(x)2 x x22 x80 可变形为 2x x22 x8，设y12 x， y2 x22 x8，由 y1， y2的图象得 2 个交点，即 2 个零点，选 C.6已知 A、 B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B 地停留 1小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，汽车
4、离开 A 地的距离 x(千米)与时间 t(小时)之间的函数表达式是( )A x60 t B x60 t50 tC xError! D xError!【答案】D7已知函数 f(x)( )xlog 2x，若实 数 x0是方程 f(x)0 的解，且 0f2(x1)，所以 f(x1) f1(x1) f2(x1)0，即 f(x1)的值恒为正值38已知 ()yfx是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， ()1fx，那么不等式1()2fx的解集是 . 【答案】【解析】设 0x，则 x， ， ()1fx，且 (0)f0x或12或x，解得：12x或30x9判断方程 3x x20 的负实数根的个数，并说明理由10
5、设 ,abR,且 2,定义在区间 (,)b内的函数 是奇函数（1）求 的取值范围；（2）判断并证明函数 (fx的单调性 【解析】 （1） ， 24ax ， 2x不恒为 0， 24a，又 2，故 a，4由120x，得：12x，由题意： ，102b新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟） 11. （5 分） f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且 f(2)0.则方程 f(x)0 在区间(0,6 )内解的个 数的最小值是( )A5 B4 C3 D2【答案】B【解析】 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且周期是 3， f(2)0， f(2) f(5) f(2) f(1) f(4)0.12. （5 分）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明文 加 密 发 送 解 密 已知加密为 y ax2( x 为明文、 y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6” ，再发送，接收方通过解密得到明文“3” ，若接收方接到密 文为“14” ，则原发的明文是_【答案】4【解析】依题意 y ax2 中，当 x3 时， y6，故 6 a32，解得 a2.所以加密为 y2 x2，因此，当 y14 时 ，由 142 x2，解得 x4.
