2018年七年级数学上册暑期衔接课第十一讲解一元一次方程试题无答案新版新人教版201901123159.doc

1、0第十一讲 解一元一次方程课程目标1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.5.体验数形结合的思想，以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点 对相反数和绝对值概念的理解以及应用。课程难点 1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征；2.绝对值的概念与两个负数的大小比较；一、知识梳理二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1：主要性质（1）等式的性质等式的性质 1：等式两边（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，

2、或除以同一个不为零的数，结果仍相等。（2）合并同类项法则同类项相加（减） ，把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变。（3）去括号法则括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。（3）分数的基本的性质 4分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数，分数的值不变。即： ba= m= （其中 m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程： 5.03x 2.4=1.61将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 5301x 24=1.6

3、注意：方程的右边没有变化，这要和“去分母”区别。例 1 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4） 1x+3=x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x 2+2=10x (8)x2+2xx 2=5 (9)x13x例 2 已知关于 x 的方程（m-2）x |m|-1+2=0 是一元一次方程，则 m= 例 3 已知关于 x 的方程 2b=ax-3ax 的解是 x=1，其中 a0 且 b0，求代数式 ab的值【随堂演练】【A 类】1 利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：在等式的两边同时 ，第二步：在等式的两边同时 ，解得：x= 2 下列变形中，正确

4、的是（ ）3由 2（x+1）=4 变形为 x+1=2 的根据是 .4下面的方程变形中：2x+6=-3 变形为 2x=-3+6； 312x=1 变形为 2x+6-3x+3=6； 25x- 3x=1变形为 6x-10x=5； 5x=2（x-1）+1 变形为 3x=10（x-1）+1正确的是_（只填代号） 【B 类】5,253xxA得、 由 23,3xB得、 由1,4)(C得、 由 ,02yD得、 由25.解方程： 103.2.x可以化为整式方程 。知识点 2：解一元一次方程的步骤：（1）去分母，去括号。去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时

5、，先将小数化成整数。去括号：先去大括号，在去中括号，最后小括号。括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。（2）移项 方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这个法则叫做移项。移项的根据是等式的性质。注意：移项时一定要变号 ，不变号不能移项。通过移项，含未知数的项与常数项分别列与方程的左右两边。（3）合并同类项 把两个能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变。（4）系数化为 1 是指方程中未知数的系数化为 1，他的理论依据是等式的性质。步 骤 根 据 注 意 事 项去分母 等式性质 2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号 分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号

6、前是“”号，要变号。移项 移项法则 移项要变号合并同类项 合并同类项法则 系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数 等式性质 2 乘以系数的倒数例 4 解方程：3（1） 6x=3x-7 （2） 3423xx 【随堂演练】【A 类】6.解方程 （1） 5=7+2x （2）7y+6=4y-3例 5 解方程:（1）4q3(20q）=6q7(9q） （2）2(x+3)5(1-x) = 3(x1)【随堂演练】【A 类】7.解方程（1）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) （2）2（5x10）3（2x5）1（3） （3x2）2（x1）（2x1） 6例 6 解方程: 2x+|x|=8解：4例 7 解方程

7、: （1） 15423x （2） 21631xx 【随堂演练】【A 类】8.解方程（1）y- 2= y-2 （2） 321yy （3） y 21=3 5y (4) 13248x例 8 解方程： 2(3)2(7)53xx解：【随堂演练】【A 类】59.解方程：(1) 5(x+8)-56(2x-7) (2) 2(3y-4)+7(4-y) 4y(3) 4x-3(20-x)6x-7(9-x) (4) 4(2y+3) 8(1-y)-5(y-2)(5) 3x-4(2x+5) 7(x-5)+4(2x+1) (6) 17(2-3y)-5(12-y) 8(1-7y)(7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3

8、x+2)+10 (8) 5(z-4)-7(7-z)-912-3(9-z)(9) 7x683x (10) 4x3(23x) 6x7(9x)三、课程小结要充分理解方程等相关概念，解一元一次方程时要注意：61.分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含有分母的项无关，不要和去分母相混淆；2.去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号；3. 移项时，切记要变号，不要丢项。四、课后作业【A 类】1.下列解方程的过程中，正确的是( )A13 = +3，得 = 313 B4y2y+y = 4，得(42)y = 4C x = 0，得 x = 0 D2

9、x = 3，得 x =2.若-x+3x=7-1，则 x 的值为（ ）A.4 B.3 C.2 C. D.-33.已知 x=1 是方程 2x-x+a=0 的解，则 a2=（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-24.合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x= （2）5y+3y-4y= （3）4y-2.5y-3.5y= 5.下列解方程的过程中，正确的是（ ）A.23= 3z+3，得 =3-23 B.8y-4y+y=4，得（8-4）y=4C.- 41x=0，得 x=0 D.4x=-3，得 x= 346.方程 4x-2=3-x 解答过程顺序是（ ）合并，得 5x=5 移项，得 4x+x=3+2

10、系数化为 1，得 x=1A. B. C. D.7.下列变形是属于移项的是（ ）A.由 2x=2，得 x=1 B.由 2x=-1，得 x=-2 C.由 3x- 27=0，得 3x= 7 D.由-x-1=0，得 x=-18.方程 5x-2（x+2）=17 的解是 x= 9.解下列方程7（1）3x-5=2x (2) 312x(3)0.5y-0.7=6.5-1.3y (4) y314【B 类】10.若 k 为整数，则使得方程 kx-5=9x+3 的解也是整数的 k 值有（ ）A.2 个 B.4 个 C.8 个 D.16 个11.若 3x4yn-2与-5x m+2y2n-8是同类项，则 = 12.小华同学在解方程 5x-1=（ ）x+3 时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= 13.解下列方程：(1)3(x2) 1 = x(2x1). ( 2) 3423xx(3) 5(8)6(27)xx (4) 17(23)5(1)8(7)yy(5) 34(25)7()4(21)xx (6) 23146x8(7) 2(3)2(7)53xx (8)519683yy (9) 0.1723xx (10) 460.257.5.1xx【C 类】14.已知方程 ax483的解满足 02x则 a 的值是多少？