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山东省招远一中2018_2019学年高一数学上学期10月月考试题无答案201901020341.doc

1、1山东省招远一中 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题(无答案)一、选择题1已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A2,3,5,6,集合 B1,3,4,6,7,则集合 A( UB)等于( )A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,82已知函数 y f(x)的对应关系如下表,函数 y g(x)的图象是如图所示的曲线 ABC,其中 A(1,3), B(2,1), C(3,2),则 f(g(2)等于( )x 1 2 3f(x) 2 3 0A3 B2 C1 D03若函数 f( 1) x22 x,则 f(3)等于( )2xA0 B1 C2 D34.如果 U是全集

2、, M, P, S是 U的三个子集,则阴影部分所表示的集合为( )A、 (MP)S; B、 (MP)S;C、 (MP)(C US) D、 (MP)(C US)5函数 y (6 a3)的最大值为( )(3 a)(a 6)A9 B. C3 D.92 3226.已知 f(x)= ,则 f(f(2) )=( )A7 B2 C1 D527下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )A y x1 B y x3 C y D y x|x|1x8. 已知函数 f(x)= ,则函数 f(3x2)的定义域为( )A , B1, C3,1 D ,19若函数 f(x) ax2( a2 b)x a1 是定义在( a,0)(

3、0,2 a2)上的偶函数,则 f 等于( )(a2 b25 )A1 B3 C. D.52 7210已知函数 f(x)Error!若 f( a) f(a)0,则实数 a 的取值范围是( )A1,1 B2,0 C0,2 D2,2(选作题)11若 f(x)和 g(x)都是奇函数,且 F(x) f(x) g(x)2 在(0,)上有最大值 8,则在(,0)上 F(x)有( )A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值412已知函数 f(x)Error!设 F(x) x2f(x),则 F(x)是( )A奇函数,在(,)上单调递减B奇函数,在(,)上单调递增C偶函数,在(,0)上单调递减,在(0,)上单调

4、递增D偶函数,在(,0)上单调递增,在(0,)上单调递减二、填空题11 ,B= 且 ,则 的值是 _24,1Aa5,19,a9ABa12函数 y 的定义域是_;函数 的值域为 .16 x x213.如果 且 ,则fabfb12f46135fff等于_2016857ff14已知集合 A1,2, B x|x2 ax b0, C x|cx10,若 A B,则a b_,若 CA,则常数 c 组成的集合为_15设 f(x)Error!若 f(2)4,则 a 的取值范围为_(选做题)15定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(1 x) f(1 x),且 x1 时, f(x) 1,则 f(x)的解析式为_x

5、3三、解答题16(10 分)设集合 A x|x10 或 x40, B x|2a x a2, xR(1)若 A B,求实数 a 的取值范围;(2)若 A B B,求实数 a 的取值范围17(10 分)已知函数 f(x) .2x 1x 1(1)判断函数在区间1,)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值18(11 分)某公司计划投资 A, B 两种金融产品,根据市场调查与预测, A 产品的利润与投资量成正比例,其关系如图 1, B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别将 A, B 两产品的利润表示为投资

6、量的函数关系式;(2)该公司已有 10 万元资金,并全部投入 A, B 两种产品中,问:怎样分配这 10 万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?19(12 分)对于区间 a, b和函数 y f(x),若同时满足: f(x)在 a, b上是单调函数;函数 y f(x), x a, b的值域是 a, b,则称区间 a, b为函数 f(x)的“不变”区间;(1)求函数 y x2(x0)的所有“不变”区间;(2)函数 y x2 m(x0)是否存在“不变”区间?4若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由(选做题)20已知函数 y x 有如下性质:tx如果常数 t0,那么该函数在(0, 上是减函数,在 ,)上是增函数t t(1)已知 f(x) , x0,1,利用上述性质,求函数 f(x)的单调区间和值域;4x2 12x 32x 1(2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x) x2 a,若对任意 x10,1,总存在 x20,1,使得 g(x2) f(x1)成立,求实数 a 的值

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