1、1山东省招远一中 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题（无答案）一、选择题1已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A2,3,5,6，集合 B1,3,4,6,7，则集合 A( UB)等于( )A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,82已知函数 y f(x)的对应关系如下表，函数 y g(x)的图象是如图所示的曲线 ABC，其中 A(1,3)， B(2,1)， C(3,2)，则 f(g(2)等于( )x 1 2 3f(x) 2 3 0A3 B2 C1 D03若函数 f( 1) x22 x，则 f(3)等于( )2xA0 B1 C2 D34.如果 U是全集
2、， M， P， S是 U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）A、 （MP）S； B、 （MP）S；C、 （MP）（C US） D、 （MP）（C US）5函数 y (6 a3)的最大值为( )(3 a)(a 6)A9 B. C3 D.92 3226.已知 f（x）= ，则 f（f（2） ）=（ ）A7 B2 C1 D527下列函数中，既是奇函数又是增函数的是( )A y x1 B y x3 C y D y x|x|1x8. 已知函数 f（x）= ，则函数 f（3x2）的定义域为（ ）A ， B1， C3，1 D ，19若函数 f(x) ax2( a2 b)x a1 是定义在( a,0)(
3、0,2 a2)上的偶函数，则 f 等于( )(a2 b25 )A1 B3 C. D.52 7210已知函数 f(x)Error!若 f( a) f(a)0，则实数 a 的取值范围是( )A1,1 B2,0 C0,2 D2,2（选作题）11若 f(x)和 g(x)都是奇函数，且 F(x) f(x) g(x)2 在(0，)上有最大值 8，则在(，0)上 F(x)有( )A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值412已知函数 f(x)Error!设 F(x) x2f(x)，则 F(x)是( )A奇函数，在(，)上单调递减B奇函数，在(，)上单调递增C偶函数，在(，0)上单调递减，在(0，)上单调
4、递增D偶函数，在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减二、填空题11 ,B= 且 ,则 的值是 _24,1Aa5,19,a9ABa12函数 y 的定义域是_；函数 的值域为 .16 x x213.如果 且 ，则fabfb12f46135fff等于_2016857ff14已知集合 A1,2， B x|x2 ax b0， C x|cx10，若 A B，则a b_，若 CA，则常数 c 组成的集合为_15设 f(x)Error!若 f(2)4，则 a 的取值范围为_（选做题）15定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(1 x) f(1 x)，且 x1 时， f(x) 1，则 f(x)的解析式为_x
5、3三、解答题16(10 分)设集合 A x|x10 或 x40， B x|2a x a2， xR(1)若 A B，求实数 a 的取值范围；(2)若 A B B，求实数 a 的取值范围17(10 分)已知函数 f(x) .2x 1x 1(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值18(11 分)某公司计划投资 A， B 两种金融产品，根据市场调查与预测， A 产品的利润与投资量成正比例，其关系如图 1， B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别将 A， B 两产品的利润表示为投资
6、量的函数关系式；(2)该公司已有 10 万元资金，并全部投入 A， B 两种产品中，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？19(12 分)对于区间 a， b和函数 y f(x)，若同时满足： f(x)在 a， b上是单调函数；函数 y f(x)， x a， b的值域是 a， b，则称区间 a， b为函数 f(x)的“不变”区间；(1)求函数 y x2(x0)的所有“不变”区间；(2)函数 y x2 m(x0)是否存在“不变”区间？4若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由（选做题）20已知函数 y x 有如下性质：tx如果常数 t0，那么该函数在(0， 上是减函数，在 ，)上是增函数t t(1)已知 f(x) ， x0,1，利用上述性质，求函数 f(x)的单调区间和值域；4x2 12x 32x 1(2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x) x2 a，若对任意 x10,1，总存在 x20,1，使得 g(x2) f(x1)成立，求实数 a 的值
